 |  |  |  |
 |  |  |  |
Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ rất có thể tích $V$. Trên đáy (A"B"C") mang điểm $M$ bất kì. Thể tích khối chóp $M.ABC$ tính theo $V$ bằng:
Cho lăng trụ xiên tam giác $ABC.A"B"C"$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác phần lớn cạnh $a$, biết ở bên cạnh là (asqrt 3 ) và phù hợp với đáy $ABC$ một góc (60^0). Thể tích khối lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ $ABCD.A"B"C"D"$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ với góc (widehat A,, = 60^0). Chân đường cao hạ từ $B"$ xuống $left( ABCD ight)$ trùng cùng với giao điểm 2 mặt đường chéo, biết $BB" = a$ . Thể tích khối lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") bao gồm (AB = 2a,AC = a,AA" = dfracasqrt 10 2,widehat BAC = 120^0). Hình chiếu vuông góc của $C’$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") theo $a$?
Cho hình lăng trụ (ABCD.A"B"C"D") gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bởi $a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A"$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AB$. Biết (A"C) tạo nên với phương diện phẳng lòng một góc (alpha ) với ( an alpha = dfrac2sqrt 5 ). Thể tích khối chóp $A".ICD$ là:
Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ mà mặt bên $ABB"A"$ có diện tích bằng $4$. Khoảng cách giữa $CC"$ cùng mặt phẳng $left( ABB"A" ight)$ bằng $7$. Thể tích khối lăng trụ là:
Cho lăng trụ $ABC.A"B"C"$ gồm đáy $ABC$ là tam giác rất nhiều cạnh $a$, và (A"A = A"B = A"C = asqrt dfrac712 ) . Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") theo $a$ là:
Cho hình lăng trụ $ABC.A"B"C"$ gồm đáy $ABC$ là tam giác cân nặng (AB = AC = a;widehat BAC = 120^0) với $AB"$ vuông góc cùng với $left( A"B"C" ight)$ . Khía cạnh phẳng $left( AA"C" ight)$ chế tạo ra với khía cạnh phẳng $left( A"B"C" ight)$ một góc (30^0). Thể tích khối lăng trụ $ABC.A"B"C"$ là:
Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bao gồm độ dài tất cả các cạnh bằng $a$ cùng hình chiếu vuông góc của đỉnh $C$ trên $(ABB’A’)$ là trọng điểm của hình bình hành $ABB’A’$. Thể tích của khối lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ (ABCD.A"B"C"D") có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với (AB = sqrt 3 ,AD = sqrt 7 ). Nhị mặt bên $left( ABB"A"
ight)$ cùng $left( ADD"A"
ight)$ lần lượt tạo với đáy đa số góc (45^0) với (60^0). Tính thể tích khối hộp ví như biết kề bên bằng $1$.
Bạn đang xem: Công thức khối lăng trụ
Cho hình lăng trụ xiên $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đầy đủ với vai trung phong $O$. Hình chiếu của $C’$ trên $(ABC) $ là $O$. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ $O$ cho $CC’$ là $a$ và 2 mặt mặt $(ACC’A’)$ cùng $(BCC’B’)$ hợp với nhau góc (90^0).
Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. (AB = a;AC = asqrt 3 );(AA" = 2a). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") là:
Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") gồm đáy là tam giác cân tại $A$. (AB = AC = 2a,widehat CAB = 120^0.) phương diện phẳng (left( AB"C" ight)) tạo với đáy một góc (60^0). Thể tích khối lăng trụ là:
Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") tất cả đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $B$, (widehat ACB = 60^0), cạnh (BC = a), đường chéo cánh (A"B) sinh sản với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (30^0). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") là:
Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác (ABC.A"B"C") là tam giác đầy đủ cạnh (a = 4) và biết diện tích s tam giác (A"BC) bởi $8$ . Tính thể tích khối lăng trụ?
Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A"B"C"D") gồm đáy là tứ giác đều cạnh $a$, biết rằng (BD" = asqrt 6 ) . Tính thể tích của khối lăng trụ?
Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà những đường chéo cánh là (6cm) với (8cm), hiểu được chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ
Cho lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") cùng với $ABC$ là tam giác vuông cân nặng tại $C$ có (AB = a) , mặt mặt (ABB"A") là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm $I$ của $AB$ cùng vuông góc cùng với (AB") phân chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?
