Xem toàn thể tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 3: Cấp số cộng giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phải chăng và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài bác 3 trang 93: Biết tư số hạng đầu của một hàng số là -1, 3, 7, 11.
Bạn đang xem: Giải bài 3: cấp số cộng
Từ kia hãy chỉ ra rằng một quy điều khoản rồi viết tiếp năm số hạng của hàng theo quy biện pháp đó.
Lời giải:
Quy luật: kể từ số vật dụng 2, từng số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cùng với 4năm số hạng tiếp của dãy theo quy nguyên tắc đó: 15; 19; 23; 27; 31
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 3 trang 93: mang đến (u_n) là 1 trong những cấp số cộng gồm sáu số hạng cùng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng khai triển của nó.
Lời giải:
Dạng triển khai của cung cấp số cộng đó là:
Hỏi: nếu tháp gồm 100 tầng thì nên bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Lời giải:
Xây 1 tầng đề nghị 2 que diêm nhằm xếp tầng đế
Xây 2 tầng phải 4 que diêm nhằm xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)
Xây 3 tầng đề xuất 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)
Xây 100 tầng cần 200 que diêm nhằm xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
a) Hãy chép lại bảng trên với viết các số hàn của cấp số đó vào trong dòng thứ nhì theo đồ vật tự ngược lại. Nêu thừa nhận xét về tổng của các số hạng sống mỗi cột.
b) Tính tổng những số hạng của cấp số cộng.
Lời giải:
a)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
| 27 | 23 | 19 | 15 | 11 | 7 | 3 | – 1 |
dìm xét: Tổng của những số hạng nghỉ ngơi mỗi cột đều bằng nhau và bằng 26
b) Tổng các số hạng của cấp cho số cùng là: 26.8/2 = 104
Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong các dãy số (un) sau đây, dãy số làm sao là cấp số cộng? Tính số hạng đầy và công không đúng của nó.
Lời giải:
a. Vày un = 5 – 2n nên u1 = 5 – 2 = 3
Xét hiệu sau:
un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2
⇒ un+1 = un – 2
Vậy (un) là cung cấp số cùng với công sai d = – 2
c. Un = 3n ⇒ u1 = 3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n
⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.
⇒ (un) chưa phải là cung cấp số cộng.
Lời giải:
a) Ta có : u3 = u1 + 2d ;
u5 = u1 + 4 chiều ;
u6 = u1 + 5d
Theo đề bài xích ta tất cả :
b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2 chiều ; u2 = u1 + d
Do đó theo đề bài bác ta có:
a.Hãy viết các hệ thức tương tác giữa những đại lượng đó. Nên biết ít tuyệt nhất mấy đại lượng để hoàn toàn có thể tìm được các đại lượng còn lại?
b.Lập bảng theo chủng loại sau và điền vào số tương thích vào ô trống:
Lời giải:
a. Mối liên hệ giữa những công thức:
Dựa vào những công thức trên thấy nên biết ít duy nhất 3 đại lượng để tìm được các đại lượng còn lại.
b. Ta có bảng:
Giải thích:
+ với u1 = -2; un = 55; n = 20
+ cùng với d = -4 ; n = 15 ; Sn = trăng tròn
+ cùng với un = 17; n = 12; Sn = 72
+ với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.
⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.
Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): khía cạnh sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sảnh 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai bao gồm 21 bậc, từng bậc cao 18cm.a. Viết bí quyết để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với phương diện sân.
b. Tính chiều cao của sàn tầng nhì so với khía cạnh sân.
Lời giải:
a. Mỗi lan can cao 18cm = 0,18m.
Xem thêm: Bộ Đề Thi Toán Giữa Kì 1 Lớp 4 Giữa Kì 1 Năm 2021, Đề Thi Giữa Kì 1 Lớp 4 Môn Toán Năm Học 2021
⇒ n lan can cao 0,18.n (m)
Vì mặt bằng sàn cao hơn nữa mặt sân 0,5m đề nghị công thức tính độ cao của bậc n so với mặt sân vẫn là:
hn = (0, 5 + 0,18n) (m)
b. Độ cao của sàn tầng hai so với khía cạnh sân ứng với n = 21 là:
h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)
Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): trường đoản cú 0 cho 12 tiếng trưa, đồng hồ thời trang đánh từng nào tiếng, nếu có chỉ tấn công chuông báo giờ cùng số tiếng chuông bằng tiếng giờ?Lời giải:
Số giờ đồng hồ chuông của đồng hồ theo tiếng từ 0 mang lại 12 giờ là một cấp số cùng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong đó un cùng với n = 1, 2, …, 12 cùng với số hạng trước tiên u1 = 1, công sai d = 1.
Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ đeo tay trong khoảng thời hạn từ 0 mang đến 12 tiếng trưa là: