2. Với các giá trị như thế nào của m, phương trình x2|x2-2|=m có đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?
Bạn đang xem: Đề thi đại học toán khối b năm 2009
Bạn vẫn xem tài liệu "Ðề thi tuyển chọn sinh đại học khối B năm 2009 môn thi: Toán (khối B)", để download tài liệu cội về máy bạn click vào nút DOWNLOAD nghỉ ngơi trên
Xem thêm: Các Châu Trên Trái Đất - Sự Thật Chúng Ta Có 7, Và Châu Lục Bí Ẩn Đó Là
ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối B) (Thời gian làm cho bài: 180 phút) PHẦN phổ biến CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) mang đến hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. điều tra sự trở thành thiên với vẽ thiết bị thị của hàm số (1). 2. Với những giá trị nào của m, phương trình 2 2x x 2 m gồm đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x) 2. Giải hệ phương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) mang lại hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tất cả BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ cùng mặt phẳng (ABC) bởi 600; tam giác ABC vuông trên C và BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với giữa trung tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) cho các số thực x, y chuyển đổi và ưng ý (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) sỹ tử chỉ được gia công 1 vào 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn chỉnh Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, mang lại đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5 và hai đường thẳng 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ vai trung phong K với tính nửa đường kính của đường tròn (C1); biết con đường tròn (C1) xúc tiếp với các đường thẳng 1, 2 và trọng điểm K thuộc mặt đường tròn (C) 2. Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz, đến tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) với D(0;3;1). Viết phương trình phương diện phẳng (P) trải qua A, B sao cho khoảng cách từ C cho (P) bằng khoảng cách từ D cho (P) Câu VII.a (1 điểm) tra cứu số phức z đống ý : z (2 i) 10 cùng z.z 25 B. Theo chương trình nâng cấp Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân nặng tại A gồm đỉnh A(-1;4) và những đỉnh B, C thuộc mặt đường thẳng : x – y – 4 = 0. Xác minh toạ độ những điểm B cùng C , biết diện tích tam giác ABC bởi 18. 2. Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz, đến mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong số đường thẳng đi qua A và song song cùng với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B mang đến đường thẳng kia là nhỏ dại nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm các giá trị của thông số m để mặt đường thẳng y = - x + m giảm đồ thị hàm số 2x 1yx trên 2 điểm rõ ràng A, B làm sao để cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. Y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0 x = 0 x = 1; xlim x 1 0 1 + y" 0 + 0 0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng đổi mới trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến đổi trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực đại bằng 0 trên x = 0 y đạt rất tiểu bằng -2 tại x = 1 Giao điểm của đồ thị cùng với trục tung là (0; 0) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. X2x2 – 2 = m 2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 cùng (d): y = 2m Ta tất cả (C’) (C); trường hợp x - 2 tuyệt x 2 (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành ví như - 2