Tìm tập xác định của hàm số là dạng toán quan trọng. Bởi vì trong nhiều bài toán về hàm số mà chúng ta không xét tập xác định của hàm số đó có thể dẫn đến việc giải sai. Trong bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách tìm tập xác định trong phạm vi lớp 10 và cách sử dụng Casio để giải nhanh. Chúng ta cùng bắt đầu nhé.

Bạn đang xem: Hàm số có tập xác định là r


Bạn đang xem: Tập xác định là gì

TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LÀ GÌ

Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập con của R bao gồm các giá trị sao cho biểu thức f(x) xác định.

Ví dụ:

Số 3 không thuộc tập xác định của hàm số y=1/(x-3) vì khi ta thay số 3 vào biểu thức 1/(x-3) thì không tính được. Số 5 thuộc tập xác định vì khi thay số 5 vào ta tính được kết quả là 1/2. Rõ ràng đối với hàm số này chúng ta thấy có rất nhiều giá trị khác thuộc tập xác định. Chẳng hạn như: 1; 2; 4…

Vì vậy tìm tập xác định của hàm tức là tìm tất cả các giá trị của biến mà khi thay vào biểu thức của hàm ta tính được.

TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ TOÁN 10

Đối với chương trình toán 10 thì các hàm cần tìm tập xác định có biểu thức đơn giản hơn các lớp sau. Các công thức xác định hàm số mới chỉ bao gồm các loại như chứa căn và chứa mẫu. Vì vậy tùy vào công thức của hàm số chúng ta chia ra làm các loại như sau cho dễ làm (Chú ý là ở lớp 10 nhé, lớp sau sẽ khác đấy):

Loại 1: Hàm không chứa căn và không chứa mẫu thì tập xác định là R.Ví dụ như hàm số bậc nhất y=ax+b và hàm số bậc 2 y=ax²+bx+c (a≠0) là các hàm có tập xác định làR.

Loại 2: Hàm số chứa ẩn dưới mẫu thì mẫu cần khác 0.

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

*

Lời giải:

*

Loại 3: Hàm số chứa ẩn trong căn bậc chẵn thì trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 (Căn không dưới mẫu) hoặc trong căn lớn hơn hẳn 0 (Căn dưới mẫu).

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

*

Lời giải:

Nhận xét: Đây là trường hợp căn không dưới mẫu.


*

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

*

Lời giải:

Nhận xét: Đây là trường hợp căn dưới mẫu. Tác giả chọn biểu thức gần với ví dụ trên để các em học sinh tiện so sánh.

*

Chú ý: Trong một hàm mà có chứa nhiều loại như đã nêu ở trên. Bởi vì chúng ta cần tất cả các điều kiện phải xác định nên ta cần viết tất cả các điều kiện và phải đặt trong dấu hệ.

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

*

Lời giải:

*

CÁCH TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO

Phương pháp dùng MTBT này khá hữu ích trong các toán trắc nghiệm mà phương án của nó rõ ràng. Ý tưởng dùng casio xuất phát từ việc khai thác chức năng CALC hoặc TABLE. Chúng ta cùng theo dõi một ví dụ đề hiểu hơn nhé.

Ví dụ:

*


Lời giải:

Ở đây mình dùng dòng máy Vinacal 570 ES Plus II. Các dòng máy khác sử dụng hoàn toàn tương tự.

Trước tiên ta vào chức năng MODE 7 để nhập hàm số đã cho.

*

Để kiểm tra phương án A ta chọn START bằng 2, END bằng 4 và STEP bằng (4−2)/19.

*

Ta thấy trên khoảng (2;4) xuất hiện các giá trị bị ERRO. Vậy ta loại phương án A. Cứ như vậy cho đến khi còn phương án B. Chọn B.

Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng. Vì vậy tùy vào đề bài cụ thể các em hãy lự chọn phương pháp phù hợp cho mỗi dạng toán nhé.

BÀI TẬP VỀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LỚP 10

Click câu hỏi để xem đáp án.

Câu 1:

*

Câu 2:

*

Nhận xét: (Nhận xét này mang tính chủ quan)Tìm tập xác định của hàm số lớp 10 phần nào đó sẽ đơn giản hơn ở các lớp sau. Bởi vì mỗi lớp chúng ta lại học thêm 1 vài hàm số nữa sẽ tăng lượng kiến thức lên. Chẳng hạn như lớp 11 chúng ta học thêm hàm số lượng giác, lớp 12 chúng ta học thêm hàm số lũy thừa, mũ, logarit. Mỗi loại hàm lại có cách tìm tập xác định khác. Các em cùng xem bài viết dưới đây để tìm hiểu thêm nhé.


