Công Thức Tính Thể Tích Hình Lăng Trụ

1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác tất cả hai dưới mặt đáy song tuy nhiên và bằng nhau, mặt mặt là hình bình hành thì nhiều giác đó call là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lăng trụ

Tên hotline hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ người ta đặt tên theo khía cạnh đáy. 

Ví dụ:

- mặt đáy hình tam giác đều thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều.

- dưới mặt đáy hình tứ giác đông đảo thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà gồm các lân cận vuông góc với dưới đáy thì tín đồ ta call là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.

- nếu như hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều phải có độ dài là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

2. Một vài dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có bên cạnh vuông góc với đáy. Độ dài lân cận được gọi là chiều cao của hình lăng trụ. Thời gian đó các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là nhiều giác đều. Những mặt mặt của lăng trụ đông đảo là những hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta đọc là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ tất cả đáy là hình bình hành

d) Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành

e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình vỏ hộp đứng gồm đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông vắn được hotline là hình lập phương (hay hình chữ nhật tất cả ba kích thước bằng nhau được call là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ gần như (tất cả những cạnh bởi nhau)

+ Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt mặt là hình chữ nhật, mặt dưới là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là độ cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ những là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là đa giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 form size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

5. Bài bác tập có lời giải

Bài 1. Một bể nước hình trụ tất cả diện tích mặt đáy B = 2 m2 và mặt đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng phương pháp V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Cố Cung Hay Tử Cấm Thành Bắc Kinh, Tử Cấm Thành

đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác các cạnh bởi a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A"BC) tạo với lòng một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân tại B có cha = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều sở hữu cạnh bởi a, AA’ = a cùng đỉnh A’ phương pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của tam giác phần đông ABC.

Do A’ bí quyết đều các điểm A, B, C yêu cầu A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC hầu hết cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa bên cạnh và dưới đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên khía cạnh phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) bắt buộc A’H là mặt đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên khía cạnh (ABC) yêu cầu góc giữa AA’ với (ABC) là góc (A"AH)=600