Phương trình mặt đường tròn ((x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2) hoàn toàn có thể được viết dưới dạng 

$$x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$$

trong kia (c = a^2 + b^2 - R^2)

Ngược lại, phương trình (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0) là phương trình của mặt đường tròn ((C)) khi còn chỉ khi (a^2 + b^2-c>0). Khi đó đường tròn ((C)) tất cả tâm (I(a; b)) và bán kính (R = sqrta^2+b^2 - c)

3. Phương trình tiếp tuyến đường của con đường tròn

Cho điểm (M_0(x_0;y_0)) nằm trên tuyến đường tròn ((C)) tâm (I(a; b)).Gọi (∆) là tiếp con đường với ((C)) tại (M_0)

*

Ta gồm (M_0) thuộc (∆) và vectơ (vecIM_0=(x_0 - a;y_0 - b)) là vectơ pháp tuyến đường cuả ( ∆)

Do kia (∆) gồm phương trình là:

$$(x_0 - a)(x - x_0) + (y_0 - b)(y - y_0) = 0$$

Phương trình (1) là phương trình tiếp đường của đường tròn ((x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2)  tại điểm (M_0) nằm trên phố tròn.