Trong bài viết này chúng tôi sẽ cùng các bạn tìm hiểu về số thực là gì , R là gì. Những khái niệm cơ bản về số thực, các tính chất cũng như những ví dụ minh họa để các bạn hiểu rõ hơn vai trò của số thực trong Toán học như thế nào.

Những kiến thức cần nhớ về số thực

Bạn đang xem: r là gì

Số thực là gì?

Theo Wikipedia thì một số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ, chẳng hạn như số nguyên −5 và phần số 4/3 và tất cả các số vô tỉ, chẳng hạn như √ 2 (1.41421356…, căn bậc hai của 2, số đại số vô tỉ).

*


Hoặc một cách dễ hiểu hơn là số thích chính là tập hợp bao gồm số dương (như 1, 2, 3), số 0, số âm (-1,- 2, -3), số hữu tỉ, số vô tỉ. Tức có nghĩa số thực gồm có thể được xem là các điểm nằm trên trục số dài vô hạn. Ngắn gọn hơn thì số thực là tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ.

Tính chất của số thức

Bất kỳ số thực khác không là số âm hoặc số dương.Tổng hay tích của hai số thực không âm là một số thực không âm.Số thực là tập hợp vô hạn các số vô cùng nhiều không đếm được các số thực.Có hệ thống các tập hợp con vô hạn có thể đếm được của các số thực.Số thực có thể được sử dụng để thể hiện các phép đo đại lượng liên tụcSố thực có thể biểu thị bằng biểu diễn thập phân.

Định nghĩa về tập hợp R

R là gì?

R trong toán học là gì? Câu trả lời: R chính là kí hiệu của số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Bài viết mới: Vũ trụ không ngừng tắm bạn trong bức xạ. Thật đáng kinh ngạc, điều này có thể được sử dụng để chẩn đoán y tế

Ta có: Tập hợp số thực kí hiệu là R (R=Q U I)

Tập hợp của các số thực được biểu diễn qua hình vẽ sau đây:

Trong đó:

N: Tập hợp số tự nhiên

Z: Tập hợp số nguyên

Q: Tập hợp số hữu tỉ

I = RQ: Tập hợp số vô tỉ

Vậy R là tập hợp số thực

Trục số thực

Mối số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Và ngược lại, tức mỗi điểm trên trục số sẽ biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực mới có thể lấp đầy trục số.

*

Trong tập hợp R, ta cũng định nghĩa các phép toán cộng trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc…Và trong các phép toán các số thực cũng có các tính chất như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

Bài viết mới: BMW ra mắt E-Bike và E-Scooter Gấp mới để Du ngoạn trong Thành phố Sạch – Báo cáo của Robb

Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Các thuộc tính của số thực

Ký hiệu R trong toán học được hiểu là số thực và chúng có các thuộc tính là:

Chúng cho biết các số thực bao gồm một trường, với phép cộng và phép nhân cùng với phép chia cho các số khác 0. Chúng có thể sắp xếp trên một trục số hoành theo cách tương thích với phép cộng và phép nhân.Chúng cho biết nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên chính là những số thực nhỏ nhất.

Ví dụ dễ hiểu về số thực trong toán học

Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, gồm số hữu tỉ và số vô tỉ:

Chẳng hạn như số nguyên là: −5, 2, 3, -8…

Phân Số là: 4/3, 8/5,..

Số Vô Tỷ như: √ 2 (1.41421356…); 3,1456;…

Nhiều người thắc mắc về 0 có phải là số nguyên không? Câu trả lời là có, bởi số nguyên là tập hợp bao gồm các số không (0), số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z.

Xem thêm: Những Bài Tập Làm Văn Lớp 3 Pdf, Tổng Hợp Tất Cả Bài Tập Làm Văn Lớp 3

Kết luận

Vậy khi một ai đó hỏi bạn số thực là gì, R là gì hay R là tập hợp số gì? Thì với những kiến thức trong bài viết này sẽ giúp bạn trả lời chính xác các câu hỏi đó. Hello vọng các bạn sẽ nắm rõ các kiến thức về tập hợp r là gì trong toán học để có thể áp dụng giải các bài tập được nhanh gọn và dễ dàng hơn.

Lịch thi đấu World Cup