Bài giảng Toán thời thượng A1-C1 có cấu trúc gồm 6 chương cùng được phân thành 2 phần. Trong những số đó phần 1 tiếp sau đây sẽ cung cấp cho tất cả những người học 3 chương trước tiên với những nội dung kỹ năng và kiến thức về số lượng giới hạn hàm số, hàm số liên tục; phép tính vi phân hàm một biến; tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo.




Bạn đang xem: Trọn bộ video bài giảng toán cao cấp bài tập có lời giải, bài giảng toán cao cấp mới nhất

*

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP tp hcm KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN HUỲNH HỮU DINHBÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP A1-C1 (BẬC CAO ĐẲNG) thành phố hcm - Ngày 12 mon 10 năm 2013Trường Đại học tập Công Nghiệp tp hcm Trang 2Mục lục1 GIỚI HẠN HÀM SỐ. HÀM SỐ LIÊN TỤC 7 1.1 số lượng giới hạn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 giới hạn phải, số lượng giới hạn trái . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Vô cùng bé xíu (VCB), vô cùng bự (VCL) . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Hàm số thường xuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 37 2.1 Đạo hàm của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Đạo hàm v.i.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3 các định lý cơ phiên bản của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4 luật lệ L’Hospital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.5 triển khai Taylor-Maclaurin . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6 Vi phân cấp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.7 Vi phân cao cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 TÍCH PHÂN 65 3.1 Tích phân bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.2 phương thức tính tích phân bất định . . . . . . . . . . . . 67 3.3 Tích phân hàm hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 Tích phân các chất giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.5 Tích phân hàm vô tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.6 Tích phân khẳng định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.7 công thức Newton - Leibnitz . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.8 phương thức tính tích phân xác minh . . . . . . . . . . . . 87 3.8.1 phương pháp đổi phát triển thành . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.8.2 phương pháp tích phân từng phần . . . . . . . . . 88 3.9 Tích phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10 Tích phân suy rộng một số loại một . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10.1 những định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10.2 áp dụng công thức Newton - Leibnitz . . . . . . . . 94 3.11 những định lý so sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.11.1 Hội tụ tuyệt vời nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.12 Tích phân suy rộng nhiều loại hai . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.12.1 thực hiện công thức Newton - Leibnitz . . . . . . . . 101 3 trường Đại học tập Công Nghiệp thành phố hồ chí minh 3.12.2 những định lý đối chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3.12.3 Hội tụ hoàn hảo nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13 Ứng dụng tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13.1 Tính diện tích hình phẳng . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13.2 Tính thể tích thứ thể . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.13.3 Tính độ dài cung phẳng . . . . . . . . . . . . . . . 1094 Ma trận và định thức 117 4.1 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.1.1 những khái niệm về ma trận . . . . . . . . . . . . . . 117 4.1.2 những phép toán trên ma trận . . . . . . . . . . . . . 120 4.1.3 những phép chuyển đổi sơ cấp cho trên ma trận . . . . . . . 127 4.2 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.2.1 Hoán vị cùng nghịch gắng . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.2.2 Định nghĩa định thức của ma trận vuông . . . . . 130 4.2.3 Phần bù đại số, ma trận phụ đúng theo và phương pháp khai triển định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.2.4 một số tính hóa học cơ phiên bản của định thức . . . . . . . 136 4.3 Ma trận nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.3.1 đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 4.3.2 Phương trình ma trận AX = B cùng XA = B . . . . 149 4.4 Hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 4.4.1 quan niệm về hạng của ma trận . . . . . . . . . . . 152 4.4.2 đặc thù . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535 Hệ phương trình đường tính 171 5.1 Hệ phương trình đường tính tổng thể . . . . . . . . . . . 171 5.1.1 Khái niệm bao quát . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.2 cách thức khử Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.3 cách thức Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.4 phương pháp phân tung LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5.4.1 phương thức Crout . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 5.4.2 phương pháp Doolittle . . . . . . . . . . . . . . . . 185 5.5 Điều kiện bao gồm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 5.6 Hệ phương trình con đường tính thuần độc nhất vô nhị . . . . . . . . . . 190 5.7 kết cấu nghiệm của hệ phương trình con đường tính tổng quát1956 không khí vector 205 6.1 Khái niệm không gian vector . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.2 tổ hợp tuyến tính và biểu lộ tuyến tính . . . . . . . . . . 207 6.3 Độc lập con đường tính và phụ thuộc tuyến tính . . . . . . . . 210 6.4 đại lý và số chiều của không gian vector . . . . . . . . . . 216 6.5 Tọa độ của vector. Ma trận chuyển cửa hàng . . . . . . . . . . 222 6.6 không gian vector con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Trang 4 ngôi trường Đại học Công Nghiệp thành phố hcm 6.6.1 không gian con sinh bởi một tập phù hợp . . . . . . . . 229 6.6.2 không gian con nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . 2326.7 không khí vector Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 6.7.1 các đại lý trực giao, cửa hàng trực chuẩn. Trực chuẩn chỉnh hóa Gram-Schmidt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Trang 5Trường Đại học tập Công Nghiệp tphcm Trang 6Chương 1GIỚI HẠN HÀM SỐ. HÀM SỐLIÊN TỤC1.1 số lượng giới hạn hàm số Định nghĩa 1.1. (Giới hạn hữu hạn của hàm số lúc x tiến về một số hữu hạn) cho hàm số y = f (x) xác định trong tập D. Quý giá L được call là giới hạn của hàm số f (x) trên điểm a, cam kết hiệu lim f (x) = L, nếu với đa số ϵ > 0 đến trước nhỏ tùy ý, tồn tại δ > 0 sao x→a mang đến |f (x) − L| 0 bé dại tùy ý, nhằm bất đẳng thức |(2x + 1) − 3| 0 nhỏ tùy ý cho trước, chọn δ = 2ϵ thì với tất cả x thỏa|x − 1| trường Đại học Công Nghiệp TPHCMGiải.

Xem thêm: Luyện Thi Đại Học Môn Toán Online, Ôn Thi Đại Học Online Miễn Phí

Hàm số đã mang đến không xác minh tại x = 2. Ta cần được chứng minhrằng với đa số ϵ > 0 nhỏ xíu tùy ý, ta có thể chỉ ra δ thế nào cho |x − 2| 2 x − 4 x − 2 − 4 0 nhỏ tuổi tùy ý cho trước, chọn δ = ϵ thì với đa số x thỏa x2 − 4 x2 − 4|x − 2| 0 nhỏ dại tùy ý, tồn tại số N > 0 thế nào cho với đầy đủ x thỏa x > N (x 0 nhỏ tuổi tùy ý, nhằm bất đẳng thức | − 2|