Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án

Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được kết quả cao vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10, pragamisiones.com soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo kết cấu ra đề Trắc nghiệm - từ luận mới. Với đó là những dạng bài tập hay bao gồm trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương pháp giải bỏ ra tiết. Hy vọng tài liệu này để giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng và chuẩn bị tốt mang đến kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Bạn đang xem: Đề toán thi vào 10

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Trắc nghiệm - từ bỏ luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP thành phố hà nội năm 2021 - 2022 gồm đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ những dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục và đào tạo và Đào sinh sản .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác minh của biểu thức

*
là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và con đường thẳng (d) y =

*
+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) cùng (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) với (-3; )

Câu 5: cực hiếm của k nhằm phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái vệt là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức

*

2) giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) tìm m để (d) cùng (P) cắt nhau tại 2 điểm biệt lập : A (x1; y1 );B(x2; y2) làm thế nào cho tổng các tung độ của nhì giao điểm bởi 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

Tìm x để A (3,5 điểm) mang lại đường tròn (O) bao gồm dây cung CD rứa định. Hotline M là điểm nằm ở chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của mặt đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E không giống C,D,N); ME cắt CD trên K. Các đường trực tiếp NE cùng CD cắt nhau tại P.

a) chứng tỏ rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) tự C vẽ mặt đường thẳng vuông góc với EN cắt đường trực tiếp DE tại H. Minh chứng khi E cầm tay trên cung to CD (E khác C, D, N) thì H luôn luôn chạy trên một đường cố định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

*

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình đang cho gồm tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình vẫn cho thay đổi

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình có 2 nghiệm khác nhau :

*

Do t ≥ 3 đề xuất t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình sẽ cho có 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) cùng với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng quý hiếm

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá chỉ trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, dấn Oy làm trục đối xứng với nhận điểm O(0; 0) là đỉnh với điểm thấp tuyệt nhất

*

b) mang lại Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) cùng (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = mét vuông - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) với (P) cắt nhau tại 2 điểm biệt lập khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm bao gồm 2 nghiệm tách biệt

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi đó (d) cắt (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ mang thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

*

Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 lúc 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI với ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*
=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

=> K là trực trọng tâm của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng chú ý cạnh NP dưới 1 góc đều nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)

Từ (1) với (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bởi nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E

=> EN là con đường trung trực của CH

Xét con đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc cùng với dây CD trên I

=> NI là mặt đường trung trực của CD => NC = ND

EN là mặt đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định => H thuộc mặt đường tròn thắt chặt và cố định

Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo ra .....

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

*

2) đến biểu thức

*

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm những giá trị nguyên của x nhằm giá trị tương ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) tìm m nhằm hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm thông số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) cho Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình khi m = - 1

b) tìm m nhằm 2 nghiệm x1 cùng x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải việc sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải điều một số xe cài đặt để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho mặt hàng thì bao gồm 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì từng xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe pháo được điều mang đến chở hàng là từng nào xe? Biết rằng cân nặng hàng chở sinh sống mỗi xe cộ là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) mang lại (O; R), dây BC thắt chặt và cố định không trải qua tâm O, A là điểm bất kì bên trên cung phệ BC. Bố đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giảm nhau tại H.

a) chứng tỏ tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là vấn đề đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Minh chứng Δ AHO cân nặng

2) Một hình chữ nhật gồm chiều nhiều năm 3 cm, chiều rộng bởi 2 cm, con quay hình chữ nhật này một vòng xung quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) đến a, b là 2 số thực làm thế nào cho a3 + b3 = 2. Chứng minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta gồm bảng sau:

√x-1- 2-112
√x-1023
xKhông sống thọ x049

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận cực hiếm nguyên.

Xem thêm: Nhà Nghiên Cứu Khoa Học - Sự Khác Biệt Giữa Nhà Khoa Học Và Nhà Nghiên Cứu

Bài 2 :

1)

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi kia ta có:

*

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) có nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình tất cả nghiệm:

*

Theo giải pháp đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

*

Vậy khi m =3 thì nhì phương trình trên có nghiệm thông thường và nghiệm tầm thường là 4

2) Tìm hệ số a, b của con đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) cùng (3; 5) bắt buộc ta có:

*

Vậy mặt đường thẳng bắt buộc tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) cho Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) khi m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình tất cả nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình gồm tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

b)

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = m2 - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25

Phương trình gồm hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài xích ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do đó ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy tất cả hai quý hiếm của m thỏa mãn bài toán là m = 0 với m = 1.

2)

Gọi con số xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng hàng mỗi xe cộ chở là:

*
(tấn)

Do bao gồm 2 xe nghỉ phải mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định nên từng xe phải chở:

*

Khi kia ta tất cả phương trình:

*
.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

*

Vậy số xe pháo được điều cho là trăng tròn xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là đường cao)

∠BFH = 90o (CF là con đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là đường cao)

∠BEC = 90o (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng quan sát cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là con đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là đường cao)

=> HB // ck

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> nhì đường chéo cánh BC với KH giảm nhau tại trung điểm mỗi mặt đường

=> HK đi qua trung điểm của BC

c) gọi M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là con đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân tại O bao gồm OM là trung tuyến

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông tại M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân nặng tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng xung quanh chiều lâu năm được một hình tròn có nửa đường kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm