Bài này sẽ tổng hợp định nghĩa hai tam giác đồng dạng là gì? Các tính chất và trường hợp hai tam giác được coi là đồng dạng.

Bạn đang xem: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

*


*

Như chúng ta đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi ba điểm nằm trên những đường thẳng khác biệt nối lại cùng với nhau. Có các loại tam giác thông thường như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cùng tam giác thường. Vậy nhị tam giác đồng dạng là hai tam giác như vậy nào? lúc này mình và chúng ta cùng nhau mày mò về khái niệm mới này nhé.

I. Tư tưởng hai tam giác đồng dạng

1. Nhì tam giác đồng dạng là gì?

Nhắc mang đến hai tam giác đồng dạng chúng ta cũng có thể hiểu một cách bao gồm rằng:

Hai tam giác được call là đồng dạng khi các góc của nhị tam giác tương xứng bằng nhau và có các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.

Bài viết này được đăng trên


Xét hai tam giác bên dưới đây.

Tam giác A’B’C’ được gọi là tam giác đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(! hatA" = hatA !), (! hatB" = hatB !) , (! hatC" = hatC !)

(!! fracA"B"AB = fracB"C"BC = fracA"C"AC !!)

2. Tính chất của nhị tam giác đồng dạng

Tính hóa học giao hoán: nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’Tính hóa học bắc cầu: trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì bọn họ có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ cùng ABC

3. Định lí hai tam giác đồng dạng

Đối với nhị tam giác đồng dạng họ có định lí sau:

Một con đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn sót lại của tam giác thì sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác sẽ cho.

II. Các trường phù hợp của nhị tam giác đồng dạng

Sau đấy là dấu hiệu phân biệt hai tam giác đồng dạng vào hình học.

Trường hợp 1: Cạnh- cạnh- cạnh

Trong trường đúng theo này nhị tam giác đồng dạng với nhau khi ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. Đối với trường hợp này họ sẽ không cần thiết phải so sánh quý giá góc của nhì tam giác cùng với nhau.

Ví dụ: mang đến hai tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau thì

AB = A’B’ ; BC = B’C’ ; AC = A’C’

Trường thích hợp 2: góc - góc

Hai tam giác được hotline là nhì tam giác đồng dạng với nhau nếu 1 trong các hai cặp góc với một cặp cạnh của chúng tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’, ta có:

(! hatA = hatA" !)(! hatB = hatB" !)

=> △ A’B’C’ đồng dạng cùng với △ ABC

Trường đúng theo 3: góc - cạnh - góc

Trong trường thích hợp góc - cạnh- góc này thì nhị tam giác được xem như là hai tam giác đồng dạng với nhau khi hai góc và lân cận của cả nhị tam giác đó bởi nhau.

Hoặc chúng ta có thể hiểu rằng, trường đúng theo này là hai tam giác đồng dạng khi nhì cạnh gồm tỉ lệ cân nhau và góc xen giữa hai cạnh của nhì cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Xét nhị tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau khi:

(!! fracABA"B" = fracACA"C" !!) cùng (! hatA = hat A" !)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

III. Các định lí nhị tam giác đồng dạng vào tam giác vuông

Định lí 1: nếu cạnh huyền và cạnh góc góc vuông của tam giác này tỉ lệ thành phần với cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông kia đồng dạng cùng với nhau

Định lí 2: nếu như hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ thành phần với hai cạnh góc vuông của tam giác cơ thì nhị tam giác vuông đó đồng dạng cùng với nhau

Định lí 3: nếu như góc nhọn của nhị tam giác cân nhau thì hai tam giác vuông chính là hai tam giác đồng dạng

IV. Bài bác tập chứng tỏ hai tam giác đồng dạng

Bài tập 1: cho tam giác ABC có các cạnh khớp ứng AB= 6cm, AC= 7cm và BC = 9cm. Tam giác A’B’C’ là một trong những tam giác vuông trên A bao gồm A’B’= 12 cm, A’C’ = 14 cm. Hãy chứng minh hai tam giác trên đồng dạng với nhau.

Bài giải:

Ta có:

(! AB^2 + AC^2 = BC^2 !)

(!=> 6^2 + 7^2 = 9^2 = 81 !)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Xem thêm: Astragalus Là Gì - Astragalus Root Được Sử Dụng Để Làm Gì

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:

(!! hatA = hatA" = 90 độ !!)

(!! fracABAC = fracA"B"A"C" frac67 = frac1214 !!)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC ( góc- cạnh- góc)

Trên đây là bài viết mình muốn ra mắt cho chúng ta về những dạng tam giác đồng dạng của hai hình tam giác. Chúng ta hãy cố gắng nắm vững kỹ năng và kiến thức để cung ứng cho vấn đề học tập thật tốt nhé. Xin kính chào và hẹn gặp lại các bạn ở bài viết tiếp theo.