ÔN TẬP CHƯƠNG IV1. Sử dụng dấu bất đẳng thức nhằm viết các mệnh đề sau:a) X là sô" dương;b) y là số không âm;Với đa số số thực a, lal là số ko âm;Trung bình cùng của nhị số dương a và b không nhỏ hơn trung binh nhân của chúng. 0;b) y > 0;lal > 0, Va e R;d) > Tab , Va > 0, vb > 02Có thể rút ra tóm lại gì vể vết của nhì số a với b biếtÍT>V? Lồi: a) a, b cùng dấu; c) a, b trái dâu;Trong các suy luận sau, suy luận làm sao dùng? ix- xy *-y 0;b)^>0;c) ab g(x);Kiểm tra lại kết quả bằng phương pháp giải phương trinh, bất phương trình.ố^lảlf(x) = g(x) X = 1f(x) > g(x) X > 1f(x) X g(x) x+l>3-x2x>2x>lc) f(x) 6 .c a bTa có:a+b b+c c+a —-— + —■— + —■—abbccaccaabbHHHc a He b I I a bÁp dụng bất đẳng thức Cô-si đến hai số dương ta có:a+£>2./*.£ = 2Tương tự:Từ đó suy ra:bc_ „,ba_ -— +7->2và—+ 7->2cbaba+b b+c c+a —-— + —;— + ■c a b lốt bằng xẩy ra khi a = b - c.c aj le by la b7. Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng: ~> Vã + Vb .Vb VaóịiảiXét hiệu:+-7= - ÍTã + 7b) =7b Ta1(Tã)3+(Tb)3-Tãb(Tã+Tb)(7ã+7b)(a + b-27ãb)(7ã + 7b)(7a-7b)Tab=> VL + jL>n + 7b..7b 77Đẳng thức xảy ra khi và chỉ còn khi a, b phần đông dương và a = b.8. A) bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấuf(x) = X4 - X2 + 6x - 9 cùng g(x) = X2 - 2x -4- .X2 -2xb) Hãy kiếm tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: x(x3 - X + 6) > 9.tyjiaif(x) = X4 - (x - 3)2 = (x2 + X - 3)(x2 - X + 3).Vì X2 - X + 3 > 0, Vx đề xuất fíx) luôn cùng đấu với lốt của tam thức X2 + X - 3.YA+„„_-l±7Ĩ3Xét dau: X + X - 3 X = —-—2X-1-7Ĩ3-1 + 7Ĩ322f(x)+ 0- 0 +(x2-2x)2-4(x2 -2x + 2)(x2 -2x-2)Tương tự, vì chưng g(x) = 4—5^--X2 - 2xX2 - 2xvà X2 - 2x + 2 > 0, Vx e Ro2x2nên g(x) luôn luôn cùng vết với dâu của biểu thức Z——. Vì đóX2 - 2xX—001-73021+73+00X2 - 2x - 2+0- 0+X2 - 2x++ 0- 0 ++g(x)+0+ 1-0+b) x(x3 -X + 6) > 9 X4 - X2 + 6x -9 > 0 X4 - (x - 3)2 > 0 (x2 - X + 3)(x2 + x- 3)>0«x2 + x- 3>0. _ -1-7Ĩ3-1 + 7Ĩ3 X —-—.2 2Nghiệm nguyên của bất phương trình đã chỉ ra rằng X nguyên nhỏ hơn hoặc bởi -3 hoặc X nguyên lớn hơn hoặc bằng 2.9. Cho a, b, c là độ dài bố cạnh của một tam giác, sử dụng định lí vể vết của tam thức bậc hai, minh chứng rằng: b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, Vx.óịiảíXét f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2) X + c2 Ta có: A = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2= (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 - 2bc)= < (b + c)2 - a2><(b - c)2 - a2>= (b + c + a)(b + c - a)(b -c + a)(b -c - a)= -(a + b + c)(b + c - a)(a + b - c)(c + a - b) 0, Vx.10. Màn trình diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bặc tuyệt nhất hai ẩn3x + y > 9 X > y-3 2y > 8 - X y 1 - x;(B)(2x + 1)(1 - x) 0Hệ bất phương trình sau vô nghiệm(A)(C)(B)(D)X + 2 x +1 |x-1|


Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 đại số 10

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Những Bài Tập Làm Văn Lớp 3 Pdf, Tổng Hợp Tất Cả Bài Tập Làm Văn Lớp 3

Giải bài Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số bậc nhất và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

pragamisiones.com

Tài liệu giáo dục cho học sinh và gia sư tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung ứng giải bài xích tập toán học, vật dụng lý, hóa học, sinh học, giờ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài ngữ văn.