Bài viết bắt tắt một số trong những tính chất và mối contact giữa tính tiếp tục và tính thường xuyên đều của hàm số. Nhiều người dân không thấy rõ sự khác nhau giữa nhì lớp hàm này.
Khi nói tới tính tiếp tục của hàm số những giáo trình thường tư tưởng khái niệm hàm số liên tiếp tại một điểm trước tiếp nối mới quan niệm tính tiếp tục của nó trên một tập.Xin kể lại định nghĩa hàm số liên tục trên một tập A.Hàm số f thường xuyên trên tập A nếu và chỉ còn nếu
Có một thay đổi lớn lúc ta dịch rời các lượng tự trong định nghĩa trên.
Trong tư tưởng tính liên tục, ta sẽ bắt đầu với việc lấy a và ε. Lúc ấy với a và ε ta đi tìm kiếm δ vừa lòng các tính chất yêu cầu. Tuy nhiên với sự chuyển đổi trên, ta sẽ bắt đầu với việc chỉ đem ε và không cần biết giá trị a rõ ràng nào ta đi kiếm δ chỉ phụ thuộc vào ε thỏa các đặc điểm yêu ước và δ này phục vụ cho toàn cục các giá trị a. Từ bỏ đó phát sinh khái niệm liên tiếp đều.Hàm số f thường xuyên đều bên trên A nếu còn chỉ nếu
Điểm khác biệt đángchú ý ở đấy là liên tục mang tính địa phương vào khi liên tiếp đều mang tính chất toàn cục. Nói rõ hơn là ta không tồn tại khái niệm thường xuyên đều trên từng điểm.Tiếp theo, ta xét một trong những mối contact giữa liên tục đều cùng liên tục.Từ định nghĩa, mau lẹ ta suy ra hàm thường xuyên đều thì liên tục. Điều ngược lại nói chung không đúng.Phản thí dụ:Hàm số y=1/x không thường xuyên đều trên (0;1). đúng vậy với ε=1, với tất cả 0
Tuy nhiên, ta có tác dụng dễ yêu thương sau: trường hợp hàm số thực f tiếp tục trên tập compact thì liên tục đều trên tập đó. Vậy trên tập compact liên tục tương đương với liên tiếp đều.Tính chất sau chia sẻ thêm một đặc trưng của hàm liên tiếp đều không tồn tại trên lớp hàm liên tục. Giả dụ f thường xuyên đều bên trên tập bị chặn A thì f(A) bị chặn.Một lần tiếp nữa ta thấy tính không thường xuyên đều của hàm y=1/x bên trên (0;1).Một số bài xích tập nhỏ dành cho mình đọc.1) chứng tỏ các hàm số y=x2, y=ex không liên tiếp đều trê tuyến phố thẳng thực.2) chứng minh hàm số y=tan x không liên tiếp đều bên trên (−π/2, π/2).3) kiếm tìm một hàm số liên tiếp đều trên <0, +∞) khác với hàm hằng với hàm bậc nhất. Phản thí dụPhương pháp dạy dỗ học Toán
pragamisiones.com chuyển động từ năm 2008 cùng với slogan thảo luận để học hỏi, giải tỏa để vươn lên. Hiện thời pragamisiones.com là trang web Toán học tập có lượng truy cập lớn tốt nhất Việt Nam.
