Hình thang cân là gì? chứng minh hình thang cân? triết lý và bí quyết giải những dạng toán liên quan đến hình thang cân? lốt hiệu phân biệt hình thang cân như nào? Cách chứng tỏ một tứ giác là hình thang cân? cùng pragamisiones.com tò mò về chủ đề này qua nội dung bài viết dưới phía trên nhé!


Định nghĩa hình thang cân nặng là gì?

Khái niệm hình thang cân?

Hình thang cân theo định nghĩa chính là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Bạn đang xem: Đường chéo hình thang cân


Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (có lòng AB; CD)

(Leftrightarrow ABparallel CD) với (widehatC =widehatD)

*

Tính chất của hình thang cân

Định lý 1: trong hình thang cân nặng thì hai cạnh bên bằng nhau.Định lý 2: vào hình thang cân thì nhị đường chéo cánh bằng nhau.Định lý 3: Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau sẽ là hình thang cân.

*

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang khi có hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang khi gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân nặng thì tất cả 2 cạnh bên bằng nhau nhưng mà hình thang tất cả 2 ở bên cạnh bằng nhau thì chưa cứng cáp đã là hình thang cân.

Phương pháp minh chứng hình thang cân

Phương pháp 1

Chứng minh hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau thì hình thang chính là hình thang cân.

Phương pháp 2

Chứng minh hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang chính là hình thang cân.

Cách minh chứng một tứ giác là ht cân?

Chứng minh hình thang là hình thang cân theo hai cách ở trên

Bài tập hình thang cân nặng và cách giải

Ví dụ 1: mang đến hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB

Cách giải:

Xét nhì tam giác vuông AED với BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(widehatD = widehatC) (gt)

Nên (Delta AED = Delta BFC) (cạnh huyền – góc nhọn)

(Rightarrow DE=CF)

*

Ví dụ 2: Cho hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Minh chứng rằng EA = EB, EC = ED.

Cách giải:

Do ABCD là hình thang cân đề nghị

AD = BC; AC = BD

Xét (Delta ADC với Delta BDC) có

DC chung

AD = BC

AC = BD

(Rightarrow Delta ADC = Delta BDC) (c.c.c)

(Rightarrow widehatDCA = widehatCDB)

(Rightarrow Delta DEC) cân tại E

(Rightarrow EC = ED (đpcm)

Chứng minh tựa như ta được EA = EB

*

Ví dụ 3:  Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BE, CF. Chứng tỏ rằng BFEC là hình thang cân gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Xem thêm: 22 Đoạn Văn Kể Về Chuyến Đi Đà Lạt Bằng Tiếng Anh Hay Nhất, Kể Về Chuyến Đi Đà Lạt Bằng Tiếng Anh

Cách giải:

Xét Delta AEB với Delta AFC) có:

AB = AC (do (Delta ABC) cân tại A)

(widehatABE = frac12widehatABC = frac12widehatACB = widehatACF)

(widehatBAC) chung

(Rightarrow Delta AEB = Delta AFC) (g.c.g)

(Rightarrow AE = AF)

(Rightarrow Delta AEF) cân tại A

(Rightarrow widehatAFE = frac(180^circ – widehatBAC)2)

Trong tam giác ABC có:

(Rightarrow widehatABC = frac(180^circ – widehatBAC)2)

(Rightarrow widehatAFE = widehatABC Rightarrow FEparallel BC)

(Rightarrow) tứ giác BFEC là hình thang.

*

Trên đây là những kỹ năng liên quan mang lại chủ đề chứng minh ht cân. Hi vọng đã cung cấp cho các bạn những thông tin có ích phục vụ cho quy trình tìm tòi và nghiên cứu và phân tích của phiên bản thân về kiến thức và kỹ năng về hình thang cân. Chúc bạn luôn luôn học tốt!

Xem cụ thể qua bài xích giảng bên dưới đây: