Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpI. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài tập
Cách thực hiện hằng đẳng thức để rút gọn gàng biểu thức cực hay
Trang trước
Trang sau
Cách thực hiện hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức cực hay
A. Cách thức giải
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có:
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2.Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3.Hiệu nhị bình phương
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
4.Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5.Lập phương của một hiệu.
Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức lớp 8 hằng đẳng thức
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6.Tổng nhì lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
7.Hiệu nhì lập phương
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Chú ý: Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu thốn của tổng A + B.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính (a + 3)2
A.a2 + 6a + 9 B. A2 + 3a + 9 C. A2+ 6a + 3 D. A2 +3a + 3
Lời giải
(a + 3)2 = a2 + 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Viết biểu thức x2 + 4x + 4 bên dưới dạng bình phương của một tổng.
A.(x+ 4)2 B. (x+2)2 C. (x+ 1)2 D. (2x +1)2
Lời giải
Ta tất cả x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2.
Chọn B.
Ví dụ 3. Tính (2x – 3y)2
A. 4x2 - 12xy + y2 B. 4x2 + 12xy - 9y2 C. 4x2 - 6xy + 9y2 D. 4x2 - 12xy + 9y2
Lời giải
Ta có:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3x + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
Chọn D.
Ví dụ 4. Tính (2x – 3y)3
A. 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3
B. 8x3 - 36x2y + 27xy2 - 27y3
C. 8x3 - 54x2y + 36xy2 - 27y3
D. 8x3 - 27x2y + 54xy2 - 36y3
Lời giải
Ta có:
(2x - 3y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3
= 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3
Chọn A.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tính ( 5x -y)2
A. 10x2 - 10xy + y2
B. 25x2 - 5xy + y2
C. 25x2 - 10xy + y2
D. X2 + 10xy + y2
Hiển thị đáp ánCâu 2. Viết biểu thức 36x2 – 24xy + 4y2 bên dưới dạng bình phương của một hiệu.
A.( 2x- 2y)2
B. (2x – 6y)2
C. (6x – 6y)2
D. ( 6x- 2y)2
Hiển thị đáp ánCâu 3. Đưa biểu thức sau về dạng tích 81 – 25x2
A.(3 – 5x). (3+ 5x)
B. (9+ 5x). (9- x)
C. (9+ 5x).(9- 5x)
D. Đáp án khác
Hiển thị đáp ánTa có: 81 – 25x2 = 92 – (5x)2 = (9- 5x). ( 9+5x)
Chọn C.
Câu 4 . Tính 56. 64.
A. 3600
B. 2880
C. 3248
D. 3584
Hiển thị đáp ánTa có:
56.64 = (60 - 5)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584
Chọn D.
Câu 5. Viết biểu thức x3 + 6x2 +12x + 8 bên dưới dạng lập phương của một tổng.
A. (x+ 1)3
B. (x+ 2)3
C. (2x +1)3
D. (2x +2)3
Hiển thị đáp ánCâu 6. triển khai ( 4x – y)3
A. 64x3 - 48x2y + 12xy2 - y3
B. 64x3 - 12x2y + 48xy2 - y3
C. 12x3 - 48x2y + 12xy2 - y3
D. Đáp án không giống
Hiển thị đáp ánCâu 7. Viết biểu thức x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 bên dưới dạng lập phương của một hiệu.
A. (x – 2y)3
B. (2y – x)3
C. ( 2x – 2y)3
D. (x – 4y)3
Hiển thị đáp ánCâu 8. Viết biểu thức (2x+ 4). (4x2 - 8x +16 ) bên dưới dạng tổng hai lập phương.
A. 8x3 + 32
B. 8x3 + 12
C. 8x3 + 64
D. 6x3 +12
Hiển thị đáp ánCâu 9. Viết biểu thức (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) bên dưới dạng hiệu nhị lập phương
A.x3 - 8y3
B. X3 - 6y3
C. 8x3 – y3
D. 2x3 – 4y3
Hiển thị đáp ánCâu 10. Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu của nhị lập phương
Ta có:
Chọn C.
Câu 11. Tính
Ta có:
Chọn A.
Xem thêm: Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Sở Gd, Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Năm 2011
Câu 12. Tính (3x + 4y). (- 3x + 4y)
A. 9x2 - 16y2
B. -9x2 – 16y2
C. 9x2 + 16y2
D. 16y2 – 9x2
Hiển thị đáp ánGiới thiệu kênh Youtube pragamisiones.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, pragamisiones.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 đến con, được khuyến mãi ngay miễn giá tiền khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đăng ký học test cho nhỏ và được support miễn phí. Đăng ký ngay!