Một trong những bài học tập cơ phiên bản chúng ta sẽ được thiết kế quen trong lịch trình đại số lớp 10 đó đó là lý thuyết về mệnh đề lớp 10 môntoán học. Để làm rõ hơn mời các bạn cùng theo dõi nội dung bài viết dưới đây!

I. Mệnh đề toán 10

1. Mệnh đềtoán họclà gì?

Mệnh đề toán học là định nghĩa cơ bản của toán học tập không được định nghĩa nhưng mà chỉ được tế bào tả. MĐtoán học(gọi tắt là MĐ) là một xác định có giá bán trị chân lý xác định(đúng hoặc sai, nhưng thiết yếu vừa đúng vừa sai).

Bạn đang xem: Mệnh đề là gì toán 10

Ví dụ:

“Số 123 phân tách hết đến 3” là một MĐ đúng

“Thành phố hồ chí minh là hà thành của nước Việt Nam” là 1 MĐsai.

“Bạn bao gồm khỏe không ? ” không phải là 1 MĐ toán học tập vì đó là một thắc mắc không thể phản chiếu một điều đúng hay như là một điều sai.

Công thức liên quan:

2. Các dạng mệnh đề thường gặp

Mệnh đề che định

Mệnh đề che định của MĐ p, cam kết hiệu là -p, được đọc là "không p" tốt "phủ định của p" là MĐđược khẳng định bởi -p đúng (Leftrightarrow)sai.

Các phép tính MĐ được sử dụng:

a) Phép nối liền(phép hội; phép giao)

Mệnh đề nối liền của nhì MĐ P, Q được kí hiệu bởi p (wedge)Q (đọc là “P với Q”), làMĐ được định vị : p. (wedge)Q đúng lúc và chỉ khi p và Q đôi khi đúng.

b) Phép nối rời(phép tuyển; phép hợp)

Mệnh đề nối tách của nhị MĐP, Q được kí hiệu bởi p. (wedge)Q (đọc là “P hay Q”), là MĐ được định bởi: phường (wedge)Q sai khi và chỉ khi p. Và Q mặt khác sai.

c) Phép tương đương

MĐ a tương tự blà một MĐ, ký kết hiệu là a(displaystyle Leftrightarrow )

*
b, ví như cả hai MĐa và b cùng đúng hoặc thuộc sai.

Mệnh đề kéo theo

a) Phép kéo theo

Mệnh đề p. Kéo theo Q của nhị MĐP cùng Q, kí hiệu bởi p (displaystyle Leftrightarrow )Q(đọc là “P kéo theo Q” tuyệt “Nếu p thì Q” tuyệt “P là điều kiện đủ của Q” tuyệt “Q là đk cần của P”) là MĐđược định bởi: p  Q không nên khi còn chỉ khi p. đúng cơ mà Q sai.

Ví dụ xét MĐsau: “Nếu tôi đẹp trai thì tôi có tương đối nhiều bạn gái” Ta có những trường hợp sau:

Tôi rất đẹp trai và có khá nhiều bạn gái: MĐrõ ràng đúng Tôi đẹp nhất trai cùng không có không ít bạn gái: MĐrõ ràng không đúng Tôi không rất đẹp trai nhưng mà vẫn có tương đối nhiều bạn gái: MĐvẫn đúng Tôi không đẹp nhất trai cùng không có tương đối nhiều bạn gái: MĐvẫn đúng

b) Phép kéo theo nhì chiều:

Mệnh đề p kéo theo Q và ngược lại của hai MĐP và Q, ký hiệu bởi p. (leftrightarrow)Q (đọc là “P nếu và chỉ nếu Q” hay phường khi và chỉ còn khi Q” giỏi “P là đk cần và đủ của Q”), là MĐxác định bởi: p (leftrightarrow)Q đúng vào lúc và chỉ khi phường và Q tất cả cùng chân trị.

Ví dụ: Tam giác ABC vuông trên A khi còn chỉ khi(BC^2=AB^2+AC^2)là một MĐđúng vì chưng nếu tam giác ABC vuông tại A thì(BC^2=AB^2+AC^2)( theo định lý Pytago ).

Phủ định của mệnh đề kéo theo

Là sự phối hợp của MĐphủ định với MĐkéo theo.

Phủ định các MĐtồn tại và tổng thể được tùy chỉnh theo nhì quy tắc bên dưới đây:

(displaystyle overline exists xin X:T(x)equiv forall xin X,overline T(x) vgrave a overline forall xin X,T(x)equiv exists xin X:overline T(x))

Từ kia suy ra:

-(displaystyle exists xin X:T(x))và ( displaystyle forall xin X,overline T(x))là đậy định của nhau.

-(displaystyle forall xin X,T(x))và (displaystyle exists xin X:overline T(x))là bao phủ định của nhau.

II. Xét tính trắng đen của mệnh đề

Phương pháp: Xácđịnh giá trị (Đ) hoặc (S) của MĐcho trước bằng cách:

MĐchứa biến hóa x: search tập đúng theo D của những biến x để thỏa mãnp(x) => đưa ra kết luận(Đ) hoặc (S).

Xem thêm: Phan Tich Nhan Vat Ngo Tu Văn Trong Chuyen Chuc Phan Su Den Tan Vien

Để minh chứng đằng thức ta thường thực hiện cách lập luận chân lý.

Ví dụ 1:Chứng minh:(displaystyle overline aland b ≡ displaystyle overline avee overline b)

a

b

(displaystyle overline aland b)

(displaystyle overline avee overline b)

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

Ví dụ 2:Chứng minh:(displaystyle a ightarrow b ≡ displaystyle overline b ightarrow overline a)

a

b

(displaystyle a ightarrow b)

(displaystyle overline b ightarrow overline a)

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

Vừa rồi cửa hàng chúng tôi đã giúp những bạnhệ thống lại kiến thức và kỹ năng về mệnh đề. Công ty chúng tôi tin có lẽ chúng sẽ không còn làm nặng nề được bạn. Chúc các bạn thành công!