Bài viết hỗ trợ cho những em định hướng về một phần kiến thức nâng cấp là so sánh hai lũy thừa, kèm thêm những bài tập được đặt theo hướng dẫn để các em ôn tập và củng cố
SO SÁNH hai LŨY THỪA.
Bạn đang xem: So sánh lũy thừa lớp 6
I. Lý thuyết
1. Để đối chiếu hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc thuộc số mũ.
+ trường hợp hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹu thừa nào có số mũ to hơn sẽ lớn hơn.
Nếu (m > n) thì (a^m > a^nleft( a > 1 ight).)
+ nếu hai luỹ thừa tất cả cùng số nón (>0) thì luỹ vượt nào có cơ số lớn hơn sẽ to hơn.
Nếu (a > b) thì (a^n > b^nleft( m n > 0 ight).)
2. Kế bên hai giải pháp trên, để đối chiếu hai luỹ vượt ta còn dùng đặc điểm bắc cầu, đặc điểm đơn điệu của phép nhân.
(a 0)
II. Bài bác tập
Bài 1: So sánh các số sau, số nào khủng hơn?
(eginarray*20la) m 27^11vs m 81^8.;;;;;;;;;;;;b) m 625^5vs m 125^7\;c) m 5^36vs m 11^24;;;;;;;;;;;;;;;;d) m 3^2nvs m 2^3n;;(n in N^*)endarray)
Hướng dẫn:
a) Đưa về thuộc cơ số 3.
b) Đưa về cùng cơ số 5.
c) Đưa về cùng số nón 12.
d) Đưa về thuộc số nón n
Bài 2: So sánh các số sau, số nào mập hơn?
(eginarray*20l;;;;;;;;;a) m 5^23;vs m 6.5^22;;;;;;;\;;;;;;;;;b) m 7.2^13vs m 2^16\;;;;;;;;;c) m 21^15vs m 27^5.49^8endarray)
Hướng dẫn:
a) Đưa hai số về dạng một tích trong các số đó có vượt số như là nhau 522.
b) Đưa hai số về dạng một tích trong số ấy có thừa số giống như nhau là 213.
c) Đưa nhì số về dạng một tích 2 luỹ thừa cơ số là 7 với 3.
Bài 3: So sánh những số sau, số nào mập hơn.
(eginarray*20la) m 199^20;vs m 2003^15.\;b) m 3^39vs m 11^21.endarray)
Hướng dẫn :
(eginarray*20l{a) m 199^20 m 2000^15 = m left( 2.10^3 ight)^15 = m left( 2^4. m 5^3 ight)^15 = m 2^60.5^45\ = > 199^20 bài xích 4: đối chiếu 2 hiệu,hiệu nào lớn hơn?
(72^45 - m 72^44) với (72^44 - m 72^43)
Hướng dẫn:
(eginarray*20l72^45 - 72^44 = 72^44left( 72 - 1 ight) = 72^44.71.\72^44 - 72^43 = 72^43left( 72 - 1 ight) = 72^43.71.endarray)
Bài 5: kiếm tìm (x in N)biết:
(eginarrayla, m 16^x Hướng dẫn:
a, Đưa 2 vế về cùng cơ số 2.
luỹ thừa nhỏ tuổi hơnsố mũ nhỏ hơn.
Từ đó tìm x.
b, Đưa 2 vế về cùng cơ số 5x.(10.9^8.)
Bài 6: cho (S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^9.)
Hãy đối chiếu S với (5.2^8.)
Hướng dẫn:
(eginarrayl2S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^10.;;;;;;;;;;;;;;\ = > 2S - S = 2^10 - 1left( {2^10 = 2^2.2^8 = 4.2^8 bài 7: điện thoại tư vấn m là những số gồm 9 chữ số mà lại trong giải pháp ghi của nó không có chữ số 0. Hãy so sánh m với
Hướng dẫn:Có 9 giải pháp chọn chữ số hàng trăm ngàn triệu.
Xem thêm: 300 Bộ Đề Thi Thử Trắc Nghiệm Môn Kiến Thức Chung Có Đáp Án
có 9 phương pháp chọn chữ số hàng chục triệu....
( = > m = 9.9.9.9.9.9.9.9.9 = 9^9.)
mà (9^9; = ;9.9^8;^;; bài 8: so sánh (a);;31^31;;vs;;17^39.;;;) b) và
hướng dẫn: a) (31^31 16^39 = m 2^156.)
b) so sánh (2^21vs m 5^35;;;;;)
Bài 9:
Tìm (x in N) biết
(eginarray*20la) m 1^3;; + m 2^3;;; + m 3^3 + m ... + m 10^3 = m left( m x m + 1 ight)^2\b) m 1 m + m 3 m + m 5 m + m ... + m 99 m = m left( x m - 2 ight)^2endarray;)
Giải:
(eginarrayleginarray*20la)1^3;; + 2^3;; + m 3^3 + m ... + m 10^3 = m left( x + 1 ight)^2\left( 1 + m 2 m + m 3 + ... + m 10 ight)^2 = m left( m x m + 1 ight)^2\55^2;; = m left( m x m + 1 ight)^2endarray\eginarray*20l55 m = m x m + 1\x m = m 55 - m 1\x m = m 54\endarrayendarray) (eginarraylb)1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = (x - 2)^2\(frac99 - 12 + 1)^2 = (x - 2)^2\50^2 = (x - 2)^2\x = 50 + 2\x = 52endarray)
Tải về