Cho nhiều diện (ABCDEF) gồm (AD,BE,CF) song một tuy vậy song. (AD ot left( ABC ight)), (AD + BE + CF = 5), diện tích tam giác (ABC) bằng (10). Thể tích nhiều diện (ABCDEF) bằng
Cho hình hộp (ABCD.A"B"C"D") có thể tích bởi (V). Gọi (M,,,N,,,P,,,Q,,,E,,,F) lần lượt là tâm các hình bình hành (ABCD,,,A"B"C"D",,,ABB"A",,,BCC"B",,,CDD"C",,,DAA"D"). Thể tích khối đa diện có những đỉnh (M,,,P,,,Q,,,E,,,F,,,N) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A" B "C " D " có diện tích mặt chéo cánh ACC’A’ bằng (2sqrt 2 a^2). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng
Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") gồm đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A.) Cạnh (BC = 2a) và (angle ABC = 60^0.) Biết tứ giác (BCC"B") là hình thoi tất cả (angle B"BC) nhọn. Phương diện phẳng (left( BCC"B" ight)) vuông góc cùng với (left( ABC ight)) với mặt phẳng (left( ABB"A" ight)) tạo ra với (left( ABC ight)) góc (45^0.) Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") bằng:
Cho hình lăng trụ tam giác hồ hết (ABC.A"B"C")có (AB = a,) đường thẳng (A"B) chế tạo ra với mặt phẳng (left( BCC"B" ight)) một góc (30^0.) Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C".)
Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D") có thể tích (V). Hotline (M) là vấn đề thuộc cạnh (BB") thế nào cho (MB = 2MB"). Khía cạnh phẳng (left( alpha
ight)) đi qua (M) và vuông góc với (AC") cắt những cạnh (DD"), (DC), (BC) theo lần lượt tại (N), (P), (Q). điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối nhiều diện (CPQMNC").Tính tỉ số (dfracV_1V).
Xem thêm: Giải Toán 11 Bài 2 : Hai Đường Thẳng Vuông Góc Toán 7, Hình Học 11 Bài 2: Hai Đường Thẳng Vuông Góc
Cho lăng trụ rất nhiều (ABC.A"B"C"), cạnh đáy bằng a, góc thân hai mặt phẳng (left( A"BC ight)) cùng (left( ABC ight)) bằng (60^circ ). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Đề thi thpt QG - 2021 - mã 101
Cho khối hộp chữ nhật (ABCD.A"B"C"D") tất cả đáy là hình vuông, (BD = 2a,) góc giữa hai khía cạnh phẳng (left( A"B mD ight)) cùng (left( ABCD ight)) bằng (30^0). Thể tích của khối vỏ hộp chữ nhật đã cho bằng
Cho khối lăng trụ (ABC.A"B"C"). Hotline (E) là giữa trung tâm tam giác (A"B"C") và (F) là trung điểm (BC). Call (V_1) là thể tích khối chóp (B".EAF) với (V_2) là thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C"). Khi ấy (dfracV_1V_2) có giá trị bằng
Cho hình lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") có diện tích đáy bằng (12) và độ cao bằng (6). điện thoại tư vấn (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm của (CB,,,CA) cùng (P,,,Q,,,R) lần lượt là tâm những hình bình hành (ABB"A"), (BCC"B"), (CAA"C"). Thể tích của khối đa diện (PQRABMN) bằng:
Cho hình lăng trụ tam giác các (ABC.A"B"C") tất cả độ dài cạnh lòng (AB = 8,) cạnh bên bằng (sqrt 6 ) (minh họa như hình vẽ). Hotline (M) là trung điểm của cạnh (A"C"). Khoảng cách từ (B") đến mặt phẳng (left( ABM ight)) bởi bao nhiêu?
Ông A dự tính sử dụng hết 5m2kính để triển khai một bể cá bởi kính có kiểu dáng hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp hai chiều rộng (các mọt ghép có kích cỡ không xứng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả có tác dụng tròn đến hàng phần trăm)?
Cho hình hộp chữ nhật $A B C D cdot A^prime B^prime C^prime D^prime$ tất cả $M, N, P$ thứu tự là trung điểm những cạnh $B C, C^prime D^prime, D D^prime$ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bởi 144 , thể tích khối tứ diện $A M N P$ bằng
Cho hình vỏ hộp $A B C D cdot A^prime B^prime C^prime D^prime$ tất cả đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$, $widehatB C D=120^circ .$ hiểu được hình chiếu vuông góc của $A^prime$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với giao điểm của $A C$ cùng $B D$. Diện tích tam giác $A^prime A B$ bằng $dfraca^2 sqrt34$
Cho hình lăng trụ phần đông (ABC cdot A^prime B^prime C^prime ) có độ dài tất cả các cạnh bởi (a). Hotline (M) là trung điểm A B cùng (N) là vấn đề thuộc cạnh A C làm thế nào cho (CN = 2AN). Thể tích của khối nhiều diện lồi có những đỉnh là các điểm (A,M,N,A^prime ,B^prime ) cùng (C^prime ) bằng
Cho lăng trụ (ABC.A"B"C") có đáy (ABC) là tam giác vuông cân tại (C). Hotline (M) là trung điểm của cạnh(AB). Hiểu được (A"CM) là tam giác mọi cạnh (a) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với phương diện phẳng lòng (minh họa như hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ (ABC.A"B"C") bằng
Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104
Cho khối hộp chữ nhật gồm ba form size (2); (3); (7). Thể tích của khối vỏ hộp đã mang lại bằng