Câu 1: Ước thông thường của nhì hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) lúc nào?Câu 2: Bội chung bé dại nhất của nhị hay các số là gi? Câu 3: Nêu quá trình tìm UCLLCâu 4: Nêu công việc tìm BCNN


Bạn đang xem: Thuật toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

*
cài xuống (3)
Dạng 1:
Bài 1: Viết những tập hợpa/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42)b/ B(6), B(12), B(42) cùng BC(6, 12, 42)
*
Bài 2:
tra cứu ƯCLL của a/ 12, 80 với 56b/ 144, 120 và 135c/ 150 cùng 50d/ 1800 cùng 90Hướng dẫna/ 12 = 22.3 80 = 24. 5 56 = 33.7Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 22 = 4.b/ 144 = 24. 32 120 = 23. 3. 5 135 = 33. 5Vậy ƯCLN (144, 120, 135) = 3.c/ ƯCLN(150,50) = 50 do 150 chia hết mang đến 50.d/ ƯCLN(1800,90) = 90 vì chưng 1800 chia hết đến 90.Bài 3: Tìma/ BCNN (24, 10)b/ BCNN( 8, 12, 15)Hướng dẫna/ 24 = 23. 3 ; 10 = 2. 5BCNN (24, 10) = 23. 3. 5 = 120b/ 8 = 23 ; 12 = 22. 3 ; 15 = 3.5BCNN( 8, 12, 15) = 23. 3. 5 = 120Dạng 2: sử dụng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không buộc phải phân tích bọn chúng ra quá số nguyên tố)1/ GV reviews Ơclit: Ơclit là công ty toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học. Ông sống vào thế kỷ vật dụng III trước CN. Cuốn sách giáo kha hình học của ông từ hơn 2000 nưam về trước bao hàm phần béo những văn bản môn hình học đa dạng của nhân loại ngày nay.2/ reviews thuật toán Ơclit:Để search ƯCLN(a, b) ta thực hiện như sau:- phân tách a mang đến b tất cả số dư là r+ trường hợp r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm và đào bới ƯCLN dừng lại.+ nếu như r > 0, ta chia tiếp b mang đến r, được số dư r1- nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b). Tạm dừng việc search ƯCLN- nếu như r1 > 0 thì ta triển khai phép phân tách r cho r1 với lập lại quy trình như trên. ƯCLN(a, b) là số dư không giống 0 bé dại nhất trong hàng phép chia nói trên.VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)Ta có: 1575 = 343. 4 + 203343 = 203. 1 + 140203 = 140. 1 + 63140 = 63. 2 + 1463 = 14.4 + 714 = 7.2 + 0 (chia hết)Vậy: Hãy search ƯCLN (1575, 343) = 7Trong thực hành thực tế người ta đặt phép phân tách đó như sau:
*
Bài tập1
: search ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nhân tố và bởi thuật toán Ơclit.ĐS: 18Bài tập 2: cần sử dụng thuật toán Ơclit nhằm tìm a/ ƯCLN(318, 214)b/ ƯCLN(6756, 2463)ĐS: a/ 2 b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là nhị số nguyên tố thuộc nhau).Dạng 2: Tìm cầu chung trải qua ước chung béo nhấtDạng Dạng 3: những bài toán thực tếBài 1: một lớp học gồm 24 HS nam với 18 HS nữ. Tất cả bao nhiêu giải pháp chia tổ sao cho số nam cùng số chị em được chia hầu hết vào các tổ?Hướng dẫn
*
Vậy có 3 biện pháp chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.Bài 2:
Một đơn vị chức năng bộ đội khi xếp hàng, mỗi mặt hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 tín đồ đều quá 15 người. Nếu như xếp mỗi mặt hàng 41 fan thì toàn vẹn (không tất cả hàng làm sao thiếu, không có ai ở ko kể hàng). Hỏi đơn vị có từng nào người, biết rằng số fan của đơn vị chức năng chưa mang lại 1000?Hướng dẫnGọi số người của đơn vị chức năng bộ đội là x (xN)x : 20 dư 15 x – 15 20x : 25 dư 15 x – 15 25x : 30 dư 15 x – 15 30Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)Ta có đôi mươi = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22.

Xem thêm: Hãy Viết Một Đoạn Văn Ngắn Về Tình Cảm Quê Hương Có Sử Dụng Từ Trái Nghĩa

52. 3 = 300BC(20, 25, 35) = 300k (kN)x – 15 = 300k
*
x = 300k + 15 nhưng mà x
*