1.  Lý thuyết1.1. Đường thẳng song song 1.2. Đường thẳng cắt nhau2. Những dạng toán thường gặp3. Bài tập
Mời những em xem thêm tổng hợp định hướng Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau cùng một số dạng bài thường chạm mặt và hướng dẫn bí quyết làm, thông qua đó nắm được những định lý, phương pháp và áp dụng xong xuôi các bài tập.

Bạn đang xem: 2 đường thẳng song song


*

I. Lý thuyết Đường thẳng tuy nhiên song và đường thẳng giảm nhau

Vị trí tương đối của hai tuyến phố thẳngCho hai tuyến đường thẳng (d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)) và (d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)).1. Đường thẳng song song Hai mặt đường thẳng (y = ax + b (a e 0)) cùng (y = a"x + b" (a" e 0)) tuy vậy song cùng nhau khi còn chỉ khi (a = a", b ≠ b") với trùng nhau khi còn chỉ khi (a = a", b = b").2. Đường thẳng cắt nhauHai con đường thẳng (y = ax + b (a e 0)) với (y" = a"x + b" (a" e 0)) giảm nhau khi còn chỉ khi (a ≠ a").
+) (d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)+) (d ) cắt ( d" Leftrightarrow a e a").+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).

II. Những dạng toán thường gặp về Đường thẳng tuy vậy song và mặt đường thẳng giảm nhau

Dạng 1: chỉ ra rằng vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng đến trước. Tra cứu tham số m để các đường thẳng vừa lòng vị trí kha khá cho trước.Phương pháp:
Cho hai tuyến đường thẳng (d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)) với (d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)).+) (d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)+) (d) cắt (d" Leftrightarrow a e a").+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).Dạng 2: Viết phương trình con đường thẳngPhương pháp:+) sử dụng vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng để xác minh hệ số.Ngoài ra ta còn sử dụng các kiến thức sau+) Ta bao gồm (y = ax + b) với (a e 0, b e 0) là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm (Aleft( 0;b ight)), giảm trục hoành tại điểm (Bleft( - dfracba;0 ight)).+) Điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) thuộc con đường thẳng (y = ax + b) khi và chỉ còn khi (y_0 = ax_0 + b).Dạng 3: search điểm thắt chặt và cố định mà đường thẳng d luôn luôn đi qua với đa số tham số (m)Phương pháp:Gọi (Mleft( x;y ight)) là điểm cần tìm khi đó tọa độ điểm (Mleft( x;y ight)) thỏa mãn nhu cầu phương trình con đường thẳng (d).

Xem thêm: Cách Chơi Game Trên Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus, Cách Chơi Game Trên Máy Tính Casio Fx 570Es


Đưa phương trình đường thẳng (d) về phương trình bậc nhất ẩn (m).Từ đó để phương trình hàng đầu (ax + b = 0) luôn đúng thì (a = b = 0)Giải điều kiện ta tìm kiếm được (x,y).Khi đó (Mleft( x;y ight)) là điểm cố định cần tìm.

III. Bài tập về Đường thẳng song song và mặt đường thẳng giảm nhau

Cho hàm số ( y = ax + 3). Hãy xác đinh hệ số a vào mỗi trường hợp sau:a) Đồ thị của hàm số tuy vậy song với đường thẳng (y = -2x);b) khi (x = 1 + sqrt 2) thì (y = 2 + sqrt 2) .Lời giải:a) Đồ thị của hàm số (y = ax + 3) tuy vậy song với đường thẳng (y = - 2x) nên (a = -2)Vậy thông số a của hàm số là: (a = -2)b) lúc (x = 1 + sqrt 2) thì (y = 2 + sqrt 2)Ta có:(eqalign và 2 + sqrt 2 = aleft( 1 + sqrt 2 ight) + 3 cr và Leftrightarrow aleft( 1 + sqrt 2 ight) = sqrt 2 - 1 cr và Leftrightarrow a = sqrt 2 - 1 over sqrt 2 + 1 cr và Leftrightarrow a = left( sqrt 2 - 1 ight)^2 over left( sqrt 2 + 1 ight)left( sqrt 2 - 1 ight) cr và = 2 - 2sqrt 2 + 1 over 2 - 1 = 3 - 2sqrt 2 cr )