Bài viết này tổng vừa lòng lại các kí hiệu toán học được áp dụng trong blog. Về cơ bản, tôi sẽ nỗ lực đồng bộ hết sức hoàn toàn có thể các kí hiệu này với những kí hiệu hay được những nhà học máy và toán học sử dụng. Ở phía trên tôi không nói tới cách tính từng phép toán rõ ràng vì tôi đã trình bày trong các chuỗi bài về Toán và xác suất rồi.
Mục lụcTập hợp
Kí hiệuÝ nghĩa
| $mathbbA$ | Tập $mathbbA$ bất kì |
| $mathbbN$ | Tập số từ nhiên |
| $mathbbZ$ | Tập số nguyên |
| $mathbbQ$ | Tập số hữu tỉ |
| $mathbbI$ | Tập số vô tỉ |
| $mathbbR$ | Tập số thực |
| $x,y,z$ | Tập cất các thành phần $x,y,z$ |
| $a_1,a_2,…,a_n$ | Tập chứa những số nguyên tự $a_1$ cho tới $a_n$ |
| $$ | Tập chứa những số thực trong khoảng $a |
Số cùng ma trận
Kí hiệuÝ nghĩa
| $a$ | Số thực $a$ |
| $mathbfa$ | Véc-to cột $mathbfa$ |
| $mathbfA$ | Ma trận $mathbfA$ |
| $_n$ hoặc $(a_1,….,a_m)$ | Véc-to sản phẩm $mathbfa$ cung cấp $n$ |
| $_n^intercal$ hoặc $(a_1,….,a_m)^intercal$ | Véc-to cột $mathbfa$ cấp $n$ |
| $mathbfainmathbbR^n$ | Véc-to cột số thực $mathbfa$ cung cấp $n$ |
| $_mn$ | Ma trận $mathbfA$ cung cấp $m imes n$ |
| $mathbfAinmathbbR^m imes n$ | Ma trận số thực $mathbfA$ cấp cho $m imes n$ |
| $mathbfI_n$ | Ma trận đơn vị cấp $n$ |
| $mathbfA^dagger$ | Giả nghịch hòn đảo của ma trận $A$ (Moore-Penrose pseudoinverse) |
| $mathbfAodotmathbfB$ | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận $mathbfA$ với ma trận $mathbfB$ (element-wise (Hadamard)) |
| $mathbfaotimesmathbfb$ | Phép nhân kế bên của véc-to $mathbfa$ cùng với véc-to $mathbfb$ (outer product): $mathbfamathbfb^intercal$ |
| $VertmathbfaVert_p$ | Norm cấp $p$ của véc-to $mathbfa$: $VertmathbfaVert=igg(sum_ivert x_ivert^pigg)^frac1p$ |
| $VertmathbfaVert$ | Norm cấp cho 2 của véc-to $mathbfa$ (độ dài véc-to) |
| $a_i$ | Phần tử vật dụng $i$ của véc-to $mathbfa$ |
| $A_i,j$ | Phần tử hàng $i$, cột $j$ của ma trận $mathbfA$ |
| $A_i_1:i_2,j_1:j_2$ | Ma trận nhỏ từ sản phẩm $i_1$ cho tới $i_2$ cùng cột $j_1$ tới $j_2$ của ma trận $mathbfA$ |
| $A_i,:$ hoặc $mathbfA^(i)$ | Hàng $i$ của ma trận $mathbfA$ |
| $A_:,j$ | Cột $j$ của ma trận $mathbfA$ |
Giải tích
Kí hiệuÝ nghĩa
| $f:mathbbAmapstomathbbB$ | Hàm số $f$ cùng với tập xác định $A$ và tập quý hiếm $B$ |
| $f(x)$ | Hàm tiên phong hàng đầu biến $f$ theo biến hóa $x$ |
| $f(x,y)$ | Hàm số 2 trở thành $f$ theo vươn lên là $x$ với $y$ |
| $f(mathbfx)$ | Hàm số $f$ theo véc-to $mathbfx$ |
| $f(mathbfx; heta)$ | Hàm số $f$ theo véc-to $mathbfx$ bao gồm tham số véc-to $ heta$ |
| $f(x)^prime$ hoặc $dfracdfdx$ | Đạo hàm của hàm $f$ theo $x$ |
| $dfracpartialfpartialx$ | Đạo hàm riêng biệt của hàm $f$ theo $x$ |
| $
abla_mathbfxf$ | Gradient của hàm $f$ theo véc-to $mathbfx$ |
| $int_a^bf(x)dx$ | Tích phân tính theo $x$ trong vòng $$ |
| $int_mathbbAf(x)dx$ | Tích phân toàn miền $mathbbA$ của $x$ |
| $int f(x)dx$ | Tích phân toàn miền cực hiếm của $x$ |
| $logx$ hoặc $lnx$ | Logarit từ nhiên: $logx riangleqlnx riangleqlog_ex$ |
| $sigma(x)$ | Hàm sigmoid (logistic sigmoid): $dfrac11+e^-x=dfrac12Bigg( anhigg(dfracx2igg)+1Bigg)$ |
Xác suất thống kê
Kí hiệuÝ nghĩa
| $haty$ | Đầu ra dự đoán |
| $hatp$ | Xác suất dự đoán |
| $hat heta$ | Tham số ước lượng |
| $J( heta)$ | Hàm chi phí (cost function) xuất xắc hàm lỗi (lost function) ứng với tham số $ heta$ |
| I.I.D | Mẫu bỗng nhiên (Independent and Identical Distribution) |
| $LL( heta)$ | Log Likelihood của tham số $ heta$ |
| MLE | Ước lượng vừa lòng lý cực lớn (Maximum Likelihood Estimation) |
| MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |