Đối với học sinh, việc học và nhớ Bảng bí quyết lượng giác là yếu đuối tố đặc trưng khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ bản và nâng cao cùng với bí quyết học thuộc bí quyết lượng giác bằng thơ, thần chú.
Bạn đang xem: Công thức cộng lượng giác
Bảng bí quyết lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức thay đổi nâng cao, cách làm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
 |
Công thức nhân đôi, nhân ba và cách làm hạ bậc
 |
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
 |
Ảnh minh họa |
Cách học thuộc các công thức lượng giác bởi thơ
Công thức CỘNG trong lượng giác
Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái tangSin nằm trên cos (tan
= sin
:cos
)Cotang lẩn thẩn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm ở cosCôtang ôm đồm lạiCos nằm trong sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; chảy của 2 góc hơn nhát pi thì bằng nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân bố một góc bất kỳ,sin thì tía bốn, cos thì tư ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương khu vực bốn,… cầm cố là ok.
Công thức gấp đôi:
+Sin gấp hai = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ gấp đôi bình sin+Tang cấp đôiTang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng chảy + tung tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích rã tan oai phong hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô song chàngcòn tan tử + đôi tan (hoặc là: chảy tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích mẫu mã mang yêu thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan bản thân + với tung ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, ra đời 2 người con mình con ta
tanx – rã y: tình mình hiệu cùng với tình ta ra đời hiệu chúng, nhỏ ta bé mình
CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong những + bình tê (1+t^2)Sin thì tử có 2 tê (2t),cos thì tử có 1 trừ bình cơ (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên minh (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết liên (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin mang đối phân tách huyềnCosin rước cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn hèn pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức bao quát hơn về bài toán hơn hèn pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là bọn chúng có liên quan nhau vào CT trên)
 |
Ảnh minh họa |
• Công thức biến hóa tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương trường đoản cú những cách làm như vậy)
* Thần chú: cos cùng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Sin cộng sin bởi 2 sin sin
Sin trừ sin bởi 2 cos sin.
* chảy ta cộng với rã mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
Công thức chuyển đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.
Xem thêm: Cách Để Chuyển Đổi Độ Ra Rad Ian, Chuyển Đổi Độ Sang Radian
• cách làm nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương trường đoản cú những bí quyết như vậy)
Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cùng hai bình cos
= cùng 1 trừ nhị bình sin
Chỉ vấn đề nhớ bí quyết nhân đôi của cos bởi thần chú bên trên rồi trường đoản cú đó rất có thể suy ra cách làm hạ bậc.