+ Liệt kê những phần tử: viết các thành phần của tập hòa hợp trong hai vết móc … .

Bạn đang xem: Cho các tập hợp

+ Chỉ ra đặc điểm đăc trưng cho các bộ phận của tập hợp.

Tập rỗng:là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệuÆ.

2. Tập hợp con – Tập hợp bởi nhau

*

Các tính chất:

+

*
+
*
+
*

*
và
*

3. Một số tập nhỏ của tập hòa hợp số thực

4. Các phép toán tập hợp

·Giao của nhì tập hợp:

*
và
*

·Hợp của nhì tập hợp:

*
hoặc
*

·Hiệu của nhì tập hợp:

*
và
*

Phần bù: Cho

*
thì
*
.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TẬP HỢP VÀ PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP .

Các ví dụ như minh họa.

Ví dụ 1:Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu đặc điểm đặc trưng

*

*

*

A.

*
B.
*
và
*

C.

*
và
*
D.Cả A, B, C hầu hết đúng

Lời giải:

Ta có những tập hợp

*
được viết bên dưới dạng nêu các đặc điểm đặc trưng là

*

*
và
*

*
và
*

Ví dụ 2:Cho tập hợp

*

a) Hãy xác định tập

*
bằng cách liệt kê những phần tử

A.

*
B.
*

C.

*
D.
*

b) tất cả bao nhiêu tập bé của tập hợp

*
mà số bộ phận của nó bé dại hơn 3.

A.16 B.12 C.15 D.10

Lời giải:

a) Ta có

*
với
*
khi còn chỉ khi
*
là mong của
*
hay
*

Vậy

*

b) toàn bộ các tập con của tập hợp

*
mà số bộ phận của nó nhỏ hơn 3 là

Tập không có thành phần nào:

*

Tập có một trong những phần tử:

*

Tập có hai phần thử:

*

*
.

DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN .

1. Phương pháp giải.

*
Chuyển việc về ngôn từ tập hợp

*
Sử dụng biểu thứ ven nhằm minh họa các tập hợp

*
Dựa vào biểu vật dụng ven ta tùy chỉnh cấu hình được đẳng thức(hoặc phương trình hệ phương trình) từ đó tìm được kết quả bài toán

Trong dạng toán này ta kí hiệu

*
là số thành phần của tập
*
.

2. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1:Mỗi học viên của lớp 10A1đều biết đùa đá cầu hoặc ước lông, biết rằng bao gồm 25 em biết chơi đá ước , 30 em biết chơi mong lông , 15 em biết nghịch cả nhì . Hỏi lớp 10A1có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu?

A.10 B.40 C.15 D.25

Lời giải:

Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học viên chỉ biết đá cầu là

*

Số học sinh chỉ biết đánh ước lông là

*

Do đó ta bao gồm sĩ số học viên của lớp 10A1là

*

Trong số 220 học viên khối 10 bao gồm 163 chúng ta biết đùa bóng chuyền, 175 các bạn biết nghịch bóng bàn còn 24 bạn chần chừ chơi môn bóng như thế nào cả. Tìm số học sinh biết chơi cả 2 môn bóng.

Ví dụ 2:Trong lớp 10C bao gồm 45 học sinh trong đó bao gồm 25 em ham mê môn Văn, trăng tròn em mê thích môn Toán, 18 em thích hợp môn Sử, 6 em không mê thích môn nào, 5 em thích hợp cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong tía môn trên.

A.15 B.20 C.25 D.30

Lời giải:

Gọi

*
theo đồ vật tự là số học sinh chỉ say mê môn Văn, Sử, Toán;

*
là số học tập sịnh chỉ ưa thích hai môn là văn cùng toán

*
là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán

*
là số học sịnh chỉ say mê hai môn là văn cùng Sử

Ta gồm số em thích tối thiểu một môn là

*

Sựa vào biểu thiết bị ven ta bao gồm hệ phương trình

*

Cộng vế cùng với vế (1), (2), (3) ta có

*
(5)

Từ (4) với (5) ta có

*
*

Vậy chỉ có đôi mươi em thích có một môn trong bố môn trên.

