các ký hiệu vào toán học được sử dụng khi thực hiện các phép toán khác nhau. Việc xem thêm các đại lượng Toán học tập trở nên dễ dãi hơn khi dùng ký hiệu toán học. Trên thực tế, khái niệm toán học nhờ vào hoàn toàn vào những con số và ký kết hiệu. Cũng chính vì vậy, việc nắm rõ các ký hiệu toán học tập trở buộc phải vô cùng đặc biệt với học sinh.
1. Các ký hiệu toán học cơ bản
Các ký hiệu toán học tập cơ bản giúp bé người thao tác một cách kim chỉ nan với những khái niệm toán học. Chúng ta không thể có tác dụng toán nếu không có các cam kết hiệu. Các dấu hiệu và cam kết hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những suy nghĩ toán học tập được thể hiện bằng cách sử dụng những ký hiệu. Dựa vào trợ giúp của các ký hiệu, một vài khái niệm và ý tưởng phát minh toán học nhất mực được giải thích ví dụ hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học tập cơ phiên bản thường được sử dụng.
Bạn đang xem: Các kí hiệu toán học
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bởi 1 + 2 |
| ≠ | không lốt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bằng 4 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b nghĩa là a giao động bằng bb |
/ | bất đồng đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn hơn 3 |
| bất đồng đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ dại hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn hơn hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu mang lại a lớn hơn hoặc bằng b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ hơn hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b tức thị a bé dại hơn hoặc bởi b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức bên phía trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức bên trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cùng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ và cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch men chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 mod 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc lắp thêm tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc lắp thêm n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × đôi mươi = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × trăng tròn = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × trăng tròn = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 20 = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi ngàn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × 20 = 2 × $10^-10$ |
2. Những ký hiệu số trong toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Ký hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không khẳng định cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a khi b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn tương đối nhiều so với | ít hơn rất nhiều so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn rộng nhiều | lớn rộng nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên phải chăng hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên tốt hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên to hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên béo hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị hay đối | giá trị hay đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các cực hiếm của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời gian đóng | < a , b > = j | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / không giống biệt | thay đổi / không giống biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của tổng thể các cực hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - thành phầm của tổng thể các quý giá trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong các số ấy x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ không đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình trụ và 2 lần bán kính của hình tròn đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Các ký hiệu xác suất và thống kê
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự khiếu nại A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất các sự kiện giao nhau | xác suất của các sự kiện A cùng sự khiếu nại B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của các sự kiện A hoặc sự khiếu nại B | |
| P ( A | B ) | hàm xác suất có điều kiện | xác suất của việc kiện A cho trước sự việc kiện đã xẩy ra B | |
| f ( x ) | hàm tỷ lệ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm trưng bày (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị số lượng dân sinh trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị kỳ vọng của X (X là trở nên ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng gồm điều kiện | giá trị kỳ vọng của X mang đến trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương không nên của biến bỗng dưng X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của những giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của X (X là biến chuyển ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn chỉnh của biến chuyển X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị trung bình của đổi thay X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của những biến bất chợt X và Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của những biến bỗng dưng X và Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của các biến đột nhiên X với Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của toàn cục các giá trị trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị mở ra thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong số đó $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần tứ đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần tư thứ nhì / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tư thứ cha / phần bốn trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương không nên mẫu | phương sai mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến đột nhiên X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân ba đồng đều | xác suất bằng nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cung cấp số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong các số đó y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) cùng với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối đưa ra bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , p ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p ) | phân tía hình học | ||
| Bern ( p ) | Phân phối Bernoulli |
5. Cam kết hiệu giải tích cùng phân tích
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số rất nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong các số ấy x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm máy n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất trang bị hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất sản phẩm công nghệ n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( ký kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời hạn thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất lắp thêm hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân mặt phẳng đóng | ||
| ∰ | tích phân trọng lượng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời gian đóng | < y , z > = y ≤ k ≤ z | |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên hợp phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một vài phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một số trong những phức | z = a + qi → yên ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị tốt đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một số trong những phức | chính là góc của bán kính (trong khía cạnh phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu trong toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo bởi vì hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số yếu tắc kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A tới điểm B | |
 | tia | bắt đầu từ bỏ điểm A | |
 | cung | cung trường đoản cú điểm A tới điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng kiểu như nhau, rất có thể không cùng kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng biện pháp giữa điểm x & điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400g |
7. Hình tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ mẫu thường | Tên chữ cái Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Hình tượng logic
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu nón / lốt mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x & y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường thẳng đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - bao phủ định | x " |
| x | quầy bar | không - phủ định | x |
| ¬ | không | không - bao phủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - đậy định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cộng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ∀ | cho vớ cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi bởi vì / đề cập từ |
10. Đặt cam kết hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp những yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các thành phần đồng thời thuộc nhị tập vừa lòng A và B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng người dùng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập hợp con | A là tập con của B. Tập A được chuyển vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp con nghiêm ngặt | Tập phù hợp A là một trong những tập nhỏ của tập hòa hợp B, nhưng mà A không bởi B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không yêu cầu tập hòa hợp con | Một tập tập đúng theo không là tập bé của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập đúng theo A là 1 siêu tập vừa lòng của tập vừa lòng B và tập hòa hợp A bao hàm tập hòa hợp B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là một tập rất của B, mặc dù tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập con của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các phần tử giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người tiêu dùng đều không thuộc tập phù hợp A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng nằm trong về tập A mặc dù không thuộc về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng thuộc về tập A cùng không trực thuộc về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự biệt lập đối xứng | các đối tượng người tiêu dùng thuộc A hoặc B nhưng lại không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc hợp của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải bộ phận của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu hèn tố | |
| A × B | tập hợp toàn bộ các cặp hoàn toàn có thể được bố trí từ A và B | ||
| | A | | bản chất | số bộ phận của tập A | |
| #A | bản chất | số phần tử của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số thoải mái và tự nhiên vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số thiết bị tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp tất cả các giá bán trị có thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không tất cả số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... Xem thêm: Soạn Văn 9 Lặng Lẽ Sa Pa (Trang 180), Lặng Lẽ Sa Pa | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |  | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đấy là tổng hợp các ký hiệu trong toán học tập đầy không thiếu và chi tiết nhất. Hi vọng rằng những em rất có thể làm quen hoàn toàn với các ký hiệu nhằm giải toán một cách hiệu quả. Hãy truy cập vào pragamisiones.com và đk tài khoản để bài viết liên quan nhiều kỹ năng và kiến thức liên quan đến môn toán nhé!