Bài viết dưới đây để giúp đỡ các em hiểu rõ về phương thức đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào? lý do cần phân tích đa thức thành nhân tử?

I. Triết lý phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Bạn đang xem: Đặt nhân tử chung

Phân tích nhiều thức thành nhân tử là làm gì?

- Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay vượt số) là chuyển đổi đa thức đó thành một tích của rất nhiều đa thức.

Ứng dụng của bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

- câu hỏi phân tích nhiều thức thành nhân tử giúp họ rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.

cách thức đặt nhân tử bình thường để phân tích nhiều thức thành nhân tử

- bằng phương pháp phân tích (tách, ghép,... Các hạng tử) để khi toàn bộ các số hạng của nhiều thức bao gồm một thừa số chung, ta để thừa số bình thường đó ra phía bên ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- những số hạng phía bên trong dấu () tất cả được bằng phương pháp lấy số hạng của nhiều thức phân tách cho nhân tử chung.

> lưu lại ý:Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta yêu cầu đổi dấu các hạng tử bằng phương pháp vận dụng tính chất A = -(-A).

II. Bài xích tập vận dụng cách thức đặt nhân tử chung

*Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

*

*

*

*

*


* giải thuật Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 3x 6y = 3.x 3.2y

(xuất hiện nhân tử tầm thường là 3)

= 3(x 2y).

*
*

(xuất hiện nay nhân tử bình thường x2)

*

*

*

(xuất hiện tại nhân tử chung 7xy)

*

*

(có nhân tủ tầm thường là (2/5)(y-1))

*

e) 10x(x y) 8y(y x)

(Vìx y = (y x) nên ta thay đổi y x về x y)

= 10x(x y) 8y<(x y)>

= 10x(x y) + 8y(x y)


= 2(x y).5x + 2(x y).4y

(xuất hiện tại nhân tử phổ biến 2(x y))

= 2(x y)(5x + 4y)

*Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x 1) y(1 x) trên x = 2001 và y = 1999

* Lời giảiBài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 15.91,5 + 150.0,85= 15.91,5 + 15.10.0,85

= 15.91,5 + 15.8,5= 15(91,5 + 8,5)

= 15.100 = 1500

b) x(x 1) y(1 x)= x(x 1) y<(x 1)>

= x(x 1) + y(x 1)= (x 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999, giá trị biểu thức bằng:

(2001 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

*Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Tìm x, biết:

a) 5x(x 2000) x + 2000 = 0

b) x3 13x = 0

* Lời giảiBài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:


a) 5x(x 2000) x + 2000 = 0

5x(x 2000) (x 2000) = 0

(Có nhân tử phổ biến là x - 2000)

(x 2000).(5x 1) = 0

x 2000 = 0 hoặc 5x 1 = 0

+TH1: x 2000 = 0 x = 2000

+TH2: 5x 1 = 0 5x = 1 x = 1/5.


Vậy tất cả hai quý hiếm của x vừa lòng là x = 2000 với x = 1/5.

b) x3= 13x x3 13x = 0

x.x2 x.13 = 0.(Có nhân tử tầm thường x)

x(x2 13) = 0

x = 0 hoặc x2 13 = 0

Với x2 13 = 0 x2= 13 x = 13 hoặc x = 13

Vậy gồm 3 quý giá của x thỏa mãn nhu cầu là: x = 0, x = 13 với x = 13.

Xem thêm: Alzheimer ( Bệnh Đãng Trí Tiếng Anh, Đặt Câu Với Từ Sự Đãng Trí

*Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Chứng minh rằng 55n + 1 55nchia hết mang đến 54 (với n là số trường đoản cú nhiên).