Ví dụ 3:Trong lớp 10C1có 16 học sinh tốt môn Toán, 15 học tập sinh tốt môn Lý cùng 11 học sinh tốt môn Hóa. Biết rằng bao gồm 9 học viên vừa xuất sắc Toán với Lý, 6 học sinh vừa xuất sắc Lý và Hóa, 8 học sinh vừa tốt Hóa với Toán, trong những số ấy chỉ gồm 11 học sinh xuất sắc đúng nhì môn.

Hỏi gồm bao nhiêu học sinh của lớp

a) tốt cả tía môn Toán, Lý, Hóa

A.4 B.5 C.7 D.8

b) tốt đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa.

A.4 B.5 C.7 D.8

Lời giải:

Gọi

*
lần lượt là tập hợp những học sinh tốt môn Toán, Lý, Hóa. B là tập thích hợp học sinh xuất sắc đúng hai môn.

Theo mang thiết ta có

*

*
và

a) Xét tổng

*
thì mỗi bộ phận của tập hợp
*
được tính cha lần vì thế ta có

*

Hay

*
*
=4" />

Suy ra gồm 4 học tập sinh giỏi cả tía môn Toán, Lý, Hóa.

b) Xét

*
thì mỗi bộ phận của tập hợp
*
được tính hai lần vì thế số học sinh chỉ giỏi đúng môn toán là

*
" />
*

Tương tự ta có:

Số học sinh chỉ tốt đúng môn Lý

*
" />
*

Số học sinh chỉ xuất sắc đúng môn Hóa

*
" />
*

Suy ra số học tập sinh giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa là

*
.

DẠNG TOÁN 3: PHÉP TOÁN TRÊN TẬP nhỏ CỦA TẬP SỐ THỰC .

1. Phương pháp giải.

*
Để tìm
*
ta làm như sau

– thu xếp theo đồ vật tự tăng dần những điểm đầu mút của những tập hợp

*
lên trục số

– Biểu diễn các tập

*
trên trục số(phần nào ko thuộc các tập đó thì gạch men bỏ)

– Phần không xẩy ra gạch bỏ chính là giao của nhì tập hợp

*

*
Để tìm
*
ta làm như sau

– thu xếp theo sản phẩm tự tăng dần những điểm đầu mút của các tập hợp

*
lên trục số

– đánh đậm các tập

*
trên trục số

– Phần tô đậm đó là hợp của nhì tập hợp

*

*
Để tìm
*
ta làm cho như sau

– sắp xếp theo thứ tự tăng dần những điểm đầu mút của các tập hợp

*
lên trục số

– màn biểu diễn tập

*
trên trục số(gạch bỏ phần không thuộc tập
*
), gạch bỏ phần thuộc tập
*
trên trục số

– Phần không trở nên gạch bỏ chính là

*
.

2. Những ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: cho các tập hợp:

*
.

A.

*
" /> B.
*

C.

*
" /> D.Cả A, B, C đầy đủ đúng

c) Tìm

*

A.

*
" /> B.
*
" /> C.
*
D.
*
" />

Lời giải:

a) Ta có:

*
ext C=left< -2;4 ight>" />.

Xem thêm: Download Đề Thi Đại Học Môn Tiếng Anh Năm 2016 Môn Tiếng Anh

b)

*
Biểu diễn trên trục số

Suy ra

*
" />

*
Biểu diễn bên trên trục số

Suy ra

*

*
Biễu diễn trên trục số

Suy ra

*
" />

c) bằng cách biểu diễn trên trục số ta có

*
và
*
" />

Suy ra ta có

*
" />

Nhận xét:Việc trình diễn trên trục số để tìm các phép toán tập vừa lòng ta làm trên giấy nháp với trình bày tác dụng vào.