*
Tính cấp tốc giá trị biểu thức lớp 4" width="661">

I/ Nguyên tắc

a) vào một biểu thức, nếu chỉ có phép nhân và phép phân chia hoặc phép trừ cùng phép cộng, ta thực hiện tính toán từ trái qua phải.

Bạn đang xem: Cách tính giá trị biểu thức lớp 4

- nếu trong biểu thức, bao gồm cả phép nhân, phép chia, phép cùng và phép trừ, ta thực hiện nhân/ chia trước, cộng/ trừ sau.

- giả dụ trong biểu thức, bao gồm dấu ngoặc, ta triển khai phép tính làm việc trong ngoặc trước, xung quanh ngoặc sau. 

b) thực hiện biểu thức tất cả phép cộng

- Nhóm các số hạng vào biểu thức đã đến thành nhóm tất cả tổng là những số tròn chục/ tròn trăm/ tròn nghìn.

- áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng vào một tổng thì tổng không vắt đổi.

- phương pháp tổng quát: a + b + c = a + c + b = c + a + b

II/ các dạng tính cấp tốc giá trị biểu thức


1. Dạng 1: Nhóm những số hạng vào biểu thức thành từng nhóm bao gồm tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục , tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cùng (trừ) các tác dụng lại.

Ví dụ: Tính nhanh:

VD1: 349 + 602 + 651 + 398

= (346 + 651 ) + (602 + 398)

= 1000 + 1000

= 2000

VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)

= 3000 + 4000 + 2000

= 7000 + 2000

= 9000

2. Dạng 2: vận dụng tính chất: một vài nhân với cùng 1 tổng, một số trong những nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….

Khi phía dẫn học sinh làm dạng bài bác tập này, giáo viên bắt buộc giúp học viên nắm được những kiến thức về : một trong những nhân với cùng một tổng, một vài nhân với cùng một hiệu, một tổng chia cho một số….

+ một số nhân với cùng một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c

a x b + a x c = a x (b + c)

+ một vài nhân với 1 hiệu: a x (b - c) = a x b - a x c

a x b - a x c = a x (b - c)

+ Một tổng phân tách cho một số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d

a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d

Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3

= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3

= 19 x 100 = 87 : 3

= 1900 = 29

- Với hầu như biểu thức chưa có thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh tìm ra vượt số chung bằng cách phân tích một số trong những ra một tích hoặc từ 1 tích thành một số....

VD 1: 35 x 18 - 9 x 70 + 100

= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100

= 70 x 9 - 9 x 70 + 100

= 0 + 100

= 100

Trường hợp này giáo viên cũng hoàn toàn có thể hướng dẫn học viên phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài

VD 2: 326 x 78 + 327 x 22

Biểu thức này chưa có thừa số chung, GV cần gợi ý để học viên nhận thấy: 327 = 326 + 1. Tự đó học sinh sẽ tìm được thừa số thông thường là 326 với tính nhanh dễ dàng

326 x 78 + 327 x 22

= 326 x 78 + (326 + 1) x 22

= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22

= 326 x (78 + 22) + 22

= 326 x 100 + 22

= 32600 + 22

= 32622

3. Dạng 3: áp dụng tính chất của những phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng phương pháp thuận nhân tiện nhất

Đó là những tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân cùng với 1, phân tách cho 1,....

Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên nên hướng dẫn học viên cách quan gần cạnh biểu thức, không cuống quýt làm ngay. Thay bởi vì việc học sinh loay hoay tính giá chỉ trị những biểu thức phức tạp, học sinh cần quan tiếp giáp để nhận thấy được biểu thức đó gồm phép tính làm sao có hiệu quả đặc biệt hay không (cho kết quả bằng 0, bằng 1,...) trường đoản cú đó tiến hành theo cách thuận tiện nhất.

Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 - 2 x 8)

Ta nhận biết 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0

Mà bất cứ số như thế nào nhân với 0 cũng bởi 0 buộc phải giá trị biểu thức trên bằng 0

Ví dụ 2: 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) : 1996

Ta dấn thấy: 630 - 315 x 2 = 630 - 630 = 0

Vì vậy 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) = 0

Giá trị của biểu thức trên bằng 0 do 0 phân chia cho bất cứ số nào thì cũng bằng 0

4. Dạng 4: Vận dụng một vài kiến thức về hàng số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất

- giáo viên cần cung ứng thêm cho học sinh kiến thức về kiểu cách tìm số số hạng của một dãy số phương pháp đều nhằm từ đó học viên vận dụng vào tính cấp tốc tổng của một hàng số bí quyết đều

Số những số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + 1

- Sau khi học viên nắm được bí quyết tìm số hạng của một hàng số bí quyết đều, cô giáo hướng dẫn học sinh thực hiện nay tính nhanh tổng hàng số cách đều theo các bước:

Bước 1: tra cứu số số hạng của dãy số đó

Bước 2: Tính số cặp rất có thể tạo được tự số những số hạng kia (Lấy số những số hạng chia 2)

Bước 3: Nhóm những số hạng thành từng cặp, thường thì nhóm số hạng trước tiên với số cuối cùng của dãy số, cứ theo lần lượt làm bởi vậy đến hết

Bước 4: Tính cực hiếm của một cặp ( các giá trị của từng cặp là bằng nhau)

Bước 5: Ta tính tổng của hàng số bằng phương pháp lấy số cặp nhân với giá trị của một cặp

* giữ ý: trường hợp khi chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tựa như nhưng có một số không ghép cặp, ta hãy chọn số ko ghép cặp đó đến phù hợp, thông thường ta nên lựa chọn số đứng thứ nhất của dãy hoặc số đứng ở đầu cuối của dãy

Ví dụ 1: Tính tổng của những số thoải mái và tự nhiên từ 1 đến 100

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ 98 + 99 + 100

Dãy số tự nhiên từ 1 cho 100 bao gồm số những số hạng là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

100 số tạo ra thành số cặp là:

100 : 2 = 50 (cặp)

Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +....... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100

= (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96) +.....

