Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ với $d$ cắt $(P).$ gọi $Q$ là phương diện phẳng chứa $d$ và $Qot (P),$ vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ với $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ tra cứu một điểm trực thuộc $Delta $ là $A=dcap (P).$
Ví dụ.
Bạn đang xem: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng
Trong không khí với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang đến đường trực tiếp $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Phương trình như thế nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên phương diện phẳng $x+3=0?$
A. $left{ eginalign và x=-3 \ và y=-5-t \ & z=-3+4t \ endalign ight..$
B. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5+t \ và z=3+4t \ endalign ight..$
C. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5+2t \ & z=3-t \ endalign ight..$
D. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-6-t \ & z=7+4t \ endalign ight..$
Giải.Gọi $Q$ là phương diện phẳng đựng $d$ cùng $Qot (P),$ vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ và
$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ với dễ có $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$
Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ so sánh đáp án dìm D.
Bài tập trường đoản cú luyện:
Trong không khí với hệ toạ độ $Oxyz,$ đến mặt phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ và đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ call $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên phương diện phẳng $(P).$ tra cứu một véctơ chỉ phương của $d".$
A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$ | B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$ | C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$ | D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ . |
Tuyển tập Đề thi test Toán THPT giang sơn 2020 có giải mã chi tiết
Gồm 4 khoá luyện thi nhất và vừa đủ nhất phù hợp với yêu cầu và năng lượng của từng đối tượng người tiêu dùng thí sinh:
Bốn khoá học tập X vào góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và gồm mục đich bổ trợ cho nhau góp thí sinh về tối đa hoá điểm số.
Xem thêm: Thứ Tự 12 Con Giáp Việt Nam, Xem Tư Vi 12 Con Giáp Hôm Nay
Quý thầy cô giáo, quý cha mẹ và các em học tập sinh có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá cân xứng với năng lực và nhu cầu bản thân.