Góc giữa con đường thẳng cùng mặt phẳng
I. Lý thuyết
1.Bạn đang xem: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa: Nếu mặt đường thẳng a vuông góc với (P) thì ta nói góc giữa mặt đường thẳng a cùng mặt phẳng (P) bằng 900 .Nếu đường thẳng a không vuông góc với (P) thì góc giữa con đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc thân a với hình chiếu a’ của a trên (P).
Do H là hình chiếu của S lên khía cạnh phẳng ( ABC) bắt buộc SH ⊥ (ABC)
Vậy AH là hình chiếu của SH lên mp(ABC)
⇒ (SA, (ABC)) = (SA, AH) =$widehat SAH$
Ta có: SH ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ AH
Mà: ΔABC = ΔSBC ⇒ SH = AH
Vậy tam giác SAH vuông cân tại H ⇒ $widehat SAH$ = 45°
=>Chọn C
B. Sử dụng phương thức véc tơ
(Xem phần 2)
III. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. đến hình thoi ABCD bao gồm tâm O, AC = 2a ; BD = 2AC . Rước điểm S ko thuộc (ABCD) sao để cho SO ⊥ (ABCD) . Biết tan(SBO) = 1/2. Tính số đo của góc giữa SC cùng ( ABCD)
A. 30°B.45°C. 60° D. 90°
Câu 2. mang lại hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điể BC . Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 30°B.45°C. 60° D. 75°
Câu 3. Cho hình chóp S. ABC tất cả SA ⊥ (ABC) với tam giác ABC ko vuông. điện thoại tư vấn H, K theo thứ tự là trực chổ chính giữa tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo do SC và (BHK) là:
A. 45°B. 120°C. 90°D. 65°
Câu 4. cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông. Mặt mặt SAB là tam giác đều phải sở hữu đường cao AH vuông góc cùng với mp( ABCD). Gọi α là góc thân BD cùng mp(SAD) . Chọn khẳng định đúng vào các khẳng định sau?
A. $alpha = 60^0$ B. $alpha = 30^0$
C. $cos alpha = fracsqrt 6 4$D. $sin alpha = fracsqrt 6 4$
Câu 5. mang lại hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = $asqrt 6 $. Call α là góc giữa SC với mp (ABCD). Chọn xác định đúng vào các xác minh sau ?
A. $alpha = 60^0$ B. $alpha = 30^0$
C. $ alpha =45^0 $D. $cos alpha = fracsqrt 3 3$
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. điện thoại tư vấn α là góc thân AC’ với mp(A’BCD’). Chọn xác định đúng vào các xác định sau?
A. $alpha = 30^0$ B. $alpha = 45^0$
C. $ an alpha = frac2sqrt 3 $D. $ an alpha = sqrt 2 $
Câu 7. cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a với SA vuông góc với khía cạnh phẳng lòng (ABCD), góc giữa cạnh SC với mặt phẳng (ABCD) là?
A. $ an eta = sqrt 2 $ B. $ an eta = sqrt 5 $
C. $ an eta = 3 $D. $ an alpha = 2 $
Câu 8. đến hình chóp SABCD lòng ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, lân cận SA vuông góc cùng với đáy. Góc thân SC cùng đáy ABCD bằng 600 . Tính độ nhiều năm SA?
A. $SA = asqrt 5 $ B. $SA = asqrt 3 $
C. $SA = asqrt 15 $D. $SA = asqrt 13 $
Câu 9. mang đến hình chóp SABCD gồm đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với khía cạnh phẳng đáy (ABCD). Tính độ nhiều năm SA để góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bởi 450 .
A. $SA = asqrt 5 $ B. $SA = asqrt 3 $
C. $SA = asqrt 6 $D. $SA = asqrt 2 $
Câu 10. mang đến hình chóp SABC gồm SA = a, SA vuông góc với đáy, ABC là tam giác vuông cân tại B, góc $widehat ACB = 30^0$, AC=2a. Tính $ an alpha $ góc thân SC và mặt phẳng (SAB).
A. $ an alpha = fracsqrt 5 2$ B. $ an alpha = fracsqrt 6 2$
C. $ an alpha = frac1 2$D.
Xem thêm: Nghị Luận Về 1 Hiện Tượng Đời Sống Sgk Ngữ Văn 12 Tập 1, Soạn Bài Nghị Luận Về Một Hiện Tượng Đời Sống
$ an alpha = fracsqrt 3 2$
———————————-
Góc giữa con đường thẳng và mặt phẳng-p2.Góc thân hai mặt phẳng trong không gian-p1.Góc thân hai mặt phẳng trong ko gian-p2.