Công thức tính độ nhiều năm trung tuyến đường trong tam giác & những dạng bài bác tập
Sau đây trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ share đến các bạn công thức tính độ lâu năm trung tuyến đường trong tam giác rất hay và những dạng toán mến gặp. Hãy share để nắm chắc chắn hơn phần kiến thức và kỹ năng Hình học 12 vô cùng đặc biệt này bạn nhé !
I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến đường là gì? Đường trung đường trong tam giác là gì?
Bạn vẫn xem: công thức tính độ lâu năm trung con đường trong tam giác & những dạng bài xích tập
Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là một đường thẳng trải qua trung điểm của mặt đường thẳng đó
Đường trung tuyến đường trong tam giác là một trong đoạn trực tiếp nối từ bỏ đỉnh của tam giác tới những cạnh đối lập nó. Mỗi tam giác tất cả 3 con đường trung tuyến.
Bạn đang xem: Đường trung tuyến
2. đặc thù của đường trung tuyến đường trong tam giác
Trong tam giác thường, vuông, cân đều phải sở hữu tính chất của con đường trung tuyến đường khác nhau.
Đường trung tuyến trong tam giác thường có 3 đặc điểm như sau:
3 đường trung đường trong tam giác thuộc đi sang một điểm, đặc điểm này cách đỉnh tam giác một khoảng chừng bằng độ lâu năm của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 mặt đường trung tuyến đường được hotline là trọng tâmVị trí trọng tâm trong tam giác: giữa trung tâm của 1 tam giác phương pháp mỗi đỉnh 1 khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.Tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông:
Tam giác vuông là 1 trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác, trong đó, tam giác sẽ sở hữu được một góc tất cả độ bự là 90 độ, với hai cạnh tạo cho góc này vuông góc với nhau.
– bởi đó, con đường trung tuyến đường của tam giác vuông đang có rất đầy đủ những tính chất của một mặt đường trung tuyến tam giác.
Định lý 1: Trong một tam giác vuông, mặt đường trung đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.
Định lý 2: Một tam giác bao gồm trung tuyến đường ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Tính chất đường trung con đường của tam giác đều, tam giác cân
Đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy thì vuông góc cùng với cạnh đấy, và chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhauII. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC
Công thức:
Công thức tính độ dài con đường trung tuyến của cạnh bất kỳ bằng căn bậc 2 của một phần hai tổng bình phương nhị cạnh kề trừ một phần tư bình phương cạnh đối.
Xem thêm: Ở Đâu Bán Bản Đồ Cổ Việt Nam Qua Từng Thời Kỳ, Bản Đồ Việt Nam Qua Các Giai Đoạn Từ Thế Kỷ 10
Hướng dẫn giải
Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD
M là giao của BE cùng CD
Vậy BM là trung tuyến tam giác BCD
Vậy M là trung điểm của CD
b. A là trung điểm của BD
M là trung điểm của DC
Suy ra AM là mặt đường trung bình của tam giác BDC
Suy ra AM = 1/2 BC
Bài 6: cho tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A, tất cả AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ giữa trung tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án B