Tam giác đồng dạng là những kỹ năng thuộc công tác Toán lớp 7 cùng lớp 8. Tam giác đồng dạng có khá nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Chúng ta đã gọi 2 tam giác đồng dạng là gì chưa? Cùng tò mò khái niệm tam giác đồng dạng và những trường hòa hợp đồng dạng của tam giác trong nội dung bài viết sau cùng với muasieunhanh.com nhé!

2 tam giác đồng dạng là gì

Khái niệm 2 tam giác đồng dạng
*
Khi nào thì 2 tam giác được xem như là đồng dạng?

Đồng dạng là quan niệm thuộc về hình học, trong đó ám chỉ 2 hình có ngoài mặt giống nhau nhưng form size khác nhau. Bao hàm hình bản thân nó vẫn tự đồng dạng cùng nhau (hình tròn, hình vuông, hình tam giác đều). Cũng có những hình buộc phải kèm theo đk bắt buộc làm sao đó thì mới đồng dạng (hình elip, hình tam giác,…). Vậy 2 tam giác để được call là đồng dạng cần những điều kiện gì?

2 tam giác được xem là đồng dạng cùng nhau khi bọn chúng thỏa mãn trong số những điều khiếu nại sau:

Có 3 cạnh tương ứng tỷ lệ bằng nhau2 cạnh tương ứng xác suất bằng nhau cùng góc kẹp thân 2 cạnh đó bởi nhau3 góc tương ứng bằng nhau

Ví dụ: Tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ được call là đồng dạng với nhau khi vừa lòng 1 vào 3 đk sau:

AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’ = kAB/A’B’ = BC/B’C’ = k với góc B bằng góc B’Góc A = A’, B = B’, C = C’Tính chất 2 tam giác đồng dạng

2 tam giác đồng dạng bao gồm 3 tính chất cơ bản:

Thứ nhất, từng tam giác tự đồng dạng cùng với chính bạn dạng thân mình

Thứ hai, ví như tam giác ABC đồng dạng cùng với A’B’C’ thì tam giác A’B’C’ cũng đồng dạng với tam giác ABC

Thứ ba, ví như 2 tam giác thuộc đồng dạng với cùng một tam giác trang bị 3 thì bao gồm chúng cũng đồng dạng cùng với nhau.

Bạn đang xem: 2 tam giác đồng dạng

*
2 tam giác đồng dạng gồm những tính chất nào?

Ngoài ra, từ tam giác đồng dạng ta cũng rất có thể suy ra được:

Tỷ số 2 mặt đường phân giác, mặt đường cao, đường trung tuyến bằng tỷ số đồng dạngTỷ số 2 đường tròn nội và ngoại tiếp, 2 chu vi của tam giác bởi tỷ số đồng dạngTỷ số giữa diện tích 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng

Đặc biệt, 2 tam giác đều bằng nhau thì đồng dạng nhưng lại 2 tam giác đồng dạng thì chưa dĩ nhiên đã bằng nhau.

Định lý 2 tam giác đồng dạng

Có 2 định lý liên quan đến tam giác đồng dạng:

Định lý 1: giả dụ 1 đường thẳng tuy vậy song với một cạnh của tam giác, đồng thời cắt 2 cạnh sót lại của tam giác này thì sẽ tạo nên thành 1 tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu

Định lý 2: với tam giác ABC mang lại trước, điểm D thuộc AB, điểm E trực thuộc AC, sẽ có được tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Các trường hợp đồng dạng đối với tam giác thường

Có 3 trường vừa lòng đồng dạng so với tam giác thường:

Trường phù hợp 1: Góc – góc

Trường thích hợp này được tuyên bố như sau: giả dụ 2 góc của tam giác này lần lượt bởi 2 góc của tam giác tê thì 2 tam giác đó sẽ đồng dạng.

Một phương pháp tổng quát, tam giác ABC đồng dạng cùng với tam giác A’B’C’ khi và chỉ khi góc A = A’ cùng B = B’

Trường thích hợp 2: Góc – cạnh – góc
*
Trường phù hợp đồng dạng thứ hai của tam giác thường

Trường thích hợp này được tuyên bố như sau: nếu như 2 cạnh của tam giác này xác suất với 2 cạnh của tam giác kia, cùng góc kẹp thân 2 cặp cạnh đó cân nhau thì 2 tam giác này đồng dạng.

Một biện pháp tổng quát, tam giác ABC cùng A’B’C’ có AB/A’B’ = BC/B’C’ với góc A = A’ thì bọn chúng đồng dạng.

Trường vừa lòng 3: Cạnh – cạnh – cạnh

Trường thích hợp này được tuyên bố như sau: trường hợp 3 cạnh của tam giác này lần lượt phần trăm với 3 cạnh của tam giác tê thì 2 tam giác kia đồng dạng.

Một cách tổng quát, tam giác ABC và A’B’C’ bao gồm AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’ thì chúng đồng dạng.

Các định lý về việc đồng dạng của tam giác vuông
*
Đồng dạng vào tam giác vuông bao gồm 3 định lýĐịnh lý 1: 2 tam giác vuông đồng dạng khi cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này xác suất với cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.Định lý 2: Tỷ số 2 mặt đường cao của 2 tam giác đồng dạng chính bởi tỷ số đồng dạng k.Tỷ số diện tích s của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng k.Bài tập áp dụng chứng minh hai tam giác đồng dạng

Cho tứ giác ABCD với form size các cạnh như trên hình vẽ (đơn vị cm). Minh chứng rằng tam giác DAB đồng dạng với tam giác DBC.

*

Đáp án:

Xét thấy 2 tam giác BAD cùng BDC có: BA/BD = ½; AD/BC = ½; DB/DC = ½ 

Như vậy, BA/BD = AD/BC = DB/DC = ½ 

Kết luận: Tam giác BAD đồng dạng với tam giác BDC.

Xem thêm: Cách Lấy Lại Gốc Toán Hình Học Căn Bản Cho Học Sinh "Mất Gốc"

Như vậy, ở bài viết này, chúng ta đã cùng mày mò về tam giác đồng dạng và cách chứng minh một tam giác đồng dạng. Tương quan đến tính chất của tam giác đồng dạng có rất nhiều dạng bài tập khác, chúng ta có thể áp dụng để giải quyết. Tuy nhiên, việc vận dụng phải bắt đầu từ hiểu thực chất thì mới đem lại hiệu quả. Trong cuộc sống thực tế, tam giác đồng dạng cũng có nhiều ứng dụng quan trọng, điển hình là vấn đề đo kích cỡ của phần đông vật sống cao cần yếu với cho tới được. Chúc bàn sinh hoạt toán hiệu quả.