Phân tích đa thức thành nhân tử là chuyển đổi đa thức thành dạng tích của tương đối nhiều đa thức. Đây là một trong kĩ thuật cực kì hữu ích giúp cho bạn làm nhanh các bài toán rút gọn phân thức sau này.

Vậy có các phương pháp phân tích nhiều thức thành nhân tử nào?

Hãy cùng tìm hiểu các phương thức phân tích đa thức thành nhân tử hay cần sử dụng như:

đặt nhân tử chungnhóm hạng tửdùng hằng đẳng thứcphối hợp những phương pháptách hạng tửđổi biến
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức đổi biến:

x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128

Giải:

x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 = (x² + 10x)(x² + 10x + 24) + 128

Ta đặt x² + 10x + 12 = t. Đa thức đã mang đến trở thành:

(t − 12)(t + 12) + 128 = t² − 12² + 128 

= t² − 16 

= (t − 4)(t + 4)

= (x² + 10x + 12 − 4)(x² + 10x + 12 + 4)

= (x² + 10x + 8)(x² + 10x + 16)

= (x² + 10x + 8)(x² + 2x + 8x + 16)

= (x² + 10x + 8)(x + 2)(x + 8)

Như vậy họ đã cùng tìm hiểu các phương pháp phân tích nhiều thức thành nhân tử từ cơ bản đến nâng cao. 

Hi vọng nội dung bài viết sẽ giúp những em học được cách phân tích nhiều thức thành nhân tử để vận dụng vào giải bài tập Toán 8.