= 101 + 101 + 101 + 101 +101 +......

= 101 x 50 = 5050

Với bài tập này, GV có thể khuyến khích học viên khá giỏi hơn lựa chọn lựa cách ghép cặp:

(1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) + .......... + 100 + 50

= 50 x 100 + 50 = 5050

Ví dụ 2: Tính cấp tốc tổng các số chẵn có hai chữ số

Các số chẵn gồm hai chữ số lập thành một hàng số bắt đầu từ 10, kết thúc là 98, giải pháp đều nhau 2 1-1 vị

Ta có tổng các số chẵn gồm hai chữ số là:

10 + 12 + 14 + 16 + ...... +92 + 94 + 96 + 98

Dãy số trên gồm số những số hạng là:

(98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)

45 số sản xuất thành số cặp là:

45 : 2 = 22 cặp (dư 1 số)

(Trong những số của dãy, ta chọn để riêng rẽ 10 với ghép cặp các số còn lại là tương xứng nhất)

Ta gồm : 10 + 12 + 14 + 16 + ...... + 92 + 94 + 96 + 98

= 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + ........

Xem thêm: Điểm Chuẩn Backs Khoa 2020 Của Trường Đại Học Bách Khoa, Điểm Chuẩn Đại Học Bách Khoa Hà Nội Năm 2020

= 10 + 110 x 22

= 2430

III/ bài tập vận dụng

Bài 1: Tính giá trị biểu thức

a) 16 + 4748 + 142 -183

b) 472819 + 174 – 19 x 98

c) 5647 – 18 + 1874 : 2

d) 87 x 192 – 216 : 6

Lời giải

Thực hiện tại theo phép tắc của phép nhân, chia, cùng trừ. Ta có:

a) 16 + 4748 + 142 – 183 = (4748 + 142) – 183 + 16 = 4890 – 167 = 4723

b) 472819 + 174 – 19 x 98 = 472819 + 174 – 1862 = 471131

c) 5647 – 18 + 1874 : 2 = 5629 + 937 = 6566

d) 87 x 192 – 216 : 6 = 16704 – 36 = 16668

Bài 2: Tính cực hiếm biểu thức theo cách dễ ợt nhất.

a) 103 + 91 + 47 + 9

b) 261 + 192 – 11 + 8

c) 915 + 832 – 45 + 48

d) 1845 – 492 – 45 – 92

Lời giải

Thực hiện tại theo nguyên tắc của biểu thức tất cả chứa phép cộng, trừ ta có:

a) 103 + 91 + 47 + 9 = (103 + 47) + (91 + 9) = 150 + 100 = 250

b) 261 + 192 – 11 + 8 = (261 – 11) + (192 + 8) = 250 + 200 = 450

c) 915 + 832 – 45 + 48 = (915 – 45) + (832 + 48) = 870 + 880 = 1750

d) 1845 – 492 – 45 – 8 = (1845 – 45) – (492 +8) = 1800 – 500 = 1300

Bài 3: tìm kiếm Y biết:

a) y x 5 = 1948 + 247

b) y : 3 = 190 – 90

c) y – 8357 = 3829 x 2

d) y x 8 = 182 x 4

Lời giải

a) y x 5 = 1948 + 247

y x 5 = 2195

y = 2195 : 5

y = 439

b) y : 3 = 190 – 90

y : 3 = 100

y = 100 x 3

y = 300

c) y – 8357 = 3829 x 2

y – 8357 = 7658

y = 7658 + 8357

y = 16015

d) y x 8 = 182 x 4

y x 8 = 728

y = 728 : 8

y = 91

Bài 4: Tính quý giá của phép tính sau:

a) 1245 + 2837

b) 2019 + 194857

c) 198475 – 28734

d) 987643 – 2732

Lời giải

Đặt tính và tính, các chữ số đặt thẳng mặt hàng với nhau. Thực hiện phép tính từ đề xuất qua trái. Ta có:

a, 

*
Tính cấp tốc giá trị biểu thức lớp 4 (ảnh 2)" width="94">

- 7 cộng 5 bằng 12, viết 2 lưu giữ 1

- 3 cộng 4 bằng 7 thêm một bằng 8, viết 8

- 8 cộng 2 bằng 10, viết 0 lưu giữ 1

- 2 cùng 1 bởi 3 thêm 1 bằng 4, viết 4

Vậy 1245 + 2837 = 4082

b, 

*
Tính cấp tốc giá trị biểu thức lớp 4 (ảnh 3)" width="99">

7 cùng 9 bằng 16, viết 6 lưu giữ 1