Hãy rút ra thừa nhận xét về vệt của lũy thừa với số mũ chẵn cùng lũy quá với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Trả lời

Lũy vượt với số nón chẵn của một trong những âm là một số trong những dương, lũy vượt với số nón lẻ của một trong những âm là một trong những âm.

Ví dụ 3. (Bài 29 tr.19 SGK)

Viết số 16/81 bên dưới dạng một lũy thừa, lấy ví dụ

*
 . Hãy tìm các cách viết khác

Trả lời 

Các cách viết khác:

Ví dụ 4. (Bài 32 tr.19 SGK)

Đố: nên chọn lựa hai chữ số sao cho rất có thể viết nhị chữ số kia thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt)

Trả lời

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Ta có:

Ví dụ 5. (Bài 33 tr.20 SGK)

Dùng máy vi tính bỏ túi để tính:

Đáp số:

Dạng 2. TÍNH TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA nhì LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Phương pháp giải 

Áp dụng các công thức tính tích cùng thương của hai lũy thừa cùng cơ số

*
*
(x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ 6. (Bài 30 tr.19 SGK)

Tìm x, biết: 

*

Hướng dẫn

Dạng 3. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA 

Phương pháp giải 

Áp dụng cách làm tính lũy thừa của một lũy thừa:

*

Chú ý:

– trong không ít trường phù hợp ta phải thực hiện công thức này theo chiều từ phải sang trái:

*

– đề nghị tránh sai lầm do lẫn lộn nhị công thức:

*
và
*

Ví dụ 7. (Bài 31 tr.19 SGK)

Viết những số

*
cùng
*
bên dưới dạng các lũy thừa của cơ số

Giải 

Ta có:

*

Ví dụ 8. (Bài 38 tr.22 SGK)

a) Viết những số

*
và
*
dưới dạng các lũy thừa bao gồm số nón là 9

b) Trong nhì số

*
cùng
*
, số nào bự hơn?

Giải 

*

Ví dụ 9. (Bài 34 tr.22 SGK)

Trong vở bài bác tập của khách hàng Dũng có bài làm sau:

*
*

Hãy bình chọn lại những đáp số và sửa lại địa điểm sai (nếu có)

Hướng dẫn 

Các câu a, c, d, f: sai 

Các câu b, e: đúng 

Sửa lại nơi sai:

*

Ví dụ 10. (Bài 39 tr.23 SGK)

Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết

*
dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa trong các số ấy có một quá số là

*

b) Lũy quá của

*

c) yêu thương của nhì lũy thừa trong số đó số bị phân tách là

*

Đáp số 

*

*

*

Dạng 4. TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH, LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG 

Phương pháp giải 

Áp dụng những công thức:

Lũy quá của một tích bằng tích những lũy thừa

*

Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa

*

Các bí quyết trên còn được áp dụng theo chiều từ phải sang trái:

*
*

Ví dụ 11. (?5 tr.22 SGK)

Tính:

*

*

Giải 

a) dìm xét: 0,125.8 = 1, ta tất cả cách giải 1: 

*

Nhận xét: 0,125 = 1/8, ta có cách giải 2: 

*

b) dìm xét: -39 = -3.13, ta có

Cách 1: 

*

Cách 2:

*

Ví dụ 12. (Bài 36 tr.22 SGK) 

Viết những biểu thức sau bên dưới dạng lũy vượt của một số trong những hữu tỉ:

*
*

*

*
*

Giải

*

Ví dụ 13. (Bài 43 tr. 23 SGK)

Đố: hiểu được

*
, đố em tính nhanh được tổng
*

Giải 

*

Dạng 5. TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

Khi giải các loại toán này, ta hoàn toàn có thể sử dụng đặc điểm được thừa nhận sau đây

Với a ≠ 0, a ≠ ±1, nếu như

*
thì m = n

Ví dụ 14. (Bài 35 tr.22 SGK)

Ta thừa nhận tính chất sau đây:

Với a ≠ 0, a ≠ ±1, giả dụ

*
thì m = n

Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số thoải mái và tự nhiên m, n biết:

Hướng dẫn 

Hướng dẫn

Ví dụ 15. (Bài 42 tr.23 SGK)

Tìm số thoải mái và tự nhiên n biết:

Giải 

Dạng 6. TÌM CƠ SỐ CỦA MỘT LŨY THỪA

Phương pháp giải

– sử dụng định nghĩa của lũy quá với số mũ nguyên dương:

– sử dụng tính chất:

Ví dụ 16. Kiếm tìm x, biết:

*
*

Giải 

 

Ví dụ 17. Kiếm tìm x, biết:

*

Giải 

Dạng 7.


Bạn đang xem: Lũy thừa số hữu tỉ


Xem thêm: Xem Bảng Công Thức Tính Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất, Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất

TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Phương pháp giải 

– Cần thực hiện đúng sản phẩm công nghệ tự của phép tính: lũy thừa nhân, chia , cộng, trừ. Nếu gồm dấu ngoặc cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn