Cho phương trình (x^2 + left( a + b + c ight)x + left( ab + bc + ca ight) = 0) với (a,b,c) là bố cạnh của một tam giác. Xác minh nào sau đấy là đúng?
Bạn đang xem: Y 0 a 1 t ư? ng t ự 0 b 1 0 c 1 ta c ó 1 a 1 b 1
+) Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai
+) áp dụng bất đẳng thức tam giác để nhận xét $Delta $.
Phương trình (x^2 + left( a + b + c ight)x + left( ab + bc + ca ight) = 0)
Có $Delta = left( a + b + c ight)^2 - 4left( ab + bc + ca ight)$$ = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = left( a - b ight)^2 - c^2 + left( b - c ight)^2 - a^2 + left( a - c ight)^2 - b^2$
$ = left( a - b - c ight)left( a + c - b ight) + left( b - c - a ight)left( a + b - c ight) + left( a - c - b ight)left( a - c + b ight)$
Mà $a,b,c$ là tía cạnh của tam giác đề nghị $left{ eginarrayla - b - c 0\a + b - c > 0endarray ight.$
Nên $Delta d
Công thức sát hoạch gọn Luyện Ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Xem thêm: Tóm Tắt Tác Phẩm Ông Già Và Biển Cả Của Nhà Văn Hê, Tóm Tắt Truyện Ông Già Và Biển Cả Năm 2021
Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát