Khẳng định "có vô hạn số nguyên tố" đã có Euclid minh chứng từ cách đây hơn 2000 năm, trong sản phẩm "Cơ sở" của ông (...
Bạn đang xem: Có vô số số nguyên tố
Khẳng định "có vô hạn số nguyên tố" đã được Euclid chứng tỏ từ cách đây hơn 2000 năm, trong chiến thắng "Cơ sở" của ông (Quyển IX, Mục 20), được diễn giải như dưới đây.
Trong sản phẩm gốc, vì chưng Euclid không có cách viết một danh sách các số yếu tắc tùy ý, ông đã áp dụng một phương thức mà ông liên tục áp dụng, kia là phương thức ví dụ khái quát. Thay thể, ông chỉ chọn bố số nguyên tố bất kỳ và sử dụng phương thức chứng minh để chứng tỏ rằng luôn rất có thể tìm thấy một số nguyên tố bổ sung cập nhật (số $q$ bởi tích của tía số sẽ chọn thêm vào đó $1$). Euclid chắc rằng giả định rằng người hâm mộ của ông tin có lẽ rằng phép minh chứng tương tự vẫn cũng đúng, bất cứ có bao nhiêu số nhân tố được lựa chọn lúc ban đầu.
Diễn giải chứng minh của Euclid theo ngữ điệu hiện nay
Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là $$p_1, p_2, …,p_n$$ và$$p_1 p_n $ đề xuất $q$ là vừa lòng số, vì vậy $q$ có tối thiểu một ước nguyên tố $p_i, 1 le i le n.$Mặt khác, tích $p_1.p_2…..p_n $ cũng phân tách hết mang đến $p_i $ bắt buộc suy ra $1$ đề xuất chia hết mang lại $p_i $ (do $1=q-p_1. P_2. ... .p_n$), mâu thuẫn.
Xem thêm: Vì Sao Thiếu Nitơ Trong Môi Trường Dinh Dưỡng Cây Lúa Không Thể Sống Được
Đề thi thử thpt non sông môn toán năm 2022 Đề thi test môn toán 2022 có giải thuật chi tiết Đề thi thử toán 2022 của trường chuyên bao gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương cứng ôn tập,38,Đề đánh giá 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi thân kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học viên giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi test môn Toán,48,Đề thi tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án trang bị Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo gần kề hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bạn dạng quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều phương pháp giải,36,Những mẩu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cung cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến khiếp nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tè học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp mắt Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,