Tổng hòa hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, chi tiết & mở rộng. Giúp các em học sinh nắm vững trước lúc làm bài tập. Bài học thuộc chương 3 của chương trình toán lớp 12, một trong những chuyên đề quan trọng đặc biệt trong các kì thi và có khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Bảng nguyên hàm cơ bản


Nguyên hàm và những tính chất

1. Tư tưởng nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu F’(x) = f(x) với tất cả x ∊ K.


Định lý 1: nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là 1 trong những nguyên hàm của f(x) trên K.Định lý 2: nếu như F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì những nguyên hàm của f(x) đều sở hữu dạng F(x) + C, với C là 1 hằng số.

Hai định lý trên mang đến thấy:

Nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = đôi mươi nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = 20 ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy gia tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + 20 = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Xây Dựng Phong Trào Toàn Dân Bảo Vệ An Ninh Tổ Quốc, Nhìn Lại Kết Quả Công Tác 6 Tháng Đầu Năm 2021

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đó là một số tư liệu hay tốt nhất cho chuyên đề nguyên hàm, bí quyết nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Bạn cũng có thể lựa lựa chọn tài liệu cân xứng thông qua phần biểu đạt sau đó cài đặt về để tiện cho bài toán tra cứu vớt hoặc làm bài bác tập. Các tài liệu đầy đủ được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm với tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi phát triển thành sốNguyên hàm từng phần