Phép đối xứng vai trung phong là gì? những dạng toán của phép đối xứng tâm

Phép đối xứng trung ương là một trong những phần kiến thức và kỹ năng Hình học quan trọng chúng ta đã được tò mò trong chương trình Hình học 11. Nội dung bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ khối hệ thống lại toàn bộ các kỹ năng cốt yếu và tương quan đến chăm đề này cùng những dạng toán thường chạm chán của phép đối xứng tâm. Chúng ta dành thời gian chia sẻ nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM




Bạn đang xem: Phép đối xứng tâm

1. Định nghĩa

Bạn vẫn xem: Phép đối xứng vai trung phong là gì? những dạng toán của phép đối xứng tâm

*
*
*
*
*
*
*

Vì ABCD là hình bình hành tất cả hai đỉnh A, C cố định và thắt chặt nên trung ương O là trung điểm của đường chéo cánh AC

Suy ra: O nắm định

Mà trung ương O là trung điểm đường chéo cánh BD. Vì vậy phép đối xứng chổ chính giữa O trở nên B thành D

Mà B chạy trên đường thẳng d cần điểm D chạy trên phố thẳng d’ ảnh của d qua phép đối xứng vai trung phong O

Ngược lại với đa số điểm D thuộc đường thẳng d’ ta luôn tìm kiếm được điểm B nằm trong d làm sao cho O là trung điểm của BD

Vậy quỹ tích của các điểm D là đường thẳng d’ hình ảnh của d qua phép đối xứng tâm O

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Cho hình bình hành MNPQ nội tiếp hình bình hành ABCD (4 đỉnh ở trên bốn cạnh). Chứng tỏ hai hình bình hành có cùng vai trung phong đối xứng

Bài 2: Xác định ảnh qua phép đối xứng trọng tâm I (4; -7) của:

a. Điểm A (3; -2) của mặt đường thẳng d: 3x – 6y + 1 = 0

Bài 3: Tìm ảnh qua phép đối xứng trọng tâm I (-3; 5) của:

a. Điểm A (3; -4)

b. Đường trực tiếp d: 2x – y +1 = 0

Bài 4: Cho phép đối xứng chổ chính giữa I (p; 3). Tìm hình ảnh của đồ thị hàm số (C): y = 2sin2x – 5

Bài 5: Giả sử phép đối xứng trọng tâm D0 biến con đường thẳng d thành con đường thẳng d’. Chứng minh nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d’ tuy vậy song với d, O biện pháp đều d và d’

Bài 6: Trong phương diện phẳng hệ tọa độ Oxy, tra cứu tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M (2; 1) qua phép đối xứng vai trung phong I (3; -2)

Bài 7: Một hình bình hành ABCD gồm hai đỉnh A, C cầm định, còn đỉnh B đổi khác trên mặt đường tròn (O; R) . Tìm quỹ tích của đỉnh D

Bài 8: Tìm tâm đối xứng của những hình sau đây: tam giác đều, hình bình hành, lục giác đều, đường tròn, hình gồm hai tuyến đường tròn bằng nhau

Bài 9: Cho con đường tròn (O) và dây cung AB cố định, M là một điểm di động cầm tay trên (O), M không trùng với A, B. Hai tuyến phố tròn (O1), (O2) cùng đi qua M và xúc tiếp với AB tại A và B.

Xem thêm: Lễ Vật Cúng Ông Táo - Nghi Lễ Cúng Ông Công Ông Táo Đầy Đủ Nhất 2022

Gọi N là giao điểm vật dụng hai của (O1) và (O2). Tìm kiếm tập vừa lòng điểm N khi M di động

Bài 10: Tìm tâm đối xứng biến điểm A (5; 0) thành điểm A’ (8; 8)