Bài tập Toán lớp 6: Lũy vượt với số mũ tự nhiên và các phép toán tổng hợp toàn cục kiến thức lý thuyết quan trọng, các dạng bài xích tập áp dụng và hàng loạt bài tập về nhà cho những em tìm hiểu thêm công thức lũy thừa tiếp sau đây nhé.
Bạn đang xem: Các công thức tính lũy thừa lớp 6
=>> Máy tính online khiến cho bạn dễ hiểu hơn về lũy thừa
Nhờ đó, cầm thật chắc kỹ năng dạng Toán tương quan đến lũy thừa, số nón để càng ngày càng học giỏi môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ có được 3 bộ sách Toán 6 new là Chân trời sáng sủa tạo, Kết nối trí thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều, các em hoàn toàn có thể xem trước 3 bộ sách để vào năm học không còn bỡ ngỡ. Tìm hiểu thêm cùng pragamisiones.com thôi nào.
Video hướng dẫn
Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp các em cảm thấy vấn đề giải các bài tập về luỹ thừa không phải là vấn đề làm khó được bọn chúng ta.
I. Kỹ năng cần nhớ về Luỹ thừa
1. Lũy thừa với số nón tự nhiên
– Lũy thừa bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, từng thừa số bởi a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)
– vào đó: a được điện thoại tư vấn là cơ số.
n được call là số mũ.
2. Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số
– lúc nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số và cộng các số mũ.
am. An = am+n
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
– Khi phân tách hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ những số mũ mang lại nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy vượt của lũy thừa.
(am)n = am.n
– ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhì lũy thừa thuộc số mũ, không giống sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân tách hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số.
am : bm = (a : b)m
– ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Các dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên
Dạng 1: Viết các công thức về lũy vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy thừa :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị các lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tương tự như như bên trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho biết số nào to hơn trong nhị số sau?
a) 23 cùng 32 ; b) 24 với 42 ;
c)25 cùng 52; d) 210 và 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 52.
d) 210 = 1024 đề xuất 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn những tích sau dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n khác 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết mỗi số sau ra đời phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong các số sau, số làm sao là lũy quá của một vài tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng gồm có số có tương đối nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết tác dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính bên dưới dạng một lũy quá :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các hiệu quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một trong những dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 tính chất ở trên đổi khác linh hoạt
Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá bán trị các lũy quá sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng cách hợp lý.
Xem thêm: Máy Cấy Lúa Mạ Nhổ Giá Rẻ, Uy Tín, Chất Lượng Nhất, Máy Cấy Mạ Nhổ ( Máy Cấy Mạ Diệc)
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: kiếm tìm x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 và 82 ; 53 cùng 35 ; 32 cùng 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) hội chứng minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) minh chứng A = (38 – 1) : 2
Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) chứng tỏ : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Từ khóa tìm kiếm : phương pháp lũy thừa, những công thức lũy thừa, phương pháp lũy quá lớp 6, công thức lũy quá 12, cong thuc luy thua, cách làm tính lũy thừa, bí quyết lũy vượt lớp 7, bí quyết mũ lũy thừa, công thức lũy quá lớp 12, công thức hàm số lũy thừa, phương pháp tính tổng dãy số lũy thừa, cách làm nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số, bí quyết lũy quá của một lũy thừa, những công thức lũy quá lớp 7, cách làm lũy vượt trong excel, cong thuc tinh luy thua, phương pháp tính lũy vượt trong excel, công thức về lũy vượt với số mũ tự nhiên, bí quyết về lũy thừa, viết công thức nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, phương pháp tính tổng chuỗi lũy thừa, các công thức về lũy thừa, những công thức lũy vượt với số nón tự nhiên, phương pháp lũy thừa với logarit, viết cách làm lũy quá của một lũy thừa, những công thức của lũy thừa, công thức chia nhì lũy thừa thuộc cơ số, công thức tính lũy quá lớp 6, cong thuc nhan nhì luy chiến bại cung co so, bí quyết lũy vượt tầng, công thức biến hóa lũy thừa, phương pháp luỹ thừa, chứng tỏ công thức lũy thừa, phương pháp hàm số lũy thừa hàm số mũ với hàm số logarit, cong thuc luy chiến bại 12, những công thức tính lũy thừa, bảng bí quyết lũy thừa, phương pháp tính tổng lũy thừa, phương pháp nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, cac cong thuc luy thua, công thức tính lũy vượt tầng, phương pháp luỹ quá số phức, cách làm cộng lũy thừa, viết bí quyết lũy vượt của một tích, cách làm cộng 2 lũy thừa cùng cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy lose cua mot tich, bí quyết lũy thừa của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhì luy thất bại cung co so, bí quyết nhân phân chia hai lũy thừa cùng cơ số