Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt hễ trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt rượu cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Chứng minh biểu thức lượng giác không phụ thuộc vào x

*

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào vào x

(3left(sin^8-cos^8 ight)+4left(cos^6x-2sin^6x ight)+6sin^4x)


*

(3left(sin^8x-cos^8x ight)+4left(cos^6x-2sin^6x ight)+6sin^4x)

(=3left(sin^2x-cos^2x ight)left(sin^4x+cos^4x ight)+4left(cos^2x-sin^2x ight)left(cos^4x+sin^4x+cos^2x.sin^2x ight)4sin^6x+6sin^4x)

(=left(cos^2x-sin^2x ight)left(sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x ight)-4sin^6x+6sin^4x)

(=3cos^4xsin^2x-3cos^2xsin^4x+cos^6x+6sin^4x-5sin^6x)

(=3cos^4xsin^2x-3cos^2xsin^4x+cos^6x+sin^4x+5sin^4xleft(1-sin^2x ight))

(=3cos^4xsin^2x+2sin^4xcos^2x+cos^6x+sin^4x)

(=cos^4xleft(3sin^2x+cos^2x ight)+sin^4xleft(2cos^2x+1 ight))

(=cos^4xleft(3-2cos^2x ight)+sin^4xleft(3-sin^2x ight))

(=3left(cos^4x+sin^4x ight)-2left(cos^6x+sin^6x ight))

(=3left(cos^4x+sin^4x ight)-2left(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x ight))

(=left(sin^2x+cos^2x ight)^2=1)

Vậy biểu thức bên trên không phụ thuộc vào vào x


Đúng 1
comment (0)
Các câu hỏi tương từ
*

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) A = (2left(sin^6x+cos^6x ight)-3left(sin^4x+cos^4x ight))

b) (B=dfrac1+cotx1-cotx-dfrac2tanx-1)

c) C = (2cos^4x-sin^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x)


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
1
0
*

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào vào x:

(P=sin^4x+cos^2xleft(2sin^2x+cos^2x ight))


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
1
0

Tìm những giá trị của tham số m nhằm biểu thức sau không phụ thuộc vào vào x

(sin^6x+cos^6x+mleft(sin^4x+cos^4x ight)+left(m+1 ight)sin^22x)


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
1
0

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 

a) (A=2left(cos^6x+sin^6x ight)-3left(cos^4x+sin^4x ight))

b) (B=2left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x ight)^2-sin^8x-cos^8x)

c) (C=dfracsin^2x1+cotgx+dfraccos^2x1+tgx+sinx.cosx)

d) (D=dfraccotg^2a-cos^2xcotg^2x+dfracsinx.cosxcotgx)

e) (E=3left(sin^8x-cos^8x ight)+4left(cos^6x-2sin^6x ight)+6sin^4x)

f) (F=dfractg^2xsin^2x.cos^2x-left(1+tg^2x ight)^2)


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
0
0

Làm giúp mk vs ...........................

Tìm quý hiếm của thông số m đểcác biểu thức dưới đây không dựa vào vào x :

a) (A=cos^6x+sin^6x+left(m+1 ight)sin^2x.cos^2x)

b) (B=sqrtmleft(sin^8x+cos^8x ight)+cos^4x+sin^4x+4)


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
0
0

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x:

(C=2left(cos^4x+sin^4x+sin^2x.cos^2x ight)^2-left(sin^8x+cos^8x ight))


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
1
0

Cm các đẳng thức sau không nhờ vào vào quý giá x,y

(left(cotx+tanx ight)^2-left(cotx-tanx ight)^2)

(cos^2x.cot^2x+3cos^2x-cot^2x+2sin^2x)

(sin^8x+cos^8x+6sin^4x.cos^4x+4sin^2x.cos^2xleft(sin^4x+cos^4x ight)+1)

Mọi tín đồ giải cụ thể giúp mình, mình cảm ơn


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
1
0

Mn ơi góp tớ vs, tớ cảm ơn nhiều:

Tìm m để hàm số (y=sin^6x+cos^6x+mleft(sin^4x+cos^4x ight)+2sin^22x) không phụ thuộc vào vào phát triển thành số?

A)m=3 b)m=4 c)m=5 D)m=6

Mọi bạn giai cụ thể giúp tớ vs nhé.


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
0
0

chung minh cac bieu thuc sau khong phu thuoc vao x:

a/ (3left(sin^8x-cos^8x ight)+4left(cos^6x-2sin^6x ight)+6sin^4x)

b/(frac an^2x-cos^2xsin^2x+fraccot^2x-sin^2xcos^2x)

 


Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
0
0

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: Bộ Máy Quan Liêu ( Bureaucracy Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)