Mời các bạn tham khảo tài liệu Chuyên đề Tam giác vuông Toán 7 bởi vì pragamisiones.com biên soạn và đăng thiết lập sau đây. Hy vọng đây đã là tài liệu hữu ích cho các em học viên lớp 7 ôn tập và nâng cấp kiến thức môn Toán 7.
Bạn đang xem: Cho tam giác vuông abc
A. Kỹ năng cần ghi nhớ Tam giác vuông, Tam giác vuông cân
- Tam giác vuông: là tam giác bao gồm một góc bằng 900
- Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa cân.
- đặc điểm của tam giác vuông cân:
+ Tính chất 1: Tam giác vuông cân bao gồm hai góc nhọn nghỉ ngơi đáy bằng nhau và bởi 450
+ Tính chất 2: Các đường cao, con đường trung tuyến, mặt đường phân giác kẻ từ bỏ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bởi 1 nửa cạnh huyền.
+ Định lý Pi – ta – go: trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bởi tổng các bình phương của nhì cạnh góc vuông.+ Định lí Pi – ta - go đảo: Nếu một tam giác bao gồm bình phương của một cạnh bởi tổng các bình phương của nhị cạnh kia thì tam giác chính là tam giác vuông.
B. Cách chứng tỏ tam giác là tam giác vuông
Cách 1: chứng minh tam giác đó bao gồm 2 góc nhọn phụ nhau. (tức tổng hai góc nhọn phụ nhau bởi 900)
Cách 2: chứng tỏ tam giác đó có bình phương độ dài 1 cạnh bởi tổng bình phương độ lâu năm 2 cạnh còn sót lại của tam giác. (Sử dụng định lý Py - ta - go đảo)
Cách 3: chứng tỏ tam giác đó có đường trung con đường ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh ấy.
Cách 4: chứng minh tam giác đó nội tiếp mặt đường tròn và có một cạnh là mặt đường kính.
C. Bài bác tập trắc nghiệm về tam giác vuông
Câu 1: đến tam giác ABC vuông trên A, biết số đo góc C bởi
A.  | B.  | C.  | D.  |
Câu 2: mang lại tam giác MNP cân tại phường Biết góc N tất cả số đo bởi 50 độ. Số đo góc phường bằng?
A.  | B.  | C. | D.  |
Câu 3: mang lại tam giác HIK vuông tại H có những cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng?
| A. 5 | B. 6 | C. 7 | D. 8 |
Câu 4: trong những tam giác có kích cỡ sau đây, tam giác như thế nào là tam giác vuông?
| A. 11cm; 12cm; 13cm | B.5cm; 7cm; 9cm |
| C. 12cm; 9cm; 15cm | D. 7cm; 7cm; 5cm |
Câu 5: đến tam giác ABC với tam giác DEF bao gồm AB = ED, BC = EF. Thêm đk nào để ABC = DEF?
A.  | B.  | C.  | D.  |
Câu 6: cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm, BC = 5 cm Tính độ nhiều năm AC?
| A. 7 | B. 5 | C. 4 | D. 12 |
Câu 7: Tam giác ABC vuông trên B suy ra:
A.  | B.  |
C.  | D.  |
C. Bài xích tập từ bỏ luận tam giác vuông
Bài 1: cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a. Minh chứng rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b. Vẽ phân giác BE của góc B (E trực thuộc AC), từ bỏ E kẻ EP vuông góc với BC (P trực thuộc BC). Chứng tỏ EA = EP.
Bài 2: mang lại tam giác ABC vuông trên A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính khoảng cách từ giữa trung tâm G của tam giác ABC đến các đỉnh của tam giác.
Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Đường thẳng trải qua trung điểm M của BC với vuông góc với BC cắt AC trên N.
a. Tính độ dài cạnh BC
b. Chứng minh góc CBN bởi góc NCB.
c. Trên tia đối của tia NB mang điểm F làm thế nào để cho NF = NC. Chứng minh rằng tam giác BEC vuông.
