Chất phóng xạ phát ra tia phóng xạ và biến đổi thành chì . Biết chu kì đẩy ra của pôlôni là 138 ngày.. Câu 9.19 trang 59 sách bài xích tập vật dụng lí 12 nâng cao – CHƯƠNG IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Chất phóng xạ (_84^210Po) phát ra tia phóng xạ (alpha ) và chuyển đổi thành chì (_82^206Pb). Biết chu kì bán ra của pôlôni là 138 ngày.Bạn đang xem: chất phóng xạ pôlôni vạc ra tia anpha và thay đổi thành chì

a) lúc đầu có 1 g hóa học phóng xạ pôlôni. Hỏi sau bao lâu lượng pôlôni chỉ còn lại 10 mg.

Bạn đang xem: Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia anpha và biến đổi thành chì

b) Viết phương trình phân chảy của pôlôni. Tính tích điện tỏa ra (theo đơn vị MeV) khi 1 hạt nhân pôlôni phân rã. Tính tích điện tổng cộng tỏa ra lúc 10 mg pôlôni phân tan hết. đến biết:

(m_Po = 209,9828,,u;,,,,,,,m_Pb = 205,9744,,u;)

(m_alpha = 4,0026u)

c) Tính rượu cồn năng và vận tốc của phân tử (alpha ) cùng hạt nhân con

e) Biết rằng, ban đầu khối lượng của chất pôlôni là 10 mg và sau 6624 giờ đồng hồ độ phóng xạ của khối hóa học pôlôni đó bởi (4,17.10^11)Bq.

Xem thêm: Thực Hư Việc Công Ty Tnhh Kỹ Thuật Phần Mềm Việt Có Lừa Đảo Không ?

Phụ thuộc vào các tài liệu đó, hãy xác định trọng lượng của một hạt (alpha ) cùng số A-vô-ga-đrô, trả định rằng thuở đầu chưa biết các số liệu này.


*

a) Ta có: (m over m_0 = 10.10^ – 3 over 1 = 1 over 10^2 = e^ – lambda t Rightarrow lambda t = 2ln 10)

với (lambda = 0,693 over T), suy ra t = 917 ngày.

b) Phương trình phân rã:

(eqalign và _84^210Po o _2^4He + _84^206Pb cr và Delta m = left cr&;;;;;;;,= 0,0058u cr )

Năng lượng lan ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã:

( mW = Delta m.c^2 = 5,4meV)

Số hạt nhân pôlôni vào 10mg:

(N = n over AN_Aapprox 2,873.10^19) hạt

Năng lượng tổng số tỏa ra khi 10 mg pôlôni phân tung hết:

( mW_tc = N. mW approx m1,55 m.1 m0^20meV approx 2,48.10^7J)

c) Kí hiệu (W_d_1,vec P_1) cùng (W_d_2,vec P_2) tương xứng là cồn năng và động lượng của phân tử (alpha ) cùng của hạt nhân nhỏ (chì), ta có:

(eqalign và mW_tc = mW_d_1 + mW_d_2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1) cr & vec P_1 + vec P_2 = vec 0 Rightarrow P_1 = P_2,,,,,,,,,,,,,(2) cr )

Biết ( mW_ md = p^2 over 2m), trường đoản cú (1) cùng (2) ta tìm kiếm được:

(eqalign & mW_ md_1 = 206 over 206 + 4 mW_tc = 206 over 210 mW_tc approx 1,52.10^20V cr&;;;;;;;= 2,43.10^7J cr & mW_ md2 = mW_tc – mW_ md_1 = 0,03.10^20MeV approx 0,05.10^7J cr )

Tốc độ hạt (alpha ) cùng hạt nhân con:

(v_1 = sqrt 2W_d_1 over m_alpha approx 2,55.10^7m/s;,,v_2 approx 5.10^5m/s)Quảng cáo

d) Độ phóng xạ ban đầu của 1 mg pôlôni :

(H_0 = lambda N_0 = 0,693 over T.m over AN_A)

Với T = 138 ngày = 138.86400 s; A = 210; (m = 1mg = 10^ – 3g), ta có:

( Rightarrow H_0 = 1,67.10^11Bq)

Độ phóng xạ của nó sau thời hạn t: (H = H_0e^ – lambda t = H_0 over 2^t over T)

Sau khoảng thời gian (t_1 = 17,25) ngày ( = 138 over 8 = T over 8), thì:

(H = H_0 over 2^1 over 8 approx 1,53.10^11Bq)

Sau khoảng thời hạn (t_2 = 34,5) ngày ( = 138 over 4 = T over 4), thì:

(H = H_0 over 2^1 over 4 approx 1,4.10^11Bq)

Sau khoảng thời gian (t_3 = 69) ngày ( = 138 over 2 = T over 2), thì:

(H = H_0 over 2^1 over 2 approx 1,18.10^11Bq)

e) Sau thời gian t = 6624 giờ = 276 ngày = 2T, tức là sau nhì chu kì buôn bán rã thì trọng lượng của khối hóa học pôlôni còn sót lại bằng:

(m = m_0 over 2^1 over T = m_0 over 2^2 = 10 over 4 = 2,5mg)

Số hạt nhân pôlôni sót lại là N (có trong 2,5 mg) liên hệ với độ phóng xạ H theo hệ thức (H = lambda N.) Suy ra:

(N = H over lambda = H.T over 0,693)

(,,, = 4,17.10^11.3312.3600 over 0,693 = 7,17.10^18) hạt nhân

Từ đó trọng lượng của một hạt nhân pôlôni là:

(m_Po = m over N = 3,49.10^ – 22kg)

Biết (m_alpha over m_Po = 4 over 210), ta tìm kiếm được cân nặng của một hạt (alpha ) là:

(m_alpha = 4 over 210m_Po = 6,65.10^ – 24kg)

Trong 2,5 mg pôlôni gồm N hạt nhân. Vì chưng vậy, trong 1 mol pôlôni có nghĩa là 210 g pôlôni bao gồm số phân tử nhân là:

(7,17.10^18.210 over 2,5.10^ – 3 approx 6,02.10^23) hạt nhân