Trong toán học, công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón hay những công thức liên quan đến hình nón là những bí quyết cơ bản được sử dụng khá hay xuyên.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Bài viết hôm nay, cửa hàng chúng tôi sẽ có đến cho chính mình đọc công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón và những nội dung liên quan.


Hình nón là gì?

Trước khi tìm hiểu công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón, chúng ta cùng tò mò hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không gian ba chiều đặc biệt có mặt phẳng phẳng và bề mặt cong nhắm tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được hotline là đỉnh, bề mặt phẳng được hotline là đáy.

Trong thực tế, bạn cũng có thể bắt gặp gỡ những vật dụng có những thiết kế nón như là chiếc nón lá, cây kem, mẫu mũ sinh nhật,…

Hình nón có bố thuộc tính bao gồm gồm:

+ có một đỉnh hình tam giác.

+ Một mặt tròn hotline là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó không có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ chiều cao (h) – chiều cao là khoảng cách từ vai trung phong của vòng tròn mang lại đỉnh của hình nón. Hình tạo vì chưng đường cao và bán kính trong hình nón là một trong tam giác vuông.

Công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón

Ở trên bọn họ đã tò mò về có mang hình nón. Vậy công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón như thế nào?

Diện tích bao quanh hình nón chỉ bao gồm diện tích phương diện xung quanh, bao bọc hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón được tính như sau:

Sxung xung quanh = π.r.l

Trong đó:

– Sxung xung quanh là diện tích s xung quanh hình nón;

– r là bán kính đáy hình nón;

– l là độ dài đường sinh hình nón.

Được biểu diễn bằng lời như sau: Diện tích bao phủ hình nón bởi tích của Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón nhân với con đường sinh hình nón.

Hoặc tính với phương pháp sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bằng một nửa tích của chu vi mặt đường tròn đáy cùng độ dài đường sinh”. Vì chưng lẽ, π.r chính là nửa chu vi con đường tròn.

Như vậy, bọn họ đã biết được công thức tính diện tích s xung quanh hình nón rồi. Hãy vận dụng thật đúng mực tránh bị không nên sót không mong muốn nhé.

*

Công thức liên quan trong hình nón

Nội dung bài viết này, ngoài hỗ trợ công thức tính diện tích xung quanh hình nón, bạn viết sẽ cung ứng thêm cách làm kiên quan trong hình nón như: diện tích s toàn phần, thể tích của hình nón để bạn đọc rất có thể làm được toàn bộ các dạng toán tương quan đến hình nón.

Diện tích hình nón thường xuyên được nhắc tới với hai khái niệm: diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần. Diện tích xung quanh chúng ta đã mày mò ở phần trên đề xuất phần này chúng ta chỉ mày mò diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được tính là độ phệ của toàn thể không gian hình chỉ chiếm giữ, bao hàm cả diện tích xung quanh và diện tích lòng tròn. Hay phương pháp tính diện tích s toàn phần bằng diện tích xung quanh cùng với diện tích của đáy.

Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không khí mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích s của dưới đáy nhân cùng với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: nửa đường kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ trường đoản cú đỉnh xuống lòng hình nón;

Cách xác định đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên con đường tròn đáy mang lại đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được tạo ra thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó một vòng, nên có thể coi mặt đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn mặt đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, lúc biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta rất có thể tính được mặt đường sinh bằng công thức: l = r2 + h2

Biết nửa đường kính và mặt đường sinh, ta tính đường cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được con đường cao và đường sinh, ta tính bán kính đáy theo công thức: r = l2 – h2

Như vậy, chúng ta có thể sử dụng những cách xác minh trên để áp dụng được công thức tính diện tích s xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ sử dụng công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích xung xung quanh của hình nón.

Đề bài xích đã cho thấy bán kính và độ cao hình nón, tuy nhiên để tính được diện tích s xung quanh hình nón ta đề nghị tìm độ dài mặt đường sinh.

Độ dài đường sinh bằng tổng bình phương độ dài đường cao cùng với bình phương bán kính. Hay có thể nói ta vận dụng định lý pitago để tìm giá bán trị đường sinh trong hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón sẽ đề cập sinh sống trên ta có:

Sxung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho biết thêm diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh của nó gấp bốn lần buôn bán kính, thì đường kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? thực hiện π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r cùng π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy phân phối kính mặt dưới hình nón là 5 => Đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Tổng Hợp Công Thức Toán 10 Quan Trọng, Tổng Hợp Các Công Thức Trong Hình Học 10

Trên đây là công thức diện tích s xung quanh hình nón và các công thức tương quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho thế nào mà các bạn sẽ tùy đổi thay để tra cứu được công dụng chính xác.