Bài 4: mang đến tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5cm, BC = 13cm
a. Tính AC
b. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Tính AH, BH, CH.
c. điện thoại tư vấn M là trung điểm BC. Tính AM
d. Bên trên tia đối tia MA mang E làm thế nào cho ME = MA. Minh chứng BE = AC cùng BE // AC
Bài 5: mang đến tam giác ABC vuông tại A.a. Tính AC biết AB = 5cm với BC = 13cm
b. Bên trên cạnh BC mang điểm E làm thế nào để cho BE = BA. Đường thẳng qua E cắt AC tại I sao cho IE vuông góc với BC tại E. đối chiếu góc ABI với góc CBI
c. Nếu tam giác ABC bao gồm góc A = 30O và EC = 6cm. Tính chu vi của tam giác ABC
Bài 6: mang lại tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.
a. Minh chứng
b. Trên AB lấy E bên trên AC rước F. Minh chứng EF
a)
b) Tam giác DBF là tam giác cân
c) DB = DE
Bài 10: Cho tam giác ABC, tự A kẻ AH vuông góc cùng với BC trên H, biết AH = 6cm, bh = 4,5cm, HC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh AB với AC
b) chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
Bài 11: Cho tam giác MNP tất cả MN = 2,4cm; NP = 4cm; MP = 3,2cm.
a) chứng tỏ rằng chảy giác MNP là tam giác vuông.
b) điện thoại tư vấn G là trọng trung điểm của cạnh MN, H là trung điểm của cạnh MP. Tính độ dài GH.
Bài 12: cho tam giác ABC gồm AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm
a) minh chứng tam giác ABC là tam giác vuông.
b) trên tia AB rước điểm I làm thế nào cho B là trung điểm của cạnh AI. Tính độ lâu năm đoạn trực tiếp BC.
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, Tia phân giác của góc B cắ AC tại I. Vẽ IH vuông góc với BC (H trực thuộc BC). Gọi K là giao điểm của IH và AB.
a) minh chứng rằng: AI = HI
b) chứng minh tam giác IKC cân
c) Cho bh = 6cm, HC = 4cm. Tính AB với AC
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3cm, AC = 4cm
a) Tính độ lâu năm cạnh BC
b) điện thoại tư vấn M là trung điểm của AC. Bên trên tia đối của MB lầ điểm D sao để cho MB = MD. Triệu chứng minh: hai tam giác ABM cùng tam giác CDM bằng nhau. Từ kia suy ra DC vuông góc với AC
c) call N là trung điểm của DC, BN cắt AC trên H. Tính độ dài CH.
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả góc B = 600. Bên trên cạnh AC mang điểm D làm thế nào cho góc ABC bằng 3 lần góc ABD. Trên cạnh AB đem điểm E làm thế nào cho góc ngân hàng á châu acb bằng 3 lần góc ACE. Call F là giao điểm của BD cùng CE. điện thoại tư vấn I và K thứu tự là chân đường vuông góc kẻ từ F xuống BC với AC. Mang hai điểm G với H trên các tia FI cùng FK làm sao cho I là trung điểm của FG cùng K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng đường thẳng HG trải qua điểm D
Bài 13: Cho tam giác ABC bao gồm H là trực tâm, G là giữa trung tâm và O là giao điểm của tía đường trung trực. Minh chứng rằng HG = 2 OG.
Xem thêm: Tập Đọc Nhạc Số 5 Lớp 7 Em Là Bông Hồng Nhỏ, Kẻ Tập Đọc Nhạc Số 5
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH cùng CH. Chứng tỏ BM vuông góc với AN.
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. điện thoại tư vấn I, J theo lần lượt là giao điểm của những đường phân giác vào của tam giác ABH cùng tam giác ACH. Call E là giao điểm của BI với AJ. Chứng tỏ rằng: