Trong bài đạo hàm ta đã nói tới việc xây dựng phương pháp động năng dao động điều hòa. Nội dung bài viết này đang nói sâu rộng về chủ đề này. Bạn lưu ý nếu sẽ học thì có thể truy cập vào đường link để nhảy đầm cóc tới những vấn đề thân yêu còn trường hợp bạn chưa chắc chắn về phương pháp đạo hàm thì ta đọc từ trên đầu nhé vì bài xích cũng không dài mà kỹ năng và kiến thức lại khá quan trọng

*


Động năng là gì

Theo đồ lý 10, lúc một vật chuyển động so với vật dụng khác thì nó gồm động năng.

Bạn đang xem: Công thức động năng cực đại

Công thức rượu cồn năng

Biểu thức cơ phiên bản ở lớp 10 thì công thức dễ dàng và đơn giản là $ mW_d = frac12mv^2$

Giải thích

Wd là rượu cồn năng của vật dụng (đơn vị là J)khối lượng của đồ vật là m (có đơn vị là kg)khi vật hoạt động có vận tốc là v (đơn vị là m/s)

Khi vật xấp xỉ điều hòa với li độ Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) thì công thức vận tốc là v = -ωAsin(ωt + φ). Bây giờ công thức hễ năng xấp xỉ điều hòa sẽ có biểu thức: $ mW_d = frac12mv^2 = frac12momega ^2A^2sin ^2(omega t + varphi )$

Trong đó:

x bây giờ là li độ dao động (m)ω là tần số góc (rad/s)φ là pha lúc đầu (rad)A là biên độ xấp xỉ (m)

Bài tập vận dụng cao

Bài tập 1. giả sử 1 hóa học điểm gồm KL là 100g đang xê dịch được tế bào tả bởi x = 8cos(10t – π/2)( với x có đơn vị là cm; t tính bằng s). Lúc ấy động năng cực đại của vật

A. 32 mJ

B. 65 mJ

C. 75 mJ

D. 100 mJ

Hướng dẫn giải

Công thức hễ năng cực to của bé lắc lốc xoáy được xác định:

$W = frac12momega A^2 = frac12.0,1.10^2.0,08^2 = 0,032left( J ight) = 32left( mJ ight)$

Chọn: A.

Bài tập 2. Xét vật tất cả m = 50 g, đang dao động điều hòa với A = 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Hãy xác minh động năng cực đại của vât

A. 7,2 J.

B. 3,6.10 – 4J.

C. 1526 J.

D. 0,1523 J.

Hướng dẫn giải

Từ bí quyết động năng cực to của đồ gia dụng ta suy ra:

< mW_dleft( max ight) = W = frac12momega ^2A^2 = 3,6.10^ – 4left( J ight)>

Tiến hành chọn đáp án: B.

Bài tập 3. Một hóa học điểm nặng trĩu là m = 100g, chất điểm đó được kích phù hợp cho xấp xỉ điều hòa $0,5pi left( s ight)$ với li độ cực to 3cm. Hãy xác minh động năng đạt giá trị cực đại

A. 1523 kJ

B. 0,72 mJ

C. 2531 mJ

D. 2356 J

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm tổng quát:

$ extW = frac12momega ^2A^2 = frac12mleft( frac2pi T ight)^2A^2 = frac12.0,1.left( frac2pi 0,5pi ight)^2.0,03^2 = 7,2.10^ – 4left( J ight) = 0,72left( mJ ight).$

Chọn: B.

Bài tập 4. khảo sát 1 bé lắc lốc xoáy với vật bé dại khối lượng m, độ cứng là 100 N/m, giao động điều hòa với li độ cực đại 0,1 m. Chọn mốc thể năng của thiết bị ở VTCB. Khi viên bi phương pháp vị trí cân đối 6 centimet thì rượu cồn năng của nhỏ lắc lốc xoáy bằng

A. 0,64 J.

B. 152 J.

C. 2361 J.

D. 4256 J.

Hướng dẫn giải

Dựa theo bí quyết tính cơ năng toàn phân ta có:

$ mW = W_t m + mW_d o mW_d = frac12kleft( A^2 – x^2 ight) = 0,32left( J ight)$

Chọn: A.

Bài tập 5. thứ của một nhỏ lắc lò xo đường tín đồ ta đặng ở ngang có vật nặng trĩu m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Người ta kích yêu thích vào vật nhằm nó xấp xỉ điều hoà với cơ năng 0,5 J. Hãy khẳng định li độ cực lớn là

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 1 cm

D. 50 cm

Hướng dẫn giải

Dựa vào công thức động năng bao quát ta suy ra biên độ xê dịch của đồ dùng là

$A = sqrt frac2Wk = sqrt frac2.0,5100 = 0,1left( m ight) = 10left( cm ight)$

Chọn: B.

Xem thêm: Đại Số Và Giải Bài Tập Toán 11 Bài 1 1 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác

Với nội dung bài viết trên đã giúp bạn hiểu động năng là gì? công thức động năng vào trường phù hợp tổng quát tương tự như trường hợp đặc biệt. Nếu có thắc mắc gì hãy để lại phản hồi bên dưới.