- mang lại điểm (I). Phép biến hình trở nên điểm (I) thành thiết yếu nó và biến đổi mỗi điểm (M) khác (I) thành điểm (M') sao cho (I) là trung điểm của (MM') được call là phép đối xứng chổ chính giữa (I).
Bạn đang xem: Đối xứng tâm lớp 11
- Kí hiệu: (D_I).
Như vậy (D_Ileft( M ight) = M' Leftrightarrow overrightarrow IM + overrightarrow IM' = overrightarrow 0 )
- nếu (D_Ileft( H ight) = H) thì (I) được call là trung ương đối xứng của hình (left( H ight)).
b) tính chất phép đối xứng tâm
- Bảo toàn khoảng cách giữa nhị điểm bất kỳ.
- biến một con đường thẳng thành mặt đường thẳng tuy nhiên song hoặc trùng cùng với nó.
- đổi mới một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn vẫn cho.
- biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đang cho.
- đổi thay đường tròn thành mặt đường tròn tất cả cùng cung cấp kính.
c) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Trong phương diện phẳng (Oxy) mang lại (Ileft( a;b ight),Mleft( x;y ight)), điện thoại tư vấn (M'left( x';y' ight)) là hình ảnh của (M) qua phép đối xứng trọng điểm (I) thì:
(left{ eginarraylx' = 2a - x\y' = 2b - yendarray ight.)
2. Một số trong những dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trọng điểm (left{ eginarraylx' = 2a - x\y' = 2b - yendarray ight.).
Dạng 2: Tìm ảnh của một mặt đường thẳng qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp:
- cách 1: mang hai điểm bất kể thuộc con đường thẳng.
- bước 2: Tìm ảnh của nhì điểm trên qua phép đối xứng tâm.
- cách 3: Viết phương trình con đường thẳng đi qua hai đặc điểm đó ta được đường thẳng yêu cầu tìm.
Dạng 3: Tìm hình ảnh của mặt đường tròn qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp:
- cách 1: Tìm trung khu và nửa đường kính đường tròn.
- cách 2: Tìm hình ảnh của trung khu đường tròn qua phép đối xứng tâm.
- cách 3: Viết phương trình con đường tròn gồm tâm vừa kiếm được ở trên và có bán kính bằng nửa đường kính đường tròn sẽ cho.
Xem thêm: Những Câu Đố Vui Mẹo Có Đáp Án, Tổng Hợp Những Câu Đố Vui Có Đáp Án
Luyện bài bác tập áp dụng tại đây!
cài đặt về
Báo lỗi
Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.