Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình vuông cạnh a, mặt mặt SAD là tam giác đều và bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. điện thoại tư vấn M, N, p lần lượt là trung điểm của những cạnh SB, BC, CD. Chứng minh rằng AM vuông góc cùng với BP cùng tính thể tích của khối tứ diện CMNP
D H S M B N C K A p
Gọi H là trung điểm của AD. Vị tam giác SAD là tam giác đều đề xuất SH vuông góc với AD
Do mặt phẳng (SAD) vuông góc với khía cạnh phẳng (ABCD) đề nghị SH vuông góc cùng với BP(1)
Xét hình vuông ABCD ta bao gồm :
(Delta CDH=Delta BCPRightarrow CHperp BP)(2)
Từ (1) với (2) ta suy ra(BPperpleft(SHC ight))
Vì(egincasesMN||SC\AN||CHendcases)(Rightarrowleft(AMN ight)||left(SHC ight))
(Rightarrow BPperpleft(AMN ight)Rightarrow BPperp AM)
Kẻ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABCD), K trực thuộc vào mặt phẳng (ABCD), ta bao gồm :
(V_CMNP=frac13MK.S_CNP)
Vì(MK=frac12SH=fracasqrt34;S_CNP=frac12CN.CP=fraca^28)
(Rightarrow V_CMNP=fracsqrt3a^296)
Đúng 0Bình luận (0)Các thắc mắc tương tự
Cho hình chóp các S.ABC, gồm đáy là tam giác hầu như cạnh bằng a. điện thoại tư vấn M, N theo lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết khía cạnh phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.Bạn vẫn xem: đến hình chóp sabcd bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh a mặt bên sad là tam giác đều
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN20
Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,(SA=a,SB=asqrt3)và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Hotline M, N thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC
Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN cùng tính cosin của góc thân 2 mặt đường thẳng SM và DN
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, cạnh SA vuông góc cùng với đáy với SA = a. điện thoại tư vấn M, N theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AD và SC.
Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên sad là tam giác đều
2. Tính khoảng cách từ điểm D mang đến mặt phẳng (MNB).
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10Giúp bản thân với:Hình chóp tứ giác SABCD tất cả đáy hình vuông vắn cạnh a. SA vuông cùng với đáy, góc thân mặt phẳng (SBD) cùng đáy =60 độ.Gọi M,N theo lần lượt là trung điểm SB,SC,Tính thể tích SADNM?
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60°. Bên cạnh SA vuông góc với dưới đáy và bên cạnh SC tạo với mặt dưới một góc 60°. điện thoại tư vấn I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H mang lại (SCD) theo a.
Xem thêm: Phân Biệt Hệ Tuần Hoàn Đơn Và Hệ Tuần Hoàn Kép Điểm Giống & Khác Nhau
Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, ở kề bên SA=a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là vấn đề H trực thuộc đoạn AC,(AH=fracAC4). Call CM là con đường cao của tam giác SAC.
Chứng minh M là trung điểm của SA cùng tính thể tích của khối tứ diệm SMBC theo a
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hiểu được hình chiếu của S lên phương diện phẳng đáy là vấn đề H vị trí cạnh AB và AH =a. Góc hợp vì chưng SC với phương diện phẳng lòng là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN00Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Mặt SAB là tam giác phần đa và bên trong mặt phẳng vuông hóc với khía cạnh phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ A mang đến mặt phẳng (SCD) theo a
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN20Cho chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc thân 2 phương diện phẳng (SBC) với (ABCD) bằng 60 độ. Hotline I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 phương diện phẳng ( SBI) với (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10