Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Cách giải phương trình vô tỉ bằng cách thức sử dụng biểu thức liên hợp cực giỏi
Trang trước
Trang sau

Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp cực hay

Phương pháp giải

Bước 1: tìm kiếm đkxđ.

Bước 2: Nhẩm nghiệm (thường là nghiệm nguyên). đưa sử phương trình tất cả nghiệm x = a

Bước 3: Tách, thêm giảm rồi nhân liên hợp làm thế nào để cho xuất hiện tại nhân tử tầm thường (x – a).

Các biểu thức phối hợp thường dùng:

*

Bước 4. Chứng minh biểu thức còn lại luôn âm hoặc dương

Bước 5. Đối chiếu điều kiện, tóm lại nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Phân tích: Để ý thấy x = 2 là nghiệm của phương trình, vì thế ta hoàn toàn có thể liên thích hợp

*
và 1;
*
và 2.

Bạn đang xem: Phương pháp liên hợp

Đkxđ: x ≥ -2 .

Ta có:

*

⇔ x = 2 (t.m đkxđ)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Ví dụ 2: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: ∀ x ∈ R

Ta có:

*

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

*
.

Ví dụ 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Gợi ý: Nhẩm được phương trình gồm nghiệm x = 2 cần ta bóc tách các biểu thức để liên hợp làm thế nào để cho xuất hiện tại nhân tử (x – 2).

Đkxđ: ∀ x ∈ R

*

*
bắt buộc phương trình gồm nghiệm ⇔ 3x - 5 > 0 ⇔ x > 5/3 .

Khi đó:

*

Với x > 5/3 > 0 thì

*
.

Lại bao gồm

*

(*) ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Bài tập trắc nghiệm từ luyện

Bài 1: Biểu thức liên hợp của

*
là:

*
Hiển thị đáp án

Bài 2: Biểu thức liên hợp của

*
là:

*
Hiển thị đáp án

Bài 3: Biểu thức nào sau đây bằng với biểu thức

*

*
Hiển thị đáp án

Bài 4: Biểu thức nào dưới đây bằng cùng với biểu thức

*

*
Hiển thị đáp án

Bài 5: Nghiệm của phương trình

*
có nghiệm là:

A. X = √2 B. X = -√2

C. X = √3 D. X = -√3

Hiển thị đáp án

Bài 6: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ:

*

*

⇔ x – 2 = 0 (Vì biểu thức trong <...> luôn dương)

⇔ x = 2 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Bài 7: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x ≥ -9/2; x ≠ 0 .

*

⇔ x = -9/2 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = -9/2 .

Bài 8: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x ≥ 1.

*

Ta chứng tỏ được:

*

Khi đó (*) ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (t.m đk xđ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

Bài 9: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: 1 ≤ x ≤ 5 .

*

Ta thấy:

*
với cùng một ≤ x ≤ 5 .

Xem thêm: Bộ Đề Thi Môn Ngữ Văn Lớp 7 Học Kì 2 Ngữ Văn Lớp 7 Năm Học 2021

Ta minh chứng

*

Thật vậy: với một ≤ x ≤ x thì:

*

*

(*) ⇔

*
⇔ x = 5 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Bài 10: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x > -4.

*

⇔ x2 - 3 = 0(Vì biểu thức trong < > luôn dương)

⇔ x2 = 3

⇔ x = ±√3(t.m đkxđ).

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = ±√3 .

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, pragamisiones.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo lớp 9 mang đến con, được khuyến mãi ngay miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học test cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!