pragamisiones.com: Qua bài bác Công thức tính:
Bạn đang xem: Cách tính thể tích hình chóp
I. HÌNH CHÓP LÀ GÌ?
Trong hình học không gian, hình chóp là khối nhiều diện vào đó có mặt đáy của hình là đa giác lồi. Những mặt mặt là những tam giác có chung một đỉnh, đây chính là đỉnh của hình chóp.
Tính chất của hình chóp là:
Đường thẳng đi sang 1 đỉnh cùng vuông góc với phương diện phẳng đáy khớp ứng được gọi là con đường cao của hình chóp.Tên điện thoại tư vấn của hình chóp được nhờ vào đa giác mặt đáy: Hình chóp tam giác gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác bao gồm đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…Nếu hình chóp có những cạnh bên vừa lòng với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc các cạnh bên đều bằng nhau thì chân con đường cao của hình chóp chính là tâm mặt đường tròn ngoại tiếp mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp có những mặt bên hòa hợp với dưới đáy các góc đều bằng nhau hoặc gồm các đường cao của các mặt bên xuất phát từ là 1 đỉnh bằng nhau thì chân đường cao là trọng điểm đường tròn nội tiếp dưới mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp gồm mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với khía cạnh phẳng lòng thì đường cao của hình chóp đã là mặt đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo cánh đó.Ví dụ: Hình chóp tam giác bao gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác bao gồm đáy là hình ngũ giác…
Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đứng như sau:
Ta có diện tích s xung xung quanh hình chóp bởi nửa chu vi lòng hình chóp nhân với độ dài trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là con đường cao bắt nguồn từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).
(S_xq=p.d)Trong đó:
(S_xq): diện tích xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi đáy hình chóp.d: độ lâu năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).Công thức tính diện tích s toàn phần hình chóp như sau:
Ta có diện tích toàn phần hình chóp bằng tổng của diện tích s xung xung quanh hình chóp cùng với diện tích s đáy hình chóp.
(S_tp=S_xq+S_đ)Trong đó:
(S_tp): diện tích s toàn phần hình chóp.(S_xq): diện tích xung xung quanh hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.III. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Công thức tính thể tích hình chóp như sau:
Để tính thể tích hình chóp ta lấy diện tích s đáy nhân với chiều cao hình chop từ đỉnh xuống đáy tiếp đến nhân cùng với 1/3.
(V=1over3.S_đ.h)Trong đó:
V: thể tích hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Bài 74 : Luyện Tập, Bài 74 : Luyện Tập
h: chiều cao hình chóp
IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Ví dụ: Tính thể tích và mặc tích xung quanh của hình chóp tam giác S.ABC bao gồm △ABC vuông tại B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a, SH= 6a.
Lời giải tham khảo:
Áp dụng bí quyết tính thể tích của hình chóp, ta rất có thể tích của hình chóp đã mang lại là:
(V=1over3.S_đ.h=1over3.6a.1over2.4a.3a= 12a^3)
Nửa chu vi lòng hình chóp S.ABC: p= (4a + 3a + 5a) : 2 = 6a
Áp dụng cách làm tính diện tích xung xung quanh hình chóp, ta có diện tích xung xung quanh hình chóp đã mang đến là: