*

II. Bài xích tập tra cứu m để phương trình vô nghiệm


Bài 1: Tìm m nhằm phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở phát triển thành x2 có chứa tham số m, nên khi giải vấn đề ta bắt buộc chia hai trường thích hợp là m = 0 và m ≠ 0.

Bạn đang xem: Pt vô nghiệm khi nào

Lời giải:

Bài toán được phân thành 2 trường hợp

* TH1: m = 0

*

Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm 

* TH2: m ≠ 0

Phương trình vươn lên là phương trình bậc nhì một ẩn:

mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0

Để phương trình vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 2: Tìm m nhằm phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở biến x2 là một số khác 0 phải phương trình là phương trình bậc nhì một ẩn. Ta đang áp dụng đk để phương trình bậc nhị một ẩn vô nghiệm vào giải bài bác toán.

Lời giải:

Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 3: Tìm m nhằm phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở trở thành x2 là một số trong những khác 0 đề xuất phương trình là phương trình bậc nhị một ẩn. Ta đang áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Tìm Gtln Gtnn Của Hàm Số Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài 18 Trang 22

Lời giải:

Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở phát triển thành x2 gồm chứa tham số m, nên khi giải việc ta phải chia nhị trường đúng theo là m = 0 với m ≠ 0.

Lời giải:

* TH1: m = 0

Phương trình vươn lên là phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm

* TH2: m ≠ 0

Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Vậy với tất cả m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm