Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông cùng hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành với hình thang cân.

Trong bài viết dưới trên đây pragamisiones.com sẽ trình làng đến chúng ta toàn bộ kiến thức về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, vết hiệu nhận biết và những dạng bài tập của hình chữ nhật hẳn nhiên ví dụ minh họa. Trải qua tài liệu này giúp chúng ta học sinh gồm thêm nhiều tư liệu ôn tập, làm cho quen với những dạng bài tập Toán 8. Trong khi các em lớp 8 tìm hiểu thêm một số tư liệu như: phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, siêng đề phép nhân cùng phép chia những đa thức. Vậy sau đấy là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng quan sát và theo dõi và cài đặt tài liệu trên đây.

Bạn đang xem: Dấu hiệu nhận biết hcn


Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8


1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông (Hình 84)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Gồm bốn góc A, B, C, D bằng 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một trong hình bình hành, hình thang cân

2. đặc thù hình chữ nhật

Hình chữ nhật có tất cả các đặc điểm của hình bình hành với hình thang cân

- vào hình chữ nhật, nhị đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Vết hiệu nhận thấy hình chữ nhật

- Tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


4. Áp dụng vào tam giác

1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

2. Nếu như một tam giác tất cả đường trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bởi tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không khí mà hình chiếm, được xem bằng tích của diện tích s đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.a là chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.

6. Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật

- diện tích xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật:

*

- diện tích s toàn phần hình hộp chữ nhật:

*

Trong đó:

S là diện tích s xung quanh hình vỏ hộp chữ nhậta là chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- nửa đường kính mặt ước ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:

*

7. Những dạng toán thường xuyên gặp


Dạng 1: áp dụng dấu hiệu phân biệt để minh chứng một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Ta rất có thể sử dụng các cách thức sau:

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành tất cả 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

8. Lấy ví dụ như minh họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ dài mặt đường trung đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông gồm cạch góc vuông bởi 7cm và 24 cm.

Gợi ý đáp án:

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ lâu năm trung đường ứng với cạnh huyền bằng:

*
=
*
= 12,5 (cm).

Ví dụ 2: 

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của những góc A, B, C, D giảm nhau như trên hình 91. Chứng tỏ rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo đưa thiết ABCD là hình bình hành cần AD//BC, AB//CD

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*


Do đó:

*

Xét

*
có:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc vào một tam giác vào tam giác AGB ta có:

*

*

+ bởi

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

+ bởi DE là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính hóa học tia phân giác)

Do đó:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc trong một tam giác vào tam giác ADH ta có:

*

*

Suy ra

*
đề xuất
*

Chứng minh tương tự:

Ta có:

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

*
(do CE là phân giác góc DCB)

Nên

*

Lại có:

*
(tổng cha góc vào tam giác DEC)

*

Hay

*

Từ (*), (**) và (***) ta thấy tứ giác EFGH có bố góc vuông phải là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận ra hình chữ nhật)

9. Bài tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn đáp án đúng nhất trong số đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn cạnh bởi nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả hai góc vuông.

D. Những phương án trên hầu hết không đúng.

Bài 2: tra cứu câu sai trong các câu sau

A. Vào hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo bằng nhau.

B. Vào hình chữ nhật gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm từng đường.

C. Vào hình chữ nhật gồm hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của nhì đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó

Bài 3: những dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận thấy chưa đúng?


A. Hình bình hành tất cả hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào cách thực hiện sai

A. Vào tam giác vuông con đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền và bởi nửa cạnh huyền.

B. Trong tam giác, mặt đường trung tuyến với với một cạnh và bởi nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

C. Trong tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.

D. Trong tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền thì vuông góc cùng với cạnh huyền.

Bài 5: vào hình chữ nhật có form size lần lượt là 5cm cùng 12cm. Độ nhiều năm đường chéo của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Tự luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng tỏ rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ giác ABCD cần đk gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. Hotline O là giao điểm của 2 đường chéo cánh ( ko vuông góc),I và K thứu tự là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là vấn đề đối xứng của điểm O qua trung ương I cùng K.

a) chứng tỏ rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của nhị đường chéo cánh AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) chứng tỏ 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến đường BM cùng CN cắt nhau nghỉ ngơi G. Hotline P là điểm đối xứng của điểm M qua B. Call Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? bởi sao?

b/ trường hợp ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? vì chưng sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, các trung đường BM cùng CN cắt nhau sống G. Hotline P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Hotline Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vày sao?

b) nếu như ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? bởi vì sao?

Bài 5. mang đến tam giác ABC, con đường cao AH. Call I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng với H qua I. Call M, N theo lần lượt là trung điểm của HC, CE. Những đường trực tiếp AM, AN giảm HE trên G cùng K.

a) chứng tỏ tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) chứng tỏ HG = GK = KE.

Bài 6.

Xem thêm: Đề Ôn Tập Toán Lớp 3 Có Đáp Án Lớp 3, 140 Đề Thi Toán Lớp 3 Năm 2021

mang lại tứ giác ABCD bao gồm hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau. Hotline E, F, G, H theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài 7. mang lại tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoại trừ tam giác ABC, vẽ nhì tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) cùng ACE (EA = EC). Call M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh: