BÀI TẬP TÍNH ĐỊNH THỨC CÓ LỜI GIẢI

Tóm tắt triết lý định thức ma trận

Bạn đang xem: Bài tập tính định thức có lời giải

1.Định nghĩa định thức ma trận

Xét ma trận A vuông cấp cho nKý hiệu định thức ma trận: det A hoặc |A|Định thức ma trận cấp cho 2:

 

| A | = a11. A22 – a21. A12

Ví dụ 1: Tính định thức ma trận cấp 2 sau:

Định thức ma trận cấp 3(quy tắc tam giác):

| A | = ( a11. A22. A33 + a21. A32. A13 + a12. A23. A31 ) – ( a13. A22. A31 + a11. A23. A32 + a12. A21. A33 )

Ví dụ 2: tính định thức ma trận bằng phương pháp tam giác

File tài liệu bài xích tập định thức : https://bit.ly/3G4t1mA

2.Các đặc điểm của định thức ma trận:

det (A.B) = det(A).det(B)det ( AT ) = det (A)Nếu đổi địa điểm 2 sản phẩm ( 2 cột ) thì det thay đổi dấu

Nếu detA có một cột hoặc 1 hàng = 0 thì định thức A =0

Nếu det gồm 2 sản phẩm ( 2 cột ) tỉ trọng thì det A=0

Nếu nhân 1 hàng, 1 cột với một trong những k ≠ 0 thì det bắt đầu gấp k lần det cũNếu A là ma trận vuông cấp n thì det (kA) = kn .det (A)

Ví dụ : A3 × 3, det ( A ) = 5 ⇒ det ( 2A ) = 23.5 = 40

Rút nhân tử chung của 1 hàng, 1 cột ra bên ngoài định thức

Tách định thức

3. Tính định thức bằng phép biến đổi siêu cung cấp chuyển về dạng tam giác trên

Ví dụ 3: Tính

Giải :

Nhân mặt hàng 1 với -3 vào sản phẩm 2 nhằm xuất hiện phần tử 0a21=(-3).1 + 3 =0a22=(-3).2+5=-1a23=(-3).(-1)+(-2)=1a24=(-3).1+0=-3Tương trường đoản cú nhân mặt hàng 1 cùng với -2 vào mặt hàng 3, nhân hàng 1 với -2 vào hàng 1 ta được

Nhân sản phẩm 2 với 2 vào hàng 3 nhằm xuất hiện phần tử 0Nhân sản phẩm 2 cùng với 3 vào mặt hàng 4, ta được

Nhân hàng 3 với một vào sản phẩm 4, ta được

Như vậy định thức A chính là tích con đường chéo: 1.(-1).3.0=0

Bài tập định thức ma trận

Tính định thức cấp cho 2 sau :

Biết phần nhiều số 204,527,255 chia hết mang đến 17. Chứng minh định thức d / phân chia hết đến 17

GiảiNhân cột thứ nhất với 100 rồi cùng vào cột cuối

Nhân cột máy hai với 10 rồi cùng vào cột cuối

Kết luận định thức phân chia hết mang lại 17 vị tích có thừa số 17Bài viết đối sánh tương quan :Đại số với hình giải tích bài bác 1 : Số phức – bài xích tập và lời giảiĐại số với hình giải tích bài xích 2 : Ma trận – bài bác tập cùng lời giảiĐại số cùng hình giải tích bài bác 3 : Định thức ma trận – bài tập cùng lời giảiĐại số với hình giải tích bài xích 4 : Ma trận nghịch hòn đảo – bài bác tập và lời giảiĐại số cùng hình giải tích bài xích 5 : Hạng của ma trận – bài bác tập với lời giảiĐại số và hình giải tích bài 6 : Hệ phương trình đường tính – bài tập với lời giảiĐại số và hình giải tích bài bác 7 : Độc lập tuyến tính, nhờ vào tuyến tính – bài bác tập và lời giảiĐại số và hình giải tích bài 8 : Cơ sở không gian vecto – bài bác tập cùng lời giảiĐại số cùng hình giải tích bài 9 : không khí vector con – bài bác tập với lời giải

Đại số với hình giải tích bài bác 10: Ánh xạ đường tính – bài bác tập với lời giải

Xem thêm: Top 11 Mẫu Thuyết Minh Về Bánh Chưng Lớp 9 Mới Nhất, Thuyết Minh Về Bánh Chưng Ngày Tết Lớp 9

Đại số cùng hình giải tích bài xích 11 : quý giá riêng, vector riêng biệt – bài xích tập với lời giảiĐại số với hình giải tích bài 12 : Dạng toàn phương – bài xích tập cùng lời giả i