Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt rượu cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt

*

*

Lời giải:

PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)

(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)

Từ phía trên ta có thể thấy PT đã tất cả sẵn nghiệm $x=1$. Để PT bao gồm 3 nghiệm rành mạch thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải bao gồm 2 nghiệm rõ ràng khác $1$

Điều này xảy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m


*

(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)

Để (*) có 3 nghiệm riêng biệt thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải bao gồm 2 nghiệm phân biệt khác (1).

Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)

(Leftrightarrow mlefrac-34)

Xét (*") ta có khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)

Vậy để pt gồm 3 nghiệm rành mạch thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)


Đúng 1
bình luận (3)
Các thắc mắc tương trường đoản cú
*

Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m để phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt giải pháp đều nhau


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

Tìm m để phương trình 

mx2+(2m-1)x+m-2=0 tất cả 2 nghiệm minh bạch đều âm

 


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0

Tìm m nhằm phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 

(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 tra cứu m để phương trình có 2 nghiệm minh bạch x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm toàn bộ các giá trị của m nhằm phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt to hơn -1


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m nhằm phương trình (x^2-mx+m+3=0)có hai nghiệm dương phân biệt.


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có ba nghiệm dương phân biệt


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+

Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0

Tìm m nhằm phương trình có:

a)Đúng 1 nghiệm

b)3 nghiệm riêng biệt >0

c)3 nghiệm tách biệt thoả mãn:x13+x22+x32≤20

d) 3 nghiệm phân biệt
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m nhằm phương trình (left(x^2-4x ight)^2-3left(x-2 ight)^2+m=0) có 4 nghiệm phân biệt

 


Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
mang lại phương trình: x^2 -(2m+1)x+m^2 + 2m-1=0 (m là tham số). Tìm quý hiếm của m nhằm pt tất cả hai nghiệm riêng biệt x(1) ,x(2) làm thế nào để cho x^2(1)-3x(1)x(2)+x^2(2) +9=0
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: Kỷ Niệm Ngày Đầu Tiên Đi Học, Kể Lại Những Kỉ Niệm Ngày Đầu Tiên Đi Học

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)