Hình bình hành là tứ giác tất cả 2 cặp cánh đối song song cùng với nhau. Đây là một dạng đặc biệt của hình thang. Nội dung bài viết này, Boxthuthuat sẽ share với các bạn về vệt hiệu nhận biết hình bình hành, cách minh chứng một tứ giác là hình bình hành.
Bạn đang xem: Hình bình hành có phải là hình thang cân không
Contents
1 các dấu hiệu nhận biết hình bình hành2 Cách minh chứng hình bình hành2.1 bài tập về minh chứng hình bình hànhCác lốt hiệu phân biệt hình bình hành
Nếu một tứ giác có những dấu hiệu dưới đây thì tứ giác đó là một trong hình bình hành:
Có nhị cặp cạnh đối song songCó những cạnh đối bởi nhauCó một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhauCó góc đối bởi nhauCó nhị đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đườngNếu một hình thang có các dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là 1 trong hình bình hành:
6. Tất cả hai cạnh đáy bằng nhau
7. Tất cả hai ở kề bên song tuy nhiên với nhau
Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng đặc trưng của hình bình hành.
Cách minh chứng hình bình hành
Để minh chứng một tứ giác là hình bình hành, chúng ta sẽ dựa vào các dấu hiệu nhận ra hình bình hành như đang nếu ngơi nghỉ trên, hoặc chứng tỏ tứ giác đó là hình thang sau đó phụ thuộc các lốt hiệu nhận thấy hình bình hành qua hình thang để chứng minh tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành
Có thể các bạn quan tâm: phương pháp tính chu vi, diện tích s hình bình hành
Bài tập về chứng minh hình bình hành
Bài 1:Các câu sau đúng tốt sai?
a) Hình thang gồm hai cạnh đáy đều nhau là hình bình hành
b) Hình thang bao gồm hai bên cạnh song tuy nhiên là hình bình hành
c) Tứ giác gồm hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành
d) Hình thang bao gồm hai sát bên bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, bởi hình thang bao gồm hai đáy song song lại sở hữu thêm nhì cạnh đáy đều bằng nhau nên là hình bình hành theo vết hiệu nhận ra 5
b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai, vì hình thang cân bao gồm hai cạnh đối (hai cạnh bên) cân nhau nhưng nó chưa phải là hình bình hành
d) Sai, bởi vì hình thang cân tất cả hai ở kề bên bằng nhau nhưng mà nó chưa hẳn là hình bình hành.
Bài 2. những tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành tuyệt không?
Lời giải:
Cả cha tứ giác trên đề là hình bình hành vì:
Tứ giác ABCD gồm AB // CD và AB=CD=3 tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt 3)
Tứ giác EFGH gồm EH // FG và EH=FH =3 tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 3)
Tứ giác MNPQ gồm MN=PQ và MQ=NP tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 2)
(Chú ý:
nhì tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu phân biệt 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)
Tứ giác MNPQ còn hoàn toàn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu phân biệt 5
Bài 3: cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF
Lời giải:
Ta có:
DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC
ABCD là hình bình hành AD = BF
=> DE = BF
Tứ giác BEDF có:
DE // BF (vì AD // BC)
DE = BF
BEDF là hình bình hành
BE = DF
Bài 4: mang lại hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D giảm AB nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc B cắt CD sống F.
a) chứng minh rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?
Lời giải:
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh nghỉ ngơi câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
Tứ giác DEBF là hình bình hành.
Bài 5: cho hình mặt dưới. Trong những số đó ABCD là hình bình hành, AH, CH cùng vuông góc cùng với BD
a) minh chứng rằng AHCK là hình bình hành
b) hotline O là trung điểm của HK. Minh chứng rằng ba điểm A, O, C trực tiếp hàng.
Lời giải:
a) hai tam giác vuông AHD cùng CKD có:
AD = CB (gt)
D1 =B1 (so le trong)
AHD = CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
AH = CK
Tứ giác AHCK bao gồm AH // CK, AH = ck AHCK là hình bình hành,
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành. Vì thế ba điểm A, O, C trực tiếp hàng.
Bài 6:Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo lắp thêm tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì chưng sao?
Lời giải:
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)
Nên EF là con đường trung bình của ABC.
Do đó EF // AC
Tương từ HG là con đường trung bình của ACD.
Do kia HG // AC
EF // HG (1)
Chứng minh tương tự như EH // FG (2)
Từ (1) với (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận ra 1).
Cách 2: EF là mặt đường trung bình của ABC nên EF = 1/2.AC.
HG là con đường trung bình của ACD đề xuất HG = một nửa AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF // HG ( chứng tỏ trên)
Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận ra 3).
Bài 7:Cho hình bình hành ABCD. Call I, K theo đồ vật tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD cắt AI, ông chồng theo đồ vật tự sinh sống M và N. Chứng tỏ rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Lời giải:
a) Tứ giác ABCD bao gồm AB = CD, AD = BC phải là hình bình hành.
Tứ giác AICK tất cả AK // IC, AK = IC đề nghị là hình bình hành.
Do kia AI // CK
b) DCN bao gồm DI = IC, yên // CN.
Xem thêm: Hình Tượng Người Phụ Nữ Trong Văn Học Trung Đại (Đề 2), Please Wait
(vì AI // CK) đề xuất suy ra DM = MN
Chứng minh tương tự đối với ABM ta bao gồm MN = NB.
Vậy DM = MN = NB
Trên đây là share về các dấu hiệu nhận thấy hình bình hành kèm giải đáp cách chứng minh tứ giác là hình bình hành, bao gồm ví dụ minh họa. Giả dụ có ngẫu nhiên thắc mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy phản hồi bên dưới nội dung bài viết nhé!