Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài xích tập
Cách khẳng định số nghiệm của một phương trình rất hay, tất cả đáp án
Trang trước
Trang sau
Cách khẳng định số nghiệm của một phương trình cực hay, bao gồm đáp án
A.Phương pháp giải
- để ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình rất có thể có một nghiệm, hai nghiệm, bố nghiệm, .., vô vàn nghiệm hoặc rất có thể không tất cả nghiệm nào. Phương trình không có nghiệm như thế nào được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình là gì
- phương pháp giải:
Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) với ∀ x.
Phương trình A(x) = B(x) tất cả nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .
Phương trình A(x) = B(x) gồm vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) cùng với ∀ x.
B.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã mang lại vô nghiệm
Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 bao gồm vô số nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với đa số x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có rất nhiều hơn một nghiệm.
Hướng dẫn giải:
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 cực hiếm x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình trên có không ít hơn 1 nghiệm.
C.Bài tập vận dụng
Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:
Đáp án: D
Ta tất cả x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với tất cả x.
Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 bao gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) có số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình đang cho có một nghiệm x = 0.
Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 tất cả số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A.Vô số nghiệm.
B. Một nghiệm.
C. Hai nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Ta gồm x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình x2 – 3x = 0 bao gồm hai nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x
Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai quý giá x = -1, x = 1 đều vừa lòng phương trình.
Vậy phương trình có rất nhiều hơn 1 nghiệm.
Bài 9: minh chứng phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánHướng dẫn giải:
ta có │x + 1│ ≥ 0 với tất cả x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
Bài 10: minh chứng phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.
Xem thêm: Quy Tắc Chia Hết - Toán Lớp 3 Số Có Ba Chữ Số
Hướng dẫn giải:
Ta tất cả (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0
Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với tất cả x đề xuất x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi phần đông giá trị của x
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giới thiệu kênh Youtube pragamisiones.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, pragamisiones.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa đào tạo lớp 8 mang đến con, được tặng kèm miễn phí khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đăng ký học thử cho bé và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!