Hình nón là hình hình học không gian ba chiều quan trọng có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong hướng đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, bề mặt phẳng được gọi là đáy.


Trong toán học, công thức tính diện tích xung quanh hình nón hay những công thức liên quan đến hình nón là những công thức cơ bạn dạng được thực hiện khá hay xuyên. Bài viết hôm nay, shop chúng tôi sẽ có đến cho chính mình đọc công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón và những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Hình nón là gì?

Trước khi tìm hiểu công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, chúng ta cùng tìm hiểu hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không khí ba chiều đặc biệt quan trọng có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong nhắm tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được điện thoại tư vấn là đỉnh, mặt phẳng phẳng được gọi là đáy.

Trong thực tế, bạn cũng có thể bắt gặp những đồ gia dụng dụng có dạng hình nón như thể chiếc nón lá, cây kem, cái mũ sinh nhật,…

Hình nón có tía thuộc tính chính gồm:

+ bao gồm một đỉnh hình tam giác.

+ Một phương diện tròn hotline là lòng hình nón.

+ Đặc biệt nó ko có bất kỳ cạnh nào.

+ độ cao (h) – chiều cao là khoảng cách từ trung ương của vòng tròn mang đến đỉnh của hình nón. Hình tạo vị đường cao và bán kính trong hình nón là một trong những tam giác vuông.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Ở trên bọn họ đã tò mò về khái niệm hình nón. Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón như vậy nào?

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao hàm diện tích khía cạnh xung quanh, bao quanh hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón được tính như sau:

Sxung quanh = π.r.l

Trong đó:

– Sxung quanh là diện tích s xung quanh hình nón;

– r là nửa đường kính đáy hình nón;

– l là độ dài mặt đường sinh hình nón.

Được màn trình diễn bằng lời như sau: Diện tích bao bọc hình nón bằng tích của Pi (π) nhân với nửa đường kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón.

Hoặc tính với cách làm sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bằng một nửa tích của chu vi con đường tròn đáy với độ dài con đường sinh”. Vì chưng lẽ, π.r chính là nửa chu vi mặt đường tròn.

Như vậy, chúng ta đã biết được công thức tính diện tích xung quanh hình nón rồi. Hãy áp dụng thật đúng chuẩn tránh bị sai sót không mong muốn nhé.

*
*

Công thức tương quan trong hình nón

Nội dung nội dung bài viết này, ngoài cung cấp công thức tính diện tích xung quanh hình nón, fan viết sẽ cung ứng thêm phương pháp kiên quan lại trong hình nón như: diện tích toàn phần, thể tích của hình nón để các bạn đọc hoàn toàn có thể làm được toàn bộ các dạng toán tương quan đến hình nón.

Diện tích hình nón thường được nhắc tới với hai khái niệm: diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần. Diện tích xung quanh chúng ta đã tò mò ở phần trên buộc phải phần này chúng ta chỉ khám phá diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích s toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được xem là độ to của cục bộ không gian hình chiếm phần giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và ăn mặc tích lòng tròn. Hay cách làm tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích s của đáy.

Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung xung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không gian mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích s của dưới đáy nhân với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: nửa đường kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ trường đoản cú đỉnh xuống lòng hình nón;

Cách xác minh đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm dưới mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên con đường tròn đáy mang lại đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được tạo nên thành lúc quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên rất có thể coi mặt đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta rất có thể tính được con đường sinh bằng công thức: l = r2 + h2

Biết bán kính và con đường sinh, ta tính mặt đường cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được mặt đường cao và đường sinh, ta tính nửa đường kính đáy theo công thức: r = l2 – h2

Như vậy, bạn có thể sử dụng các cách xác minh trên để áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ thực hiện công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích s xung xung quanh của hình nón.

Đề bài bác đã cho biết bán kính và chiều cao hình nón, mặc dù để tính được diện tích s xung quanh hình nón ta buộc phải tìm độ dài mặt đường sinh.

Độ dài mặt đường sinh bởi tổng bình phương độ dài đường cao cùng với bình phương phân phối kính. Hay nói theo một cách khác ta vận dụng định lý pitago để tìm giá bán trị con đường sinh trong hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích s xung xung quanh hình nón đã đề cập sinh sống trên ta có:

Sxung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho thấy thêm diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh của nó gấp tứ lần cung cấp kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? áp dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r cùng π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 phải ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy bán kính dưới mặt đáy hình nón là 5 => Đường kính khía cạnh nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Hình Đa Diện Là Gì, Số Đỉnh, Số Cạnh, Số Mặt Của 5 Khối Đa Diện Đều

Trên đây là công thức diện tích xung xung quanh hình nón và những công thức tương quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho thế nào mà các các bạn sẽ tùy trở nên để search được hiệu quả